小学数学二年级上册“连加、连减与加减混合”教学方案

小学数学二年级上册“连加、连减与加减混合”教学方案一、教学内容分析  本课隶属于“数与代数”领域，是学生在已经熟练掌握100以内加减法单一运算基础上的第一次系统性整合与提升。从课标看，其知识技能图谱聚焦于建立两步运算的连贯性思维模型，要求学生不仅会“算”，更要理解在连续情境中分步解决问题的逻辑。它在单元知识链中起着承上启下的枢纽作用：向上，为后续学习带小括号的混合运算乃至更复杂的多步解决问题奠定思维与算法基础；向下，巩固了加减法的意义和口算、笔算技能。过程方法上，本课天然蕴含“数学建模”思想，即引导学生将生活中的连续变化问题抽象为连加、连减或加减混合的算式，并探究其运算顺序这一“模型规则”。素养价值渗透方面，运算顺序的探究过程是培养“运算能力”与“推理意识”的关键载体。学生需要从具体情境中合情推理出“从左往右”顺序的合理性，并在计算中养成严谨、有序的思维品质，体验数学表达的简洁与准确之美。这对初步形成有条理思考问题的理性精神具有重要价值。  学情诊断方面，二年级学生思维正处在由具体形象向抽象逻辑过渡的阶段。其已有基础是牢固的单一加减法计算能力和初步的解决问题经验；兴趣点在于生动、有情节的数学故事；可能的认知障碍在于：一是难以在头脑中完整保持一个多步变化的动态过程，二是容易受单一运算定式影响，忽视中间步骤的结果，急于直接得出最终答案。教学中，我们将通过“情境再现—动态演示—操作记录”的策略，将抽象过程可视化。过程性评估将贯穿始终，例如，在创设情境时观察学生能否完整复述事件过程；在列式时，通过巡视关注学生是否能正确用中间结果衔接前后步骤。基于此，教学调适策略是提供多层次的学习支架：对于理解有困难的学生，提供实物图片或学具进行分步操作演示；对于大多数学生，通过关键性提问引导其思维递进；对于学有余力的学生，鼓励其用不同方法解决问题或自编生活应用题，促进思维的发散与深化。二、教学目标阐述  知识目标：学生能结合具体情境，理解连加、连减和加减混合运算的实际意义，掌握其运算顺序（从左往右），并能正确进行竖式计算或口算。目标是构建“情境—过程—算式—计算”的完整认知结构，不仅知道怎么算，更能解释为什么这样算。  能力目标：学生能够从蕴含连续变化信息的现实情境或图表中，提取有效数学信息，提出数学问题，并运用分步思考的策略，列出连加、连减或加减混合算式解决问题。重点发展信息处理能力与连贯的逻辑推理能力。  情感态度与价值观目标：在小组合作探究运算顺序的过程中，学生能乐于表达自己的思考过程，并认真倾听同伴的想法，体验合作学习的价值。通过解决生活中的数学问题，感受数学的应用乐趣，增强学习自信心。  科学（学科）思维目标：重点发展“有序思维”和“模型思想”。引导学生经历“具体情境感知—操作体验—方法抽象”的过程，学会用数学符号（算式）序列化地刻画事件发展的多个步骤，初步建立分步解决问题的程序化思维模型。  评价与元认知目标：引导学生初步学习检查验算的方法（如估算、再算一遍、用不同方法算）。在课堂小结环节，能尝试用自己的话回顾学习路径，反思“我今天是如何学会解决这类问题的？”，提升学习过程的自我监控意识。三、教学重点与难点  教学重点：掌握连加、连减和加减混合运算的顺序（从左往右依次计算）并能正确计算。其确立依据源于课标对“运算能力”的核心要求，这是构成学生基本数学素养的关键技能。从知识体系看，它是后续所有混合运算规则的逻辑起点，运算顺序的掌握直接决定了计算结果的正确性，是后续学习的基石。从能力立意看，能否遵循既定规则进行准确、流畅的计算，是衡量学生思维严谨性与程序化水平的重要指标。  教学难点：理解并应用两步计算的连贯性思维，能清晰地将一个多步骤的生活情境转化为正确的数学算式。难点成因在于学生需要克服单一运算的思维惯性，在头脑中同步处理多个信息并理清其先后逻辑关系。这涉及到工作记忆的负荷与信息加工的策略。预设依据来自常见错误分析：学生常会遗漏中间步骤，或错误地组合数字（如将本应后加的数先加）。突破方向是强化情境与算式的对应关系理解，通过“说题意—摆过程—写算式”的多样化活动，搭建从具体到抽象的思维桥梁。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态情境图、算式动画演示）、板书设计（预留情境区、算式区、算法区）、可粘贴的实物图片（如小鸟、水果）。1.2学习材料：分层课堂练习单、小组合作学习任务卡。2.学生准备2.1学具：每人一套计数圆片或小棒。2.2知识准备：熟练100以内的加法和减法。3.环境布置3.1座位安排：四人小组围坐，便于合作交流。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与问题驱动：“同学们，我们的‘班级图书角’最近可真热闹！看，这是昨天的借阅记录（课件动态呈现）：早上，第一批同学借走了15本书；下午，又有一批同学借走了12本书。管理员发现书变少了，于是又添购了20本新书放进去。谁能当个小管家，帮大家理一理：到了今天，图书角里的书和最开始相比，是多了还是少了？你是怎么想的？”1.1建立联系与提出核心问题：学生可能会用一段话描述变化。教师肯定其叙述，进而聚焦：“你描述的这个‘先减少，再减少，然后增加’的过程，用我们学过的数学知识，能不能用一个式子清楚地表示出来呢？这节课，我们就来学习如何用数学的‘连环计’——连加、连减和加减混合，来记录和解决这类有趣的问题。”第二、新授环节任务一：故事里的“连续加法”教师活动：首先，讲述并课件动态演示情境：“树上有3只小鸟，先飞来了2只，又飞来了4只。现在树上一共有多少只小鸟？”引导学生用圆片分步摆出过程。关键提问：“第一次飞来后，树上变多了，我们怎么算？”“这个‘5’只是最终结果吗？接下来发生了什么？”“能把这两个‘增加’的步骤合起来，用一个算式表示吗？”板书学生可能列出的算式：3+2=5，5+4=9；以及3+2+4。追问：“3+2+4这个新算式怎么读？它表示什么意思？我们应该先算哪一部分？”学生活动：观察情境演示，用学具动手操作，边摆边说过程。尝试用已学知识分步列式解答。在教师引导下，尝试列出连加算式并讨论其含义与读法。思考并争论运算顺序。即时评价标准：1.操作是否有序、清晰地反映了“先来…再来…”的过程。2.能否将操作过程与分步算式正确对应。3.在讨论运算顺序时，理由是否基于情境事实（先算第一次飞来后共几只）。形成知识、思维、方法清单：★连加算式的意义与读法：像3+2+4这样，把两个或两个以上的加数连续相加的算式叫连加。读作“3加2加4”。它表示把几部分数量连续合并起来。▲运算顺序的初步感知：计算时，一般按照事情发生的从左往右的顺序依次计算。先算3+2=5，再算5+4=9。老师可以提示：“就像我们看书要从左看到右，计算这样的连环算式，通常也从左开始，一步接一步。”任务二：探究“连减”的奥秘教师活动：变换情境：“妈妈买了12个苹果，小明第一天吃了3个，第二天又吃了4个。还剩几个？”引导学生用圆片模拟“拿走”的过程。关键提问：“从12个里先去掉3个，剩下几个？这个剩下的‘9’个接下来怎么样了？”“你能用一个长长的算式记录这个‘连续减少’的过程吗？”鼓励学生独立尝试列式1234。组织小组讨论：“这个算式先算哪一步？为什么？和连加的顺序像吗？”学生活动：用学具模拟“吃掉”苹果的过程，感知数量的连续减少。尝试独立列出连减算式。在小组内交流列式结果和计算顺序的想法，达成共识。即时评价标准：1.模拟操作是否体现了“分两次减少”。2.列出的连减算式是否正确反映了“从总数里连续减去两部分”。3.小组讨论时，能否清晰表达“先算第一次吃完剩多少”的逻辑。形成知识、思维、方法清单：★连减算式的意义与读法：像1234这样，从一个数里连续减去几个数的算式叫连减。读作“12减3减4”。▲运算顺序的迁移与明确：连减也是从左往右依次计算。先算123=9，再算94=5。这就叫“从左往右依次计算”。可以问学生：“看，无论是连加还是连减，它们的计算步骤是不是都像排队一样，有先来后到？”任务三：挑战“加减混合”过山车教师活动：创设富有冲突的情境：“公交车上原来有28人，到站后下去5人，又上来7人。现在车上有多少人？”课件动态演示上下车过程。这是关键认知冲突点：“下去”用减，“上来”用加，混合在一起了！引导：“你能用学具或者画图，把这个‘有下有上’的过程表示出来吗？”“试着列个算式。”预设学生可能列出分步式或285+7。聚焦混合算式：“这个算式里有减号也有加号，它该叫什么名字？我们该先算下车还是先算上车？”引导学生回到情境逻辑中推理。学生活动：通过画图或学具操作，理解“先减后加”的过程。尝试列出加减混合算式。围绕“为什么先算285”展开激烈讨论，从情境中寻找依据：必须先知道下去5人后剩下多少人，才能再算上来7人后的结果。即时评价标准：1.画图或操作是否清晰区分了“下”和“上”两个相反步骤。2.所列算式是否准确使用了“”和“+”反映过程。3.解释运算顺序时，理由是否紧扣情境发展的逻辑顺序。形成知识、思维、方法清单：★加减混合算式的意义：像285+7这样，既有加法又有减法的算式叫加减混合。它表示数量先减少一部分，再增加一部分（或先增后减）。★运算顺序的最终确立：加减混合运算，同样是从左往右依次计算。其合理性源于对事件发生顺序的模拟。这是本课最核心的规则。提醒学生：“看来，只要算式中没有括号，我们都是遵守‘从左到右’这个交通规则的。”任务四：竖式连写小妙招教师活动：以一道连加题（如28+34+22）为例，提出问题：“这样的数变大了，口算容易错，可以用竖式帮忙吗？以前我们一次只算两个数，现在有三个数，竖式该怎么写呢？”演示两种方法：一是分两个竖式写；二是简便写法：将三个数连同运算符号对齐写成一个长竖式，先算前两个数的和，把结果直接记在脑子里或轻写在横线下，再立刻加第三个数。强调对齐和进位。说：“瞧，这样写竖式，是不是既节省纸张，又不容易漏掉步骤？”学生活动：观察教师演示，对比两种竖式写法。重点学习简便写法的格式与计算过程。尝试用简便竖式计算一道连减题（如852738），体会退位的连续处理。即时评价标准：1.竖式书写是否数位对齐、格式工整。2.使用简便写法时，能否正确处理第一步的得数并继续完成后续计算。3.连续进位或退位时计算是否准确。形成知识、思维、方法清单：▲连加、连减的简便竖式写法：可以把所有数连同运算符号上下对齐写成一个竖式，从左到右依次计算，中间结果可以暂记。这种方法更简洁。⚠易错点提醒：计算时要特别专注，处理好每一步的进位和退位，并确保将中间结果准确用于下一步。可以开玩笑说：“我们的脑子这时候要像个小管家，把中间的‘钱’（结果）临时保管好，可别弄丢了！”任务五：看我编故事——算式意义内化教师活动：出示算式“156+4”，挑战学生：“你能根据这个算式，编一个生活中的小故事吗？比如，关于你的零花钱、停车场里的汽车、树上的小鸟等等。”请几名学生分享故事，并引导全班判断故事逻辑是否与算式匹配。提问：“在你的故事里，为什么要先算156？”学生活动：独立思考，联系生活实际创编数学故事。踊跃分享自己的故事，并倾听同学的故事，判断其合理性。在编故事和听故事中，深度理解加减混合算式中每一步的现实意义。即时评价标准：1.所编故事的情节是否合理，能否准确对应算式中的“6”和“+4”。2.能否在解释中清晰说明运算顺序的生活依据。形成知识、思维、方法清单：★算式与情境的互逆转化：一个连加、连减或加减混合算式，可以表示一个多步骤的生活事件。反过来，一个多步骤的事件也可以用这样的算式来表示。这体现了数学的抽象性与应用性。▲深化运算顺序理解：编故事的活动，是对“为什么从左往右算”最生动的解释和巩固。对孩子们说：“你们不仅是计算小能手，还是数学故事大王！让算式‘活’起来了。”第三、当堂巩固训练  基础层（全员必做）：计算练习：①24+16+35=②902530=③55+1824=④6739+28=（强调竖式书写规范）。反馈：投影展示典型作业，学生互查竖式格式与进位退位。  综合层（多数学生挑战）：情境应用题：“游泳池里原有40人，上来8人，又下去15人。现在游泳池里有多少人？”（引导学生先判断“上来”是减少，“下去”是增加，注意变化顺序）。反馈：请学生板书列式并讲解思路，教师点评其信息提取与转化能力。  挑战层（学有余力选做）：开放题：“在○里填上‘+’或‘’，使等式成立：36○24○19=41。”反馈：请做出来的学生分享思考策略（如从结果倒推），鼓励多种解法。第四、课堂小结  引导学生进行结构化总结：“孩子们，今天这趟‘运算之旅’你收获了什么？可以用‘我知道了…’‘我学会了…’这样的句式来说说吗？”鼓励学生从知识、方法、感受多角度回顾。教师提炼板书核心：运算名称、运算顺序（从左往右）、竖式妙用、联系生活。作业布置：必做：完成练习册基础题；选做：1.寻找一个生活中可以用连加、连减或加减混合计算的现象，讲给家长听。2.挑战一道“错题医院”题：小明计算7218+25时，先算了18+25=43，再算7243=29。他做得对吗？如果错了，问题出在哪？六、作业设计1.基础性作业（必做）：  ①口算练习：5组连加、连减、加减混合口算题（数字在20以内），巩固运算顺序。  ②竖式计算：4道竖式计算题（涵盖连加、连减、加减混合各类型，需用简便写法）。  ③看图列式：提供两幅体现连续变化的情境图，列出正确的算式并计算。2.拓展性作业（建议完成）：  完成一份“家庭购物小记账”微型项目：假设你有50元零花钱，记录你计划购买两件物品的价格（可查阅商品目录或询问家长），计算花费后还剩多少钱？如果其中一件物品有折扣（便宜了若干元），请重新计算。将过程用算式表示出来。3.探究性/创造性作业（选做）：  设计一个“数字迷宫”：从起点开始，通过连续进行几次加法或减法（如“+5”、“3”），最终到达终点得到一个目标数。画出迷宫图，并写出通关的算式路径。可以设计2条不同难度的路径。七、本节知识清单及拓展  ★1.连加运算：把多个数合并成一个数的运算。如：3+2+4=9。计算时，按从左到右的顺序，先算前两个数的和，再用这个和加第三个数。  ★2.连减运算：从一个数里连续减去几个数的运算。如：1234=5。计算时，按从左到右的顺序，先算第一个减法，再用差减第二个数。  ★3.加减混合运算：在一个算式里，既有加法又有减法的运算。如：285+7=30。它表示数量先减少（或增加）再增加（或减少）的过程。  ★4.核心运算顺序规则：在没有括号的连加、连减、加减混合算式中，必须按照从左往右的顺序依次计算。这是基于问题情境发展逻辑的数学规定。  ▲5.简便竖式写法：进行连加、连减笔算时，可以将所有数及运算符号上下对齐，写成一个大竖式，从左到右逐步计算，中间结果可暂记或直接心算接力。此法书写简洁，降低漏步概率。  ⚠6.易错点警示：①读题不仔细，遗漏中间步骤信息。②受数字特征干扰（如末尾数字能凑整），违反顺序抢先计算。③竖式计算时，忘记中间结果的进位或退位，或将其写错位置。  ▲7.解决问题策略：解决连续变化问题时，可采取“情境模拟—分步思考—列出综合算式—按序计算—检查验算”的步骤。画示意图是理解题意的好帮手。  ★8.数学思想渗透：本课核心体现了“模型思想”，即将生活中复杂的连续变化过程，用简洁的数学算式（模型）表示，并遵循统一的规则（从左往右计算）进行处理。八、教学反思  （一）教学目标达成度评估：本课预设的知识与技能目标基本达成，绝大多数学生能正确说出运算顺序并进行计算。能力目标方面，从巩固训练中“综合层”答题情况看，约70%的学生能独立完成情境到算式的转化，说明建模能力初步建立，但仍有部分学生面对陌生情境时提取信息不够精准。情感与思维目标在“任务五”编故事环节表现突出，学生参与热情高，展现了良好的思维发散性。元认知目标通过小结环节的自我陈述得以初步体现，但深度有待加强。  （二）核心环节有效性剖析：1.导入环节的“图书角”情境成功引发了认知冲突，将学生自然置于问题解决者角色，动机激发效果好。2.新授环节的五个任务形成了有效阶梯。任务一至任务三，通过情境变换（连加→连减→加减混合），运用“变式教学”原理，让学生在对比与迁移中自己“发现”了统一的运算顺序规则，理解更为深刻。任务四的竖式教学是必要的技能规范化，但时间稍显紧张，部分基础薄弱学生需课后个别辅导。任务五的“编故事”是亮点，实现了知识的意义建构与逆向应用，是素养落地的关键设计。3.巩固环节的分层设计照顾了差异，挑战题的反馈展示了高阶思维，可考虑让更多学生接触此类开放题，哪怕只是听一听别人的解法。  （三）学生表现与差异化应对深度分析：在小组活动中观察发现，学生大致分为三类：一是“领先探索者”，能迅速理解规则并主动寻求简便方法或编出复杂故事，对他们的关注应放在思维深度与严谨性的提升上，如追问“为什么一定不能先算后面的？”；二是“稳健跟随者”，能通过操作、讨论跟上节奏，掌握基本方法，他们是课堂的主体，教学节奏主要依据他们的反馈调整，需提供足够的模仿与重复练习机会；三是“需要支持者”，主要集中在理解两步