四川省巴中市高职单招数学试题附答案

四川省巴中市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.设函数f(x)=x^22x+1，则f(3)的值为（）

A.4B.5C.6D.7

2.若a=3，b=2，则a^2+b^2的值为（）

A.5B.13C.15D.17

3.已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a+1，2a+1，则该数列的公差为（）

A.2B.1C.1D.0

4.若函数y=2x+3的图像经过点(2,5)，则该函数的斜率为（）

A.1B.2C.3D.4

5.已知函数y=2x^33x^2+2x+1，求x=1时的导数值（）

A.1B.2C.3D.4

6.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若A=30°，B=60°，则C的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

7.若平行线l1：2x3y+6=0，l2：2x3y+c=0，则c的取值为（）

A.6B.9C.12D.15

8.若a、b为实数，且a^2+b^2=1，则a+b的取值范围是（）

A.[1,1]B.[0,1]C.[1,0]D.[√2,√2]

9.若函数f(x)=x^36x^2+9x+1的图像上存在点P(m,f(m))，使得f(m)=0，则m的取值范围是（）

A.(∞,0)B.(0,1)C.(1,3)D.(3,+∞)

10.若函数y=x^24x+3在区间[0,3]上的最大值为8，则最小值为（）

A.1B.0C.1D.3

答案：1.B2.B3.A4.B5.C6.A7.A8.D9.C10.A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.设a=3，b=4，则a^2+b^2=_______。

12.已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则第10项a10=_______。

13.若函数y=3x+2的图像经过点(1,5)，则该函数的截距为_______。

14.若函数y=x^33x^2+4在x=2处的导数为0，则x=2时，函数的极值是_______。

15.已知函数y=2x^25x+2，求x=1时的函数值_______。

16.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若A=45°，B=45°，则C的度数为_______。

17.若平行线l1：x+2y3=0，l2：x+2y+c=0，则c的取值为_______。

18.若a、b为实数，且a^2+b^2=4，则a+b的取值范围是_______。

19.若函数f(x)=x^33x^2+2x+1的图像上存在点P(m,f(m))，使得f(m)=0，则m的取值范围是_______。

20.若函数y=x^22x+1在区间[1,3]上的最大值为8，则最小值为_______。

答案：11.2512.1913.214.415.116.90°17.318.[2√2,2√2]19.(1,3)20.0

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求函数的单调区间。

解：由f(x)=x^24x+3，得f'(x)=2x4。

当f'(x)>0时，函数f(x)单调递增；当f'(x)<0时，函数f(x)单调递减。

令f'(x)>0，得x>2；令f'(x)<0，得x<2。

所以，函数f(x)的单调递增区间为(2,+∞)，单调递减区间为(∞,2)。

22.（10分）已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，求第n项an的表达式。

解：设等差数列{an}的公差为d，由题意得a1=1，a2=3，a3=5。

所以，d=a2