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文档简介

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《基本不等式》提升训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)实数a，b满足，则的最小值是（）A.18B.6C.D.2.(5分)当时，的最小值为（）A.8B.9C.10D.113.(5分)已知，则的最小值为（）A.24B.28C.32D.364.(5分)若正数x，y满足，则的最小值为（）A.B.C.5D.65.(5分)已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是（）A. B.C. D.二、多项选择题（共1题，5分）6.(5分)若正实数a，b满足，则下列说法正确的是（）A.ab有最大值B.有最小值C.有最小值4D.有最小值E.有最小值三、填空题（共2题，10分）7.(5分)已知，则的最大值为_________.8.(5分)若，则的最小值为___________.四、解答题（共2题，20分）9.(10分)已知，求的最小值.10.(10分)如图，动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼，一面可利用原有的墙（墙足够长），其他各面用钢筋网围成.（1）现有可围36m长的钢筋网材料，每间虎笼的长、宽各设计为多长时，可使每间虎笼的面积最大？（2）若每间虎笼的面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多长时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？《基本不等式》提升训练答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】因为，所以，当且仅当时取等号.2.【答案】B【解析】,.当且仅当,即时取等号,所以的最小值为9.故选B.3.【答案】C【解析】由题意可知：，由可得.则，当且仅当时等号成立.综上可得，的最小值为32.4.【答案】A【解析】正数满足，,（当且仅当时等号成立）.5.【答案】D【解析】可化为，因为，所以，当且仅当时，等号成立，即的最小值为8，因为恒成立，所以，解得，故选D.二、多项选择题6.【答案】ACE【解析】，且有最大值,选项A正确；的最小值不是，故B错误；有最小值4，故C正确：,的最小值不是，故D错误；，当且仅当时等号成立，故E正确.故选ACE.三、填空题7.【答案】【解析】，当且仅当，即时取等号，故的最大值为.8.【答案】【解析】，当且仅当时等号成立.四、解答题9.【答案】【解析】因为，所以，所以，.两式相加得.所以.当且仅当且，即时“=”成立，故的最小值为8.10.【答案】【解析】设每间虎笼长为xm，宽为ym，面积为S，则.（1）由条件得，即.,，解得，即，当且仅当时，等号成立，由解得故每间虎笼的长为4.5m，宽为3m时，面积最大，最大面积为13.5.（2）由条件知，设钢筋网总长为lm，则.解法一：，当且仅当时，等号成立，由解得故每间虎笼的长为6m，宽为4m时，可

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