整编化工基础学习知识原理习题集规范标准答案(09)第九章蒸馏

第九章蒸储

I.在密闭容器中将A、B两组分的理想溶液升温至82C,在该温度下，两组分的饱和蒸气压分别为〃：=107.6

kPa及p；=41.85kPa,取样测得液而上方气相中组分A的摩尔分数为0.95,,试求平衡的液相组成及容器口液而

上方总压。

解：本题可用露点及泡点方程求解。

v_区丫_a-_IO7，〃「4L85）

.AP&PS（PA-PB）0/107.6-41.85）

解得〃总=99.76kPa

片空二空=99.76-4L85=os8O8

p；-PB107.6-41.85

本题也可通过相对挥发度求解

P：107.6

a=-7-=-----=2.571

p；41.85

由气液平衡方程得

y_0.95

=0.8808

y+a(\-y)-0.95+2.57l(l-0.95)

醍=P；x八+p；(l-xA)=[107.6x0.8808+41.85(1-0.8808)]kPa=99.76kPa

2.试分别计凫含苯0.4（摩尔分数）的苯一甲苯混合液在总压100kPa和10kPa的相对挥发度和平衡的气相

组成。苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系为

lgp；=6.032-120635

人(+220.24

,1343.94

Ig=6.078-----------

/+219.58

式中〃♦的单位为kPa,/的单位为°C。苯一甲苯混合液可视为理想溶液。（作为试差起点，100kPa和10kPa

对应的泡点分别取94.6.C和31.5℃）

解：本题需试差计算

（1）总压〃2=100kPa

初设泡点为94.6C,则

Igp；=6.032——1206352.]91

=得=155.37kPa

A94.6+220.24

144204

同理lgp'=6.078------.....=1.80区=63.15kPa

94.6+219.58

x_10063.15—o3996、0.4

15537-63.15

或加=(0.4x155.37+0.6x63.15)kPa=100.04kPa

则a=ft=J§§=2,46

ax246*0.6212

y=-------------------=----------------------

1+(a-l)x1+1.46x0.4

(2)总压为〃g=10kPa

通过试差，泡点为31.5C,p；=17.02kPa,p；=5.313kPa

17.02

a=-------=3.203

5.313

3.203x0.4

y=------------------=0.681

1+2.203x0.4

随压力降低，Q增大，气相组成提高。

3.在100kPa压力下将组成为0.55（易挥发组分的摩尔分数）的两组分理想溶液进行平衡蒸储和简单蒸饰。

原料液处理量为lOOkmol,汽化率为0.44。操作范围内的平衡关系可表示为y=0.4&-0.549。试求两种情况卜

易挥发组分的回收率和残液的组成。

解：（1）平衡蒸储（闪蒸）

依题给条件

4=1-0.44=0.56

q0.560.55

则y=—2―x------=----------x------------=1.25-1.273x

q-\q-\0.56-10.56-1

由平衡方程y=0.4.6+0.5

联立两方程，得y=0.735,x=0.4045

=0.44〃F=0.44X100kmol-44kmol

（2）简单蒸懒

〃D=44kmol〃w=56kinol

垢生=］悭=-5匹

%56Jgy-x

即p.5798=^ln0.549-0.54^.

0.540.549-0.54x0.55

解得xw=0.3785

—

"w/)=0.55+(0.55一0.3785)=0.7683

)'=•*+—(XF-XW

44x0.7683

%=100x0.55xl00%=61.46%

简单蒸储收率高（61.46%）,釜残液组成低（0.3785）

4.在一连续精偏塔中分离苯含量为0.5（苯的摩尔分数，下同）苯一甲苯混合液，其流量为lOOkmol/h。已

知储出液组成为0.95,釜液组成为0.05,试求（I）缁出液的流量和苯的收率；（2）保持储出液组成0.95不变，

储出液最大可能的流量。

解：（1）偏出液的流量和苯的收率

-100x9^~~°，05kmo/h=50kmo|/h?;=x100%—x।oo%-95%

0.95-0.05”“好与l(X)x().5

（2）憎出液的最大可能流量

当〃A=100%时，获得最大可能流星，即

_d"Fl0°x°5kmol/h=52.63kmol/h

0.95

5.在连续精储塔中分离A、B两组分溶液。原料液的处理量为100kmol/h,其组成为0.45（易挥发组分A

的摩尔分数，下同），饱和液体进料，要求恒出液中易挥发组分的回收率为96%,釜液的组成为0.033。试求（1）

憎出液的流量和组成：（2）若操作回流比为2.65,写出精偏段的操作线方程：（3）提储段的液相负荷。

解：（1）储出液的流量和组成

由全塔物料衡算，可得

4，，.DXD=0.96<711FXF=（）.96xl（X）x（）.45kmol/h=43.2kmol/h

<7,,wxw=(1-0.96)x100x0.45kmol/h=1.8kmol/h

1Q

q=­-—kmol/h=54.55kmol/h

""0.033

%D=%F-/W=(100-54.55)kmol/h=45.45kmol/h

432

x}=-^=-=0.9505

45.45

(2)精播段操作线方程

R必2.650.9505八〜八一，

y=------x+——x+---------=0.726.V+0.2604

R+\R+l3.653.65

<3）提馀段的液相负荷

9nL="n.L+qq“F=尺4.D+4nF=(2.65x45.45+1OOjkinol/h=220.4kmol/h

6.在常压连续精馀塔中分离A、B两组分理想溶液。进料量为60kmWh,其组成为0.46（易挥发组分的摩

尔分数，下同），原料液的泡点为92C,要求储出液的组成为0.96,釜液组成为0.04,操作回流比为2.8。试求

如下三种进料热状态的q值和提储段的气相负荷。

（1）40℃冷液进料：

（2）饱和液体进料；

（3）饱和蒸气进料。

已知：原料液的汽化热为371kJ/kg,比热容为1.82kJ/（kg・*C）。

解：由题给数据，可得

=c

dDlni-~~-=60~kmol/h=27.39kmol/h

XQ—0.96—0.04

<7nW=(60—27.39)kmol/h=32.61kmol/h

(1)40C冷液进料q值可由定义式计算，即

1.82（92-40）

小+=i+-1JJ

371

,

V=(/?+1>/I1D-(1-<7)F=[(2.8+l)x27.39-(1-1.255)x60]kmol/h=119.4kmolh

（2）饱和液体进料此时q=\

V'=V=(/?+l>/IlD=3.8x27.39kmol/h=104.1kmol/h

（3）饱和蒸气进料<7=0

V^V-q^=（K）4.1-6（））kmol/h=44.1kmol/h

三种进料热状态下，由于q的不同，提循段的气相负荷（即再沸器的热负荷）有明显差异。饱和蒸气进料V'

最小。

7.在连续操作的精播塔中分离两组分理想溶液。原料液流量为50k门ol/h,要求储出液中易挥发组分的收率

为94%。已知精憎段操作线方程为）=0.75A0.238；«7线方程为y=2-34试求（1）操作回流比及储出液组成；

（2）进料热状况参数及原料的总组成：（3）两操作线交点的坐标值%及为；（4）提憎段操作线方程。

解：（1）操作回流比及储出液组成由题给条件，得

=0.75及人=0.238

解得R=3,.3=0952

2）进料热状况参数及原料液组成由于

」L=—3及2=2

q-\1-q

解得q=0.75（气液混合进料），期=0.5

（3）两操作线交点的坐标值%及.将联立操作线及q线两方程，即

j'=O.75X+O.238

>'=2-3x

解得Xq=0.4699及北=0.5903

（4）提偏段操作线方程其一般表达式为

）,，=&1£-如心

式中有关参数计算如下：

〃,必当0.194x50x0.5

—---------kmol/h=24.68kmol/h=-^IkD=(5()—24.68)kmol/h=25.32

(l-/匕但彳_(l-0.94)xf0x0.5…g

———u.Uuyz

%w25.32

qm=R%D+"&F=(3x24.68+0.75x50)kmol/h=111.54kmol/h

=qL&w=(111.54-25.32)kmol/h=86.22kmol/h

-x0.0592=1.294A-0.01739

8.在连续精储塔中分离苯一甲苯混合液，其组成为0.48（苯的摩尔分数，下同），泡点进料。要求偏巴液组

成为0.95,釜残液组成为0.05。操作回流比为2.5,平均相对挥发度为2.46,试用图解法确定所需理论板层数及

适宜加料板位置。

解：由气液平衡方程计算气液相平衡组成如本题附表所示。

习题8附表

00.050.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

2.46.V

V=---------------0（）.1150.2140.381（）.5130.6210.711（）.787（）.8520.9080.9571.0

1+1.46*

在X-），图上作出平衡线，如本题附图所示。

由已知的XD，XF，X\v在附图上定出点。、e、Co

精缁段操作线的截距为旦=」"=0.271，在），轴上定出点。，连接点〃及点〃，即为精储段操作线。

R+12.5+1

过点e作，/线（垂直线）交精馄段操作线于点儿连接cd即得提馀段操作线。

从点〃开始，在平衡线与操作线之间绘阶梯，达到指定分离程度需H层理论板，第5层理论板进料。

9.在板式精储塔中分离相对挥发度为2的两组分溶液，泡点进料。嘲出液组成为0.95（易挥发组分的摩尔

分数，下同），釜残液组成为0.05,原料液组成为0.6。己测得从塔釜上升的蒸气量为93kmol/h,从塔顶回流的

液体量为58.5kmol/h,泡点回流。试求（1）原料液的处理量：（2）操作回流比为最小回流比的倍数.

解：（I）原料液的处理量由全塔的物料衡算求解。

对于泡点进料，q=1

4V=/.v=（农+132=93kmol/h

q、2=q、、z一4.1.=（93-58.5）kmol/h=34.5kmol/h

夕n,W=口0万~~-2

则0.6%F=095x34.5+(%,F-34.5)x0.05

解得以F=56.45kmol/h

(2)R为Rmin的倍数

93=(7?+1)x345

R=1.70

对于泡点进料,Rmin的计凫式为

1出工（1一/）0.952x(1-0.95)

1.333

a-\xF0.61-0.6

于是JL-!^-=1.275

KM1.333

10.在常压连续精储塔内分离苯一氯苯混合物。已知进料量为85kmol/h,组成为0.45（易挥发组分的摩尔

分数，卜同），泡点进料。塔顶储出液的组成为0.99,塔底釜残液组成为0.02。操作回流比为3.5。塔顶采月全凝

器，泡点EI流。苯、氯苯的汽化热分别为30.65kJ/n】ol和36.52kj/mol。水的比热容为4.187kJ/（kg・C）。若冷却

水通过全凝器温度力高15℃,加热蒸汽绝对压力为500kPa（饱和温度为151.7℃,汽化热为2113kJ/kg）。试

求冷却水和加热蒸汽的流量。忽略组分汽化热随温度的变化。

解：由题给条件，可求得塔内的气相负荷，即

w0.45—0.02.,__....

——=8o5cx-------------kmol/h=37.94kmolh

XD一八0.99-0.02

对于泡点进料，精缁段和提憎段气相负荷相同，则

q、、z=q、、y=qnn(7?+1)=4.5x37.94kmol/h=170.7kmol/h

（l）冷却水流量由于塔顶苯的含量很高，可按纯苯计算，即

Q==170.7乂30.65乂10*kj/h=5.232kJ/h

=5.232x1()6

0kg/h=8.33xl04kg/h

qme-4.187x15

（2）加热蒸汽流量釜液中氯苯的含量很高，可按纯氯苯计算，即

Qi=/v%=170.7x36.52x1"kJ/h=6.234kJ/h

QB6.234x1（）6――。小

〃小=-=—TTTZ-kg/h-195kg/h

九2113

11.在常压连续提惘塔中，分离两组分理想溶液，该物系平均相对挥发度为2.0。原料液流量为lOOkmol/h,

进料热状态参数夕=1，缁出液流量为60kmol/h,釜残液组成为（）.01（易挥发组分的摩尔分数），试求（I）操作

线方程；（2）由塔内最下一层理论板下降的液相组成X%。

解：本题为提懦塔，即原料由塔顶加入，因此该塔仅有提储段。再沸器相当一层理论板。

（1）操作线方程此为提锚段操作线方程，即

、,，=&'一如％

911V

式中qw=*=100kmol/h

^v=^,D=60kmo,/h

4w="n.F-"n.D=000一的)kmol/h=40kmol/h

则，=&/_竺x0.01=1.667/-0.0067

6060

（2）最下层塔板下降的液相组成由于再沸器相当于一层理论板，故

2x0.01

a。=0.0198

>w=~I+0.01

\+(a-\)xw

人与），'w符合操作关系，则

0.00670.0198+0.0067八八,“

--------------------=---------------------------=().()159

1.6671.667

提缁塔的塔顶•般没有液相回流。

12.在常压连续精储塔中，分离甲静一水混合液。原料液流量为100kmol/h,其组成为0.3（甲醇的摩尔分

数，下同），冷液进料（［=1.2）,溜出液组成为0.92,甲醇回收率为90%,回流比为最小回流比的3倍。试比较

直接水蒸气加热和间接加热两种情况下的釜液组成和所需理论板层数。甲醇一水溶液的LX-），数据见本题附表

习题12附表

温度f液相中甲爵的气相中甲科的温度1液相中甲醉的气相中甲酹:的

r摩尔分数摩尔分数*C摩尔分数摩尔分数

1000.00.075.30.400.729

96.40.020.13473.10.500.779

93.50.040.23471.20.600.825

91.20.060.30469.30.700.870

89.30.080.36567.60.800.915

87.70.100.41866.00.900.958

84.40.150.51765.00.950.979

81.70.200.57964.51.01.0

78.00.300.665

解：（I）釜液组成由全塔物料衡算求解。

①间接加热

094.FXF0.9X100X0.31_I/U„(1-0.9)x100x0.3

qn---------=------------kmol/h=29.35kmolh=0.0425

QAD0.92100—29.35

②直接水蒸气加热

%,w=qw=Rq”、+夕夕,

关健是计算凡由于g=1.2,则夕线方程为

y=-^—x--^=61.5

q—1q—I

在本题附图上过点e作q线，由图读得：.%=0.37,yq=0.7l

92Q71

pj2±=0---=0.6176

0.71-0.37

R=3,=3x0.6176=1.85

于是q.z=(1.85x29.35+1.2xI00>mol/h=174.3kmol/h

(1-0.9)X1Q0X0.3=(M)|72

183.8

显然，在塔顶甲醇收率相同条件下，直接水蒸气加热时，由于冷凝水的稀释作用，xw明显降低。

（2）所需理论板层数在x-y图上图解理论板层数

①间接加热精饰段操作线的截距为

_12_=理=0.323

/?+!2.85

由3=0.92及截距0.323作出精馈段操作线ab,交，/线与点d.

由.=0.0425定出点c,连接cd即为提储段操作线。

由点。开始在平衡线与操作线之间作阶梯，25（不含再沸器），第4层理论板进料。

②直接蒸汽加热图解理论板的方法步骤同上，但需注意私=0.0172是在x轴上而不是对角线上，如本题

附图所示。此情况卜.共需理论板7层，第4层理论板进料。

计算结果表明，在保持馀出液中易挥发组分收率相同条件下，宜接蒸汽加热所需理论板层数增加。且需注意，

直接蒸汽加热时再沸器不能起一层理论校的作用。

13.在具有侧线采出的连续精储塔中分离两组分理想溶液，如本题附图所示。原料液流量为lOOkmol/h,组

成为0.5（摩尔分数，下同），饱和液体进料。塔顶制出液流量佃q为20kmol/h,组成为0.98,釜残液纽成为

0.05o从精编段抽出组成皿为0.9的饱和液体。物系的平均相对挥发度为2.5。塔顶为全凝器，泡点回流，回流

比为30,试求（1）易挥发组分的总收率：（2）中间段的操作线方程。

解：（I）易挥发组分在两股锚出液中的总收率由全塔的物料衡算，可得

么=%'"3+"皿与'100%

如a的计算如下

夕n,F=4n.Dl+4n.D2+%,W

及"但“=20x0.98*0.9“w+0.05(100-20-^a,J

整理上式，得到

0.85%D2=26.4

则q“.D23L06krnol/h

20x0.98+31.06x0,9

于是x100%=95.1%

100x0.5

（2）中间段的操作线方程由s板与塔顶之间列易挥发组分的物料衡算，得

6Zi.VsX+l2+。2玉)1+‘，”8工。2(I)

式中外.、、=（R+D/.DI=（4x20）kir-o^h=80kmo|/h

qm=Rqe-q.m=（3x20-31.06）kmol/h=28.94kmolh

将有关数值代入式（1）并整理，得到

X.i=0.362.1；+0.5944

14.在常压连续精微塔中分离两组分理想溶液。该物系的平均相对挥发度为2.5。原料液组成为0.35（易挥

发组分的摩尔分数，下同），饱和蒸气加料。已知精储段操作线方程为y=0.75X+0.20,试求（1）操作回流比与

最小回流比的比值；（2）若塔顶第一板下降的液相组成为0.7,该板的气用默弗里效率丸巧。

解.：（1）R与Rmm的比值先由精储段操作线方程求得R和3,再计算Rmin。

由题给条件，可知

解得/?=3

X,,=0.20(/e+l)=0.2x4=0.8

对饱和蒸气进料，4=0,北=0.35

().35

=0.1772

片+。(1一%)0.35+2.5(1-0.35)

上&=卫空"=2.604

“一%0.35-0.1772

R_3

则=1.152

（2）气相默弗里效率气相默弗里效率的定义式为

F(1)

式中y,=xD=0.8

,，2=O.75x,+0.20=0.75x0.7+0.20=0.725

♦_at,2.5x().7

>I+(a-l).r=0.8537

(1+1.5x0.7

将有关数据代入式（1）,得

0.8-0.725

E^v—0.583—58.3%

0.8537-0.725

15.在连续精储塔中分离两组分理想溶液，原料液流量为lOOkmol/h,组成为0.5（易挥发组分的摩尔分数,

下同），饱和蒸气进料。慵出液组成为0.95,釜残液组成为0.05。物系的平均相对挥发度为2.0。塔顶全凝器，泡

点回流，塔釜间接蒸汽加热。塔釜的汽化量为最小汽化量的1.6倍，试求（1）塔釜汽化量：（2）从塔顶往卜数

第二层理论板下降的液相组成。

解：先求出最小回流比，再由最小回流比与最小汽化量的关系求得体Nmin。液相组成也可用逐板计克得到。

（I）塔釜汽化量对于饱和蒸汽进料4=0,齐=。.5,Rmin可用下式计算，即

咻Ifi2x0.951-0.95

=-1=2.7

。川井If2^T0.51-0.5

&Vmin=(&n+l)%.D

-x，八八0.5-0.05,，人一、,_

而--------w--=IO()x--------------kmol/h=5()kmoli/hn

一0.95-D.05

则=(2.7+l)x5()kmol/h=185kmol/h

4n.vm=4c-(1-"MnF=(185-100)kmol/h=85kmol/h

c/ny.=1.6^nVmh=(1.6x85)kmol/h=136kmol/h

Z♦U1m111i1n1也可由提微段操作线的最大斜率求得-即

9nJ/min_)'qXv

^n.Vmh/一Xw

A-=—————=0.3333

q0.5+2x0,5

即

^n.Vrnh

将＜7n,w=50kmol/h代入卜.式，解得

=85kmol/h

（2）第2层理论板卜降液相组成/逐板计算求M需导出精镭段操作线方程。

=（R+1）/箝一（I-=（R+1）x50-100=136

解得R=3.72

R37909c

y=------x+—x+—=0.788A+0.20I3

R+lR+\4.724.72

塔顶全凝器TixD-0.95

().95

y0.9048

y+«(1->,j)0.95+2x0.05

y2=0.788x0.9048+0.2013=0.9：43

0.9143

X,=----------------------------0.8421

20.9143+2(1-0.9143)

16.某制药厂拟设计一板式精命塔回收丙酮含量为0.75（摩尔分数，下同）水溶液中的丙酮。原料液的处理

量为30kmol/h,量出液的组成为0.96,丙酮回收率为98.5%,，塔顶全凝器,泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。试

根据如下条件计算塔的有效高度和塔径。

进料热状况饱和液体总板效率61%

操作回流比2全塔平均压力110kPa

理论板层数17.0全塔平均温度81℃

板间距0.40m空塔气