2025年钢结构设计原理复习题及参考答案

2025年钢结构设计原理复习题及参考答案一、选择题（每题2分，共10分）1.以下哪种因素不会显著降低钢材的冷脆性？A.磷含量增加B.温度降低C.碳含量减少D.应力集中答案：C（碳含量减少会降低钢材的强度，但冷脆性主要与硫、磷等杂质及温度、应力集中相关）2.普通螺栓受剪连接中，当栓杆直径d=20mm，板件厚度t=10mm，钢材为Q235时，单个螺栓的承压承载力设计值（取f_c^b=305N/mm²）为？A.61kNB.122kNC.183kND.244kN答案：B（公式N_c^b=d·Σt·f_c^b=20×10×305=61000N=61kN，但需注意Σt为同一受力方向的最小板厚之和，若为单剪则Σt=10mm，故正确计算应为20×10×305=61kN？此处可能题目参数需调整，正确应为当板厚为10mm，单剪时N_c^b=20×10×305=61000N=61kN，但选项中无61kN，可能题目中Σt为20mm（如双盖板），则20×20×305=122kN，选B）3.轴心受压构件的整体稳定系数φ与以下哪项无关？A.构件的长细比λB.钢材的屈服强度f_yC.截面的回转半径iD.荷载的偏心距答案：D（φ由λ、截面类型、f_y决定，与荷载偏心无关）4.焊接工字形截面简支梁，当受压翼缘宽度b1增大时，梁的整体稳定系数φ_b会？A.增大B.减小C.不变D.先增后减答案：A（受压翼缘越宽，抗扭转能力越强，整体稳定性提高，φ_b增大）5.摩擦型高强度螺栓与承压型高强度螺栓的主要区别在于？A.材料强度等级不同B.预拉力大小不同C.设计时是否考虑接触面滑移D.螺栓孔是否为圆孔答案：C（摩擦型以摩擦力抵抗滑移为极限状态，承压型允许滑移，以栓杆受剪或板件承压为极限状态）二、简答题（每题6分，共30分）1.简述钢材的主要力学性能指标及其工程意义。答：钢材的主要力学性能指标包括：（1）屈服强度f_y：钢材开始产生显著塑性变形的应力，是强度设计的依据；（2）抗拉强度f_u：钢材破坏前的最大应力，反映材料的强度储备；（3）伸长率δ：试件拉断后的伸长量与原标距的比值，衡量钢材塑性；（4）冷弯性能：通过冷弯试验检验钢材在常温下承受弯曲变形的能力，反映内部缺陷和塑性；（5）冲击韧性：抵抗冲击荷载的能力，用冲击功A_k表示，与温度相关（如低温冷脆）。2.为什么轴心受压构件的局部稳定需要验算？如何保证工字形截面轴压构件的局部稳定？答：局部稳定验算的原因：若板件过薄，在构件丧失整体稳定前，板件可能先发生局部屈曲（局部失稳），导致构件提前破坏。保证工字形截面轴压构件局部稳定的方法是限制板件的宽厚比（如翼缘外伸宽度与厚度之比b/t≤(10+0.1λ)√(235/f_y)，腹板计算高度与厚度之比h0/tw≤(25+0.5λ)√(235/f_y)），通过控制宽厚比使板件的局部屈曲临界应力不低于构件整体稳定的临界应力。3.简述焊缝连接中“侧焊缝”与“端焊缝”的受力特点及强度差异。答：侧焊缝（侧面角焊缝）沿焊缝长度方向承受剪应力，应力分布不均匀，两端大、中间小，破坏时可能呈块状撕裂；端焊缝（正面角焊缝）垂直于焊缝长度方向承受拉、压应力，应力分布较均匀，但刚度大、易产生三向拉应力，脆性倾向大。强度上，端焊缝的强度设计值f_f^w高于侧焊缝（约1.22倍），但需注意端焊缝的韧性较低。4.受弯构件（钢梁）的整体失稳现象是如何发生的？影响其整体稳定性的主要因素有哪些？答：整体失稳过程：钢梁在弯矩作用下，受压翼缘有向侧向屈曲的趋势，同时截面发生扭转，导致梁偏离原弯曲平面，发生侧向弯扭屈曲。影响因素包括：（1）梁的侧向抗弯刚度和抗扭刚度（刚度越大，稳定性越好）；（2）受压翼缘的自由长度（长度越短，稳定性越好）；（3）荷载作用位置（上翼缘加载易失稳，下翼缘加载可提高稳定性）；（4）截面形式（双轴对称截面优于单轴对称，宽翼缘截面优于窄翼缘）；（5）端部约束条件（约束越强，稳定性越好）。5.简述压弯构件与轴心受压构件在稳定性验算上的主要区别。答：区别在于：（1）压弯构件同时承受轴向压力和弯矩，需验算弯矩作用平面内的稳定性（考虑偏心矩和二阶效应）和平面外的稳定性（需计算等效弯矩系数）；（2）轴心受压构件仅需验算整体稳定性（单一方向的屈曲）；（3）压弯构件的稳定验算公式包含弯矩项（如N/(φ_xA)+β_mxM_x/(γ_xW_nx(1-0.8N/N_{Ex}))≤f），而轴心受压构件为N/(φA)≤f；（4）压弯构件可能因弯矩导致截面受拉区出现拉应力，需考虑截面塑性发展，而轴心受压构件一般为全截面受压。三、计算题（共60分）1.（15分）某双盖板普通螺栓连接（C级螺栓），钢材为Q235（f=215N/mm²，f_v^b=140N/mm²，f_c^b=305N/mm²），螺栓直径d=20mm，孔径d0=21.5mm，被连接钢板尺寸为-240×10（宽×厚），盖板尺寸为-2×120×8（双盖板，厚8mm）。连接承受轴心拉力设计值N=450kN。试验算该连接的强度。解：（1）螺栓受剪验算：双盖板连接为双剪，每个螺栓受剪面数n_v=2。单个螺栓抗剪承载力：N_v^b=n_v·(πd²/4)·f_v^b=2×(π×20²/4)×140=2×314.16×140=87965N≈88kN（2）螺栓承压验算：被连接钢板厚度t=10mm，盖板厚度2×8=16mm，取较小值t=10mm（因钢板较薄，承压由钢板控制）。单个螺栓承压承载力：N_c^b=d·t·f_c^b=20×10×305=61000N=61kN（3）所需螺栓数量n≥N/min(N_v^b,N_c^b)=450/61≈7.38，取n=8个（排列成2×4）。（4）钢板净截面强度验算：钢板宽度b=240mm，螺栓孔数n1=2（沿受力方向第一排），净截面面积A_n=(bn1·d0)·t=(240-2×21.5)×10=(240-43)×10=1970mm²钢板拉应力σ=N/A_n=450×10³/1970≈228.4N/mm²＞f=215N/mm²（不满足）需调整螺栓排列，如采用3×3排列（n=9），则第一排孔数n1=3，A_n=(240-3×21.5)×10=(240-64.5)×10=1755mm²σ=450×10³/1755≈256.4N/mm²（仍不满足），说明需增加钢板厚度或改用高强螺栓。2.（15分）某焊接工字形截面轴心受压柱，截面尺寸为翼缘b×t=250mm×12mm，腹板h0×tw=400mm×10mm，计算长度l0x=l0y=6m，钢材为Q345（f=310N/mm²，f_y=345N/mm²）。试验算该柱的整体稳定性。（已知截面特性：A=2×250×12+400×10=6000+4000=10000mm²；I_x=2×[250×12³/12+250×12×(206)²]+400×10³/12≈2×[36000+250×12×42436]+33333≈2×[36000+127308000]+33333≈254700000mm⁴；i_x=√(I_x/A)=√(254700000/10000)=√25470≈159.6mm；I_y=2×(12×250³/12)+400×10×(125)²=2×(19531250)+400×10×15625=39062500+62500000=101562500mm⁴；i_y=√(I_y/A)=√(101562500/10000)=√10156.25≈100.8mm）解：（1）计算长细比：λx=l0x/i_x=6000/159.6≈37.6；λy=l0y/i_y=6000/100.8≈59.5，取λ=λy=59.5（绕弱轴屈曲）。（2）确定稳定系数φ：Q345钢，工字形截面（翼缘为轧制边，腹板为焊接），属b类截面（查表GB50017-2017，λ=60时φ≈0.807，λ=59.5≈0.81）。（3）整体稳定验算：N/(φA)≤f。假设柱承受的轴心压力N=φAf=0.81×10000×310=0.81×3,100,000=2,511,000N=2511kN。若实际荷载N≤2511kN，则满足；否则不满足。3.（15分）某简支焊接工字形梁，跨度L=6m，截面尺寸为翼缘b×t=200mm×12mm，腹板h0×tw=500mm×8mm，钢材为Q235（f=215N/mm²，f_v=125N/mm²）。梁上作用均布荷载设计值q=40kN/m（含自重），跨中无侧向支撑，翼缘自由长度l1=6m。试验算梁的整体稳定性（已知φ_b=0.65，Wx=bh²/6(b-tw)h0³/(6h)≈(200×524²/6)-(192×500³)/(6×524)≈(200×274576/6)-(192×125000000)/(3144)≈9,152,5337,692,308≈1,460,225mm³）。解：（1）跨中最大弯矩M_x=qL²/8=40×6²/8=40×36/8=180kN·m=180×10^6N·mm。（2）整体稳定性验算：M_x/(φ_bWx)≤f。代入数据：180×10^6/(0.65×1,460,225)=180×10^6/(949,146)≈189.6N/mm²≤215N/mm²（满足）。（3）补充验算抗弯强度（若考虑塑性发展）：γx=1.05（工字形截面绕x轴），M_x/(γxWnx)≤f。Wnx≈Wx=1,460,225mm³（假设无孔洞削弱），则180×10^6/(1.05×1,460,225)=180×10^6/1,533,236≈117.4N/mm²≤215N/mm²（满足）。4.（15分）某压弯构件采用H型钢截面（HM340×250×9×14），截面特性：A=10252mm²，Wx=1370×10³mm³，ix=147mm，iy=62.9mm，钢材Q345（f=310N/mm²）。构件计算长度l0x=5m，l0y=2.5m，承受轴心压力N=800kN，绕x轴的弯矩M_x=200kN·m（两端铰接，均匀弯矩）。试验算弯矩作用平面内的稳定性（已知β_mx=1.0，N_{Ex}=π²EA/(1.1λx²)，E=2.06×10^5N/mm²）。解：（1）计算λx=l0x/ix=5000/147≈34.0，λy=l0y/iy=2500/62.9≈39.8（但平面内稳定验算用λx）。（2）计算N_{Ex}=π²×2.06×10^5×10252/(1.1×34.0²)=(1.99×10^10)/(1.1×1156)=1.99×10^10/1271.6≈1.565×10^7N=15650kN。（3）平面内稳定验算公式：N/(φxA)+β_mxM_x/(γxWnx(1-0.8N/N_{Ex}))≤f。φx查表（b类截面，λx=34，φx≈0.92），γx=1.05（H型钢绕强轴），W