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装订线装订线PAGE2第1页，共3页惠州学院《生物信息软件与数学方法》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和2、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.14、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.6、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导7、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy9、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断函数在处的连续性与可导性______。2、计算定积分的值为______________。3、已知向量，，则向量与向量的数量积。4、求曲线在点处的曲率为____。5、计算不定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：对所有成立。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小

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