三年级数学平均数专题教学案例

三年级数学“平均数”专题教学案例：在生活情境中建构“平均”的意义一、教学内容人教版小学数学三年级下册“平均数”二、教学目标1.知识与技能：使学生初步理解平均数的含义，掌握简单的求平均数的方法，能运用平均数解决一些简单的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历观察、比较、操作、归纳等数学活动，体验平均数的产生过程，渗透“移多补少”和“先合后分”的数学思想，培养学生的观察能力、动手操作能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验数学在解决实际问题中的价值，培养学生学习数学的兴趣和信心，发展学生的统计观念。三、教学重难点*教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法（移多补少、先合后分）。*教学难点：理解平均数的“虚拟”性和代表性，能根据平均数解释简单的生活现象。四、教学准备教师：多媒体课件、磁性小圆片（或其他学具）、学习单。学生：每人一套学具（如小圆片、小棒等）、练习本、铅笔。五、教学过程（一）创设情境，初步感知1.情境导入：师：同学们，春天是运动的好季节。瞧，我们班的几个小运动员正在进行投沙包比赛呢！（课件出示：三名同学投沙包的情境图，分别投中：小明3个，小红5个，小亮4个。）师：他们想知道自己这一组平均每个人投中了多少个，你们能帮他们想想办法吗？（学生自由发言，可能会说“把多的给少的”，或者“加起来再分”等。）2.引出冲突：师：老师这里还有一组同学的成绩（课件出示：小刚2个，小芳7个）。这两个人，平均每人投中多少个呢？如果还用“把多的给少的”，或者“加起来再分”，还行吗？（引导学生思考，两组人数不同，直接比较总数不公平，从而引出需要一个“代表”来反映一组数据的整体水平。）师：看来，当我们要比较几组数量不同的数据，或者想知道一组数据的整体情况时，用一个“平均”的数来代表它们会比较方便。今天，我们就一起来学习这个新朋友——平均数。（板书课题：平均数）（二）探究新知，理解意义1.动手操作，体验“移多补少”：师：回到第一组同学投沙包的问题（3个，5个，4个）。我们先来看看，不用计算，能不能通过移动小圆片，让每个人的个数变得同样多呢？（学生小组合作，用学具操作：将小红的5个移1个给小明，这样三人都是4个。）师：谁来说说你们是怎么做的？结果是多少？（学生汇报，教师课件演示“移多补少”的过程。）师：这种方法，我们可以叫做“移多补少”。通过移动，我们把不一样多的数量变得同样多了，这个同样多的数，就是原来这几个数的平均数。在这里，3、5、4的平均数就是4。2.合作探究，学习“先合后分”：师：如果数据比较多，或者数据比较大，用“移多补少”的方法方便吗？比如刚才第二组同学（2个，7个），我们还有别的方法能算出他们的平均数吗？（引导学生思考“先合后分”。）师：我们能不能先把他们投中的总数求出来，再平均分给这几个人呢？请大家在练习本上试一试。（学生独立计算，然后小组交流。）师：谁来说说你的算式？（预设：2+7=9（个），9÷2=4.5（个）。教师根据学生情况，三年级可能只要求整数，可调整数据，如小刚3个，小芳7个，则（3+7）÷2=5个。此处以调整后为例进行后续教学，避免出现小数增加难度。）师：（3+7）求的是什么？（总数）为什么要除以2？（因为有2个人）师：所以，我们把这种方法叫做“先合后分”（板书：总数÷份数=平均数）。这个5就是3和7的平均数。3.对比分析，深化理解：师：我们用两种方法都求出了平均数。现在请大家想一想，这个平均数“4”（针对第一组3,5,4）和“5”（针对调整后的第二组3,7），它是每个同学实际投中的个数吗？（引导学生理解平均数是一个“虚拟”的数，它反映的是一组数据的整体水平，而不是某个具体数据。）师：小明实际投中了3个，平均数是4个，这说明什么？（小明投得比平均水平稍差一点）小红呢？（比平均水平好一点）师：所以，平均数能帮我们比较出这组同学的整体水平。（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习：（1）教材练习题：某小组同学收集矿泉水瓶，第一天5个，第二天6个，第三天4个，平均每天收集多少个？（学生独立完成，点名板演，集体订正。强调“总数÷天数=平均数”。）（2）口答：下面是5位同学的身高（单位：厘米）：135,140,138,142,135。他们的平均身高可能是多少？（给出几个选项，让学生判断，并说说理由。）2.变式练习：（1）一个小组有4名同学，平均每人有8本课外书，这个小组一共有多少本课外书？（引导学生逆向思考：平均数×份数=总数。）（2）小明期末考试，语文、数学、英语三科的平均分是90分，其中语文88分，数学92分，英语多少分？（先求总分，再减去已知两科的分数。）3.生活中的平均数：师：平均数在我们的生活中应用非常广泛。比如，我们班同学的平均身高、平均体重，一周的平均气温，汽车的平均速度等等。你还能举出生活中用到平均数的例子吗？（学生举例，教师点评，让学生感受数学与生活的联系。）师：看到“我们班平均身高是135厘米”，是不是每个同学都是135厘米呢？（再次强调平均数的代表性和虚拟性。）（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们认识了平均数，你有哪些收获？（学生自由发言，教师引导总结：什么是平均数？怎样求平均数？平均数有什么用？）师：平均数是个好帮手，它能帮助我们了解一组数据的整体情况。但我们也要记住，它不是一个实实在在的具体数量，而是一个代表值。在生活中，我们要灵活运用它来解决问题。（五）布置作业，延伸拓展1.回家后，统计一下你家一周内每天的用电量（或用水量，或垃圾袋数量），并计算出平均每天的用量。2.思考：游泳池的平均水深是1米20厘米，小明身高1米30厘米，他去游泳会有危险吗？为什么？六、板书设计平均数1.移多补少（图示：3个→4个，5个→4个，4个→4个）3,5,4的平均数是42.先合后分总数÷份数=平均数例：3+7=10（个）10÷2=5（个）3和7的平均数是53.平均数：反映一组数据的整体水平（虚拟的数）七、教学反思本节课从学生熟悉的生活情境入手，通过问题驱动，引导学生自主探究平均数的意义和求法。“移多补少”的动手操作，让学生直观感知了平均数的由来；“先合后分”的方法探究，让学生掌握了求平均数的一般方法。在练习设计上，注重层次性和生活化，帮助学生巩固知识，提升应用能力。教学中，应更加关注学生的个体差异，对于理解较慢的学生，要给予更多的指导和鼓励。在引导学生理解平均数的“虚拟性”时，可