2021-2022年人教版数学八年级下学期期末复习卷（含答案）

2021-2022年人教版数学八年级下学期期末复习卷（一）考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π一、选择题（本大题有10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数y=x-2中自变量xA．x>2 B．x≥2 C．x≤2 D．x<22．下列各式计算正确的是（）A．2+3=5 B．2+2=22 C3．下列关系式：①x-3x=4；②s=3.5t；③y=-2x；④y=5x-3；⑤C=2πr；⑥y2=-2x．其中是函数关系的有()A．①⑥ B．②③④⑤ C．④⑥ D．①②4．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1、b=2、c=3 B．a=1.5、b=2、c=3C．a=6、b=8、c=10 D．a=3、b=4、c=55．对于函数y=-2x-4，下列结论不正确的是（）A．它的图象必经过点（-1，-2） B．图象与y轴的交点是（-2，0）C．当x〈-2时，y〉0 6．某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从10个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到8个有效评分.8个有效评分与10个原始评分相比，不变的是（）A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差7．随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，下列说法：（1）“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；（2）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；（3）A点的坐标为（6.5，10.4）；（4）从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸(AE>DE)剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则BC长为（）A．20cm B．16cm C．12cm D．5cm9．在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使⊿PAB、⊿PBC、⊿PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（）A．1 B．7 C．10 D．1510．如果a2+2a-1=0，那么代数式(a-4A．-3 B．-1 C．1 D．3二、填空题（本大题有6个小题，每题4分，共24分）11．(-2)4=12．一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为．13．方程x-2x=13的解为14．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点，则不等式kx+b>0的解是．15．公园新增设了一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，滑梯AB的坡比是1：2，则该滑梯AB的长是米．16．如图，在▱ABCD中，已知AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AF＝4，DF＝CE＝3，则▱ABCD的面积为.三、解答题（本大题有8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知直线y=-2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式-2x+b≥0的解集.18．如图，点E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，且DC//AB，DC=AB，DE=FB．求证：∠ECF=∠FAE．19．某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）该校对名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人．20．如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形的顶点分别落在格点四边形ABCD的不同边上，且不与点A，B，C，D重合.（1）在图1中画一个△EFG，使得EF:FG=3:4.（2）在图2中画一个等腰△MNP，使得MN⊥NP.21．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）则n=，k=，b=；（2）函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则X的取值范围是；（3）求四边形AOCD的面积；（4）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．2019年618年中大促活动中，各大电商分期进行降价促销.某宝店铺热销网红A款服装进行价格促销，促销价比平时售价每件降90元，如果卖出相同数量的A款服装，平时销售额为5万元，促销后销售额只有4万元.（1）该店铺A款服装平时每件售价为多少元?（2）该店铺在6.1—6.2第一轮促销中，A款服装的销售情况非常火爆，商家决定为第二轮6.16—6.18大促再进一批货，经销A款的同时再购进同品牌的B款服装，己知A款服装每件进价为300元，B款服装每件进价为200元，店铺预计用不少于7.2万元且不多于7.3万元的资金购进这两款服装共300件.请你算一算，商家共有几种进货方案?（3）在6.16—6.18促销活动中，A款仍以平日价降90元促销，B款服装每件售价为280元，为打开B款服装的销路，店铺决定每售出一件B款服装，返还顾客现金a元，要使(2)中所购进服装全部售完后所有方案获利相同，a的值应是多少?23．如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE=CF．（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；（2）如图2，若AB=2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长．24．如图，已知直线l经过点A(1，0)，B(0，2)（1）求直线l的函数解析式（2）如图，设点P是线段AB上一动点(不与A、B重合)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°至OQ，连结BO、PQ，PQ交y轴于点T，设点P的横坐标为t。当△OPQ的面积最小时，求点T的坐标。

参考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】412．【答案】213．【答案】x=314．【答案】x>-215．【答案】216．【答案】4017．【答案】解：∵直线y=-2x+b经过点（1，1），∴1=-2×1+b，解得b=3，∵-2x+3≥0，解得x≤3218．【答案】证明：连接AC交BD于O，如图所示：∵DC∥AB，DC=AB，∴四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵DE=FB，∴OE=OF，又∵OA=OC，∴四边形AFCE是平行四边形，∴∠ECF=∠FAE．19．【答案】（1）40；18（2）解：∵喜欢篮球的占40%，所以喜欢篮球的学生共有：40×40%=16（名)．补全的条形图：（3）解：∵样本中有5名喜欢跳绳，占抽样的5÷40=12.5%，所以该校喜欢跳绳的学生有2400×12.5%=300（名)．答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为300名．20．【答案】（1）解：如图，△EFG即为所作；（2）解：如图，△MNP即为所作.21．【答案】（1）2；3；-1（2）x>1（3）解：过D作DE垂直于x轴，如图1所示，则S=（4）解：如图2，在x轴上存在点P，使得以点P、C、D为顶点的三角形是直角三角形，理由：分两种情况考虑：当DP'⊥DC时，可得kP'D⋅kDC∴直线P'D斜率为-13∴直线P'D解析式为y-2=-13(x-1),令y=0,∴x=7,即P'(7,0);‚当DP⊥CP时，由D横坐标为1，得到P点横坐标为1，∵P∴P(1,0).22．【答案】（1）解：设该店铺A款服装平时每件售价x元.根据题意得：50000x=解得：x=450，经检验知，x=450是原方程的解.所以该店铺A款服装平时每件售价450元.（2）解：设A款服装购进y件.则B款服装购进(300-y)件.根据题意得：7.2×10000⩽300y+200(300-y)⩽7.3×10000，解得：120⩽y⩽130，所以商家共有11种进货方案；（3）解：设总获利为W元，购进A款服装y件，则：W=(450-300-90)y+(280-200-a)(300-y)=(a-20)y+24000-300a，当a-20=0，总获利与A款服装件数无关，∴a=20时，（2）中所有方案获利相同.23．【答案】（1）解：BE=AF，BE⊥AF，理由：四边形ABCD是正方形，∴BA=AD=CD，∠BAE=∠D=90°，∵DE=CF，∴AE=DE，∴△BAE≌△ADF（SAS），∴BE=AF，∠ABE=∠DAF，∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠DAE+∠AEB=90°，∴∠BGA=90°，∴BE⊥AF；（2）解：如图2，过点D作DN⊥AF于N，DM⊥BE交BE的延长线于M，在Rt△ADF中，根据勾股定理得，AF=5，∵S△ADF=12AD×FD=12∴DN=255∵△BAE≌△ADF，∴S△BAE=S△ADF，∵BE=AF，∴AG=DN，又∵∠AGE=∠DME，∠AEG=∠DEM∴△AEG≌△DEM（AAS），∴AG=DM，∴DN=DM，∵DM⊥BE，DN⊥AF，∴GD平分∠MGN，∴∠DGN=12∠MGN=45°∴△DGN是等腰直角三角形，∴GD=2DN=224．【答案】（1）解：由题意A（1，0），B（0，2），设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有k+b=0解得k=-2∴直线l的解析式为y＝﹣2x+2（2）解：如图，作PE⊥x轴于E，QF⊥x轴于F．∵△POQ是等腰直角三角形，∴当OP的值最小时，△POQ的面积最小，根据垂线段最短可