2026年四川乐山市中考数学考试真题带答案

2026年四川乐山市中考数学考试真题带答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、比较大小：56与78，哪个更大？

A.56

B.78

C.答案：B

解析：将两个分数通分，56=2024，2、若xy=34，则yx等于多少？

A.34

B.43

答案：B

解析：xy=33、计算：(−3)2+(−2)3

A.−1

答案：D

解析：(−3)2=4、若一个数的25是16，则这个数是多少？

A.20

B.30

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，则25x=165、已知a3×a2=a5，则下列哪个等式成立？

A.a3×a2=答案：B

解析：根据幂的乘法法则，am×a6、分解因式：4x2−9

A.(2x−3)(2x答案：A

解析：4x2−97、函数y=−2x+3的图象经过哪两个象限？

A.一、二

B.一、三答案：D

解析：函数y=8、用科学记数法表示：0.0000037

A.3.7×10−5

B.3.7×10−6答案：B

解析：将0.0000037改写为科学记数法，应为3.7×9、若点A(-2,3)关于y轴的对称点是点B，则点B坐标是？

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(3,-2)

D.(-3,2)答案：A

解析：关于y轴对称点的横坐标变号，纵坐标不变，因此点B坐标是(2,3)。10、一个样本容量为50的样本，其中最大值为100，最小值为20，则极差是？

A.80

B.50

C.40

D.60答案：A

解析：极差是最大值减去最小值，即100−答案：

1.B

2.B

3.D

4.C

5.B

6.A

7.D

8.B

9.A

10.A解析：

1.78大于56。

2.倒数关系xy=34，则yx=43。

3.(−3)2=9，(−2)3=−8，所以结果为13。

4.设这个数为x，则25x=16→x=40第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若3x答案：6

解析：3x=1212、计算：$+=$________。答案：96

解析：213、一个长方形的周长是24cm，长是宽的2倍，则宽是________cm。答案：4

解析：设宽为x，长为2x，周长为2(x+2x14、若正方形的对角线长为2cm，则边长为________cm。答案：1

解析：正方形的对角线公式为d=a2答案：

11.6

12.96

13.4

解析：

11.由3x=12，可解得x=6。

12.通分得46+56=三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：1答案：78

解析：公分母为8→416、（本题满分5分）化简求值：x2答案：1

解析：x2−417、（本题满分5分）尺规作图题：过点A作线段BC的垂线。答案：作图过程略

解析：用圆规以A为圆心，适当半径作弧，交BC于两点，再以这两点为圆心作弧，交于一点，连接该点与A即为垂线。18、（本题满分5分）某校运动会统计了50名同学的跳高成绩，其中最高为2.1m，最低为1.3m，求极差。答案：0.8m

解析：极差=最高-最低=2.1−1.319、（本题满分7分）已知AB=AC，∠B=30°，求∠A的度数。答案：120°

解析：等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C=30°，则∠A=180°-30°-30°=120°。20、（本题满分7分）测量问题：一棵树的高度为6m，其影长为4m，同时人影长为1.2m，求人的身高。答案：1.8m

解析：树的高度和影长成比例，即64=x1.2→21、（本题满分7分）一次函数应用题：某商店销售单价为10元的商品，销量与价格成反比，当单价为5元时，销量为200个，求销量y与价格x的函数关系式。答案：y=1000x

解析：由题意，销量y与价格x成反比，设y=kx，当x=5时，y=20022、（本题满分7分）概率题：一个袋子里有红球3个，黄球2个，蓝球4个，求摸到红球的概率。答案：39

解析：红球数量为3，总球数为3+2+4=9，所以红球的概率为323、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，若AE=3cm，BE=4cm，求CD的长度。答案：10cm

解析：由圆的垂径定理，CD垂直于直径AB，E为中点。由勾股定理，OE=AB2=3+4224、（本题满分10分）二次函数综合题：已知抛物线y=ax答案：a=1，b=0，c=−2

解析：由交点式y=a(x−1)(x+1)，展开得y=a25、（本题满分12分）几何压轴题：在平面直角坐标系中，矩形ABCD中，A(0,0)，B(4,0)，C(4,2)，D(0,2)，E为AD的中点，连接BE，交CD于F，求AF的长度。答案：83cm

解析：A(0,0)，D(0,2)，E为AD中点，坐标是(0,1)。B(4,0)，F为BE和CD的交点。

BE的斜率：1−00−4=−14，方程为y=−14x+1。

CD的直线方程是x=4（垂直于x轴）。

将x=4代入BE方程，得y=−14×4+1=−1+1=0，所以F点坐标为(4,0)。

AF的长度是点A(0,0)到点F(4,0)的水平距离，即4-0