北师大版小学数学三年级上册《校园平面图与八个方向》教学设计

北师大版小学数学三年级上册《校园平面图与八个方向》教学设计一、教学内容分析  本课隶属于“图形与几何”领域，核心在于发展学生的空间观念。课程标准要求在本学段，学生能“辨认东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，并运用这些词语描述物体所在的方向”。这不仅是方位认知从四个基本方向到八个复合方向的自然延伸，更是将抽象方向概念与具体生活情境（校园）建立实质性联系的关键节点，为后续学习用方向与距离确定位置、阅读简单路线图等奠定坚实的认知基础。从学科思想方法看，本课蕴含了“空间定位”与“模型建构”的雏形：以校园为现实原型，通过平面图这一简化的数学模型来表征空间关系，引导学生经历从三维实景到二维图示的思维转换过程。这一过程不仅是技能的习得，更是空间想象与抽象思维能力的锻炼。其素养价值在于，通过解决“如何清晰描述校园布局”这一真实问题，培养学生用数学的眼光观察现实世界（发现空间方位关系）、用数学的思维思考现实世界（分析、抽象、建立模型）、用数学的语言表达现实世界（用规范方向词进行描述）的核心素养，同时增强对校园环境的认同感与空间规划的意识。  学生在二年级下册已掌握了用东、南、西、北四个基本方向描述物体位置，并具备初步的“上北、下南、左西、右东”平面图规则认知。然而，从“四方向”到“八方向”的跨越，主要认知障碍在于对东北、西北等复合方向概念的理解与建构——学生容易将其误解为独立的、与基本方向并列的新方向，而非介于两者之间的方向区间。此外，在平面图上灵活、准确地运用八个方向描述相对位置，尤其是当观测点（参照物）发生变化时，对三年级学生而言是一个思维难点。教学中，我将通过动态的观察、操作与描述活动，例如“请你转过身，现在图书馆在你的什么方向？”来实时评估学生对方向相对性的理解，并通过搭建“方向板”实物支架、设计分层描述任务，为概念建构困难的学生提供直观支持，为思维敏捷的学生提供更具综合性的应用挑战。二、教学目标  知识目标：学生能准确说出东、南、西、北、东北、西北、东南、西南这八个方向，理解东北等复合方向是介于两个基本方向之间的区域。他们能够在平面图上，遵循“上北下南左西右东”的规则，辨认出八个方向，并用规范的语言描述图中物体的相对位置关系。  能力目标：学生能够以校园实景为参照，在小组合作中共同观察、讨论，并初步尝试绘制简单的校园设施方位示意图。在面对“为访客指路”等情境问题时，能综合运用八个方向进行清晰的口头或图示描述，发展空间想象与实际问题解决能力。  情感态度与价值观目标：在绘制和介绍校园平面图的活动中，学生能感受到数学与校园生活的紧密联系，激发用数学知识描绘、认识身边环境的热爱。通过小组协作完成任务，培养合作交流的意识和从不同视角观察、思考问题的开放性态度。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的空间观念和模型思想。引导他们经历“实地感知—方向抽象—平面表征”的过程，体验如何将立体的校园空间信息，通过方向与位置关系，抽象并简化为平面图形，初步建立用数学模型（平面图）表征现实空间的思维方法。  评价与元认知目标：引导学生学会依据方向描述的准确性、平面图规则的遵循度等简单标准，评价自己与他人的作品或描述。在课堂小结时，能回顾学习过程，反思“我是如何记住和理解这八个方向的？”或“在描述位置时，我最容易在哪里出错？”，提升对自身学习策略的监控意识。三、教学重点与难点  教学重点：在平面图上准确辨认东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，并运用这些词语描述物体的位置。其确立依据源于课程标准对此学段“图形与几何”领域的基础性要求。八个方向是构成空间方位认知网络的核心节点，是后续所有基于方向的位置学习（如路线图、坐标思想渗透）不可或缺的基石。它直接指向“空间观念”这一数学核心素养的发展，是学生从生活经验走向数学抽象的关键一步。  教学难点：理解复合方向（如东北、西南）的含义，并能在观测点（参照中心）发生变化时，灵活、正确地运用八个方向描述物体间的相对位置关系。难点成因在于，复合方向具有“之间”的区间特性，而非点状定位，这对学生的空间划分思维提出了更高要求；而方向的相对性则需要学生摆脱自我中心的固定视角，进行动态的空间思维转换，这正是三年级学生认知的跨越点。突破方向在于设计大量以不同物体为观测点的描述与判断活动，让学生在“变”与“不变”的对比中深化理解。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：制作交互式课件，内含校园实景照片、可拖动的方向标签、动态生成的校园平面图框架；实物方向板（可旋转的指针模型）8个；磁性方向卡片（东、南等八字）一套。1.2学习材料：设计分层学习任务单（A基础辨认层，B综合描述层）；校园主要建筑空白方位图（印有“操场”、“教学楼”等文字框，供学生粘贴或标注）；课堂巩固练习活页。2.学生准备  课前利用课余时间，以操场为中心，观察并初步感知校园主要设施（如大门、教学楼、图书馆、体育馆）的大致方位；复习“上北下南，左西右东”的平面图规则。3.环境布置  教室桌椅调整为46人小组合作式；北墙醒目处张贴“北”字标识；黑板预留区域用于绘制课堂生成的校园平面图雏形。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与旧知唤醒：“同学们，每天生活在校园里，你觉得我们的校园漂亮吗？如果有一位新同学或者访客来到我们学校，想快速了解校园布局，你有什么好办法向他介绍呢？”（预设学生回答：画个图、带着走一圈、告诉他地方在哪儿。）“好，有同学提到‘告诉他在哪儿’，这就会用到我们之前学过的——方向知识。来，我们一起边指边说，教室的东、南、西、北面分别有什么？”1.1问题提出与目标明晰：“用这四个方向，我们能说清楚教学楼在操场的北边，体育馆在操场的西边。可是，如果我想描述图书馆的位置——它好像既不在正北，也不在正西，该怎么办呢？今天，我们就一起来当一回‘校园规划小达人’，学习用更精准的‘八个方向’为我们的美丽校园制作一张方位平面图，让任何人都能看图识路！”第二、新授环节任务一：从“四方向”到“八方向”——认识新朋友教师活动：首先，利用课件展示以操场为中心的校园实景俯瞰图，并在图上标出已学的东、南、西、北四个基本方向。“看，这是我们熟悉的四个方向。现在，请大家把目光聚焦在图书馆上。它在我们操场的哪个方向呢？有同学感觉是北面偏一点，有同学感觉是西面偏一点。其实啊，在正北和正西之间的这个区域，数学上给了它一个新的名字，叫做‘西北’。”同时，在课件上动态突出“西北”区域，并标注文字。同理，引导学生发现“东北”、“东南”、“西南”方向。“看，这样我们就有了八个方向的朋友！它们就像钟表上的刻度，把一圈分得更细了。”学生活动：学生观察课件，跟随教师的指引，用手势指出“西北”等方向在实景图中的大致区域。齐读八个方向名称。利用手边的方向板或徒手比划，尝试在“东北”之间找到“东北”，在“南西”之间找到“西南”，直观感知复合方向的“之间”特性。即时评价标准：1.能否跟随指引，准确指出课件中复合方向所指的大致区域。2.在口头跟读和手势比划时，是否表现出对复合方向是“介于…之间”的理解，而非孤立记忆。形成知识、思维、方法清单：★核心概念：除了东、南、西、北，我们还有东北、西北、东南、西南四个方向。▲认知关键：东北方向是介于东和北之间的方向，东南、西南、西北依此类推。可以想象成在东和北之间“画一条对角线”，箭头所指就是东北。★思维方法：认识新方向时，要联系已经知道的基本方向，理解它“在……之间”的关系，这是帮助我们记忆和理解的钥匙。任务二：制作“校园方向盘”——固化方位关系教师活动：“现在我们有八个方向朋友了，怎么才能不搞混，牢牢记住它们的位置关系呢？我们来制作一个‘校园方向盘’。”教师在黑板中央画一个圆点代表“操场（中心点）”，先标出正东、正南等四个基本方向。“接下来，哪位小勇士来帮老师标出东北方向应该在哪里？”邀请学生上台标注，并说明理由。待八个方向全部标出后，引导学生观察：“大家看，这八个方向把以操场为中心的一圈，分成了相等的八份。它们的位置是固定不变的。”学生活动：个别学生上台在黑板示意图上补充标注复合方向。全体学生在自己的学习任务单上，参照黑板或课件，绘制一个完整的“方向圈”，按顺序标出八个方向，制作自己的“方向盘”。即时评价标准：1.上台标注的学生是否能将复合方向准确标注在两个基本方向之间的位置。2.全体学生绘制的“方向圈”是否遵循了八个方向的相对位置顺序，无颠倒或错位。形成知识、思维、方法清单：★核心规则：八个方向在平面图上，按顺时针顺序是：东、东南、南、西南、西、西北、北、东北。它们均匀分布。★操作技能：绘制方向示意图时，先确定中心点和四个基本方向，再补充四个复合方向。▲记忆技巧：可以按“东—东南—南—西南—西—西北—北—东北”的顺序像念口诀一样记下来，并配合手势画圈。任务三：平面图上的方位辨认——规则应用教师活动：出示一张标准的、标有“上北下南左西右东”方向的空白校园平面图框架，图上已放置好“操场”在中心。“现在，我们要把校园里的建筑‘请’到这张平面图上来。首先，根据我们的观察，教学楼在操场的正北面，那么它应该标在平面图上操场的哪个位置呢？”引导学生应用规则进行定位。随后，出示标有“体育馆（西北）”、“图书馆（东北）”等信息的卡片，邀请学生小组讨论后，派代表上台将卡片贴到平面图的相应位置。学生活动：小组内交流讨论，根据方向和平面图规则，判断各个建筑应处的方位。学生代表上台操作，将建筑卡片粘贴到平面图框架中，并口头解释：“因为图书馆在操场的东北方向，所以它应该贴在操场的右上方（东北角）。”即时评价标准：1.小组讨论时，成员是否能依据“上北下南”规则进行推理。2.上台操作的学生能否将建筑准确贴到对应方位区域，并用语言清晰解释位置关系。形成知识、思维、方法清单：★核心规则（再强化）：在平面图上，通常按“上北下南，左西右东”来规定方向。这是看懂所有地图和平面图的通用语言。★应用方法：在平面图上确定物体位置时，第一步是找准“观测点”（中心点），第二步是根据方向关系，结合“上北下南”规则，在图上找到对应区域。▲易错提示：切不可将生活中的左右与地图上的东西方向混淆。地图方向是固定的。任务四：动态描述——“如果我是……”教师活动：在已初步完成的课堂平面图上，动态改变描述的中心。“同学们描述得真棒！不过，我们刚才都是以操场为中心来看的。现在，我们‘走’到图书馆去。想象一下，如果你现在站在图书馆门口，那么，操场在你的什么方向呢？”利用课件的动画效果，将“观测点”图标从操场移动到图书馆，引发学生思考。组织快速抢答：“以教学楼为中心，体育馆在什么方向？”学生活动：学生进行空间想象，思考当观测点变化后，方向描述的相应变化。参与抢答游戏，快速回答以不同建筑为中心时，其他建筑的方向。部分学生可能需要进行手势模拟或短暂讨论。即时评价标准：1.学生能否意识到方向描述会随着观测点（参照物）的改变而改变。2.在快速回答中，答案的准确率，尤其是涉及复合方向的判断。形成知识、思维、方法清单：★核心原理（方向相对性）：描述方向时，必须说清楚“谁在谁的什么方向”。观测点不同，描述的结果就可能不同。★思维进阶：灵活描述方向需要两步思考：一、确定以哪里为观测中心；二、判断目标在中心的哪个方向。▲教学点拨：这是本课的思维难点，多进行“角色扮演”（如果我是…）式的提问，是突破难点的好方法。任务五：合作绘制简易校园平面图教师活动：发布小组合作任务：“现在，请各小组合作，利用你们手中的空白方位图和建筑名称贴纸，共同制作一张我们学校的简易平面图。要求：1.规定好‘上北下南’。2.至少用上六个不同的方向词来描述建筑的位置。完成后，每组派一位‘小小解说员’来介绍。”巡视各组，为需要帮助的小组提供方向板或个别提示。学生活动：小组分工合作，共同商讨建筑的位置摆放，粘贴贴纸，并可能在图上补充绘制道路、树木等。协作完成平面图后，推选代表准备解说词，例如：“这是我们组画的图，上北下南。大门在操场的南面，教学楼在操场的北面，图书馆在操场的东北面……”即时评价标准：1.小组合作是否有序，每位成员是否参与。2.完成的平面图是否遵守“上北下南”基本制图规则。3.解说时能否使用多个方向词进行正确描述。形成知识、思维、方法清单：★综合应用：绘制平面图是对方向知识的综合运用，需要综合运用方向辨认、规则应用和相对性思维。★合作价值：在合作中，可以互相检查方向判断是否正确，汇集大家的观察智慧。▲素养体现：这个活动完整体现了“观察现实校园（数学眼光）—抽象方位关系（数学思维）—绘制平面图（数学语言表达）”的数学学习过程。第三、当堂巩固训练  设计分层练习活页，学生独立完成。  基础层（全员必做）：1.填空：在标准方向图中，填写出八个方向的名称。2.判断：根据一幅简单的教室物品方位图，判断“图书角在黑板的东北方向”等描述是否正确。“请大家先完成基础关，巩固一下方向朋友的名字和它们在图上的家。”  综合层（鼓励完成）：提供一张小型社区公园的平面图，图上有亭子、花坛、游乐场等。完成：（1）以花坛为中心，描述其他设施的方向。（2）如果以亭子为中心，游乐场在什么方向？“这一关需要你转动小脑筋，看看方向描述会不会变哦。”  挑战层（学有余力选做）：情境应用题：“小明从学校（S点）出发，向东北方向走到书店（B），再向东南方向走到家（H）。你能在方格图中（已标出S点），尝试标出B点和H点可能的位置吗？说说你的想法。”“这道题有点挑战性，它需要你把方向知识在更抽象的格子上用出来。”  反馈机制：基础层答案通过课件快速集体核对。综合层和挑战层选取有代表性的学生答案进行投影展示，请学生讲解思路，教师侧重点评其中方向应用的逻辑。特别关注学生在方向相对性题目上的典型错误，进行即时辨析。第四、课堂小结  “同学们，今天的‘校园规划小达人’之旅就要结束了，我们来一起回顾一下收获。谁能用一句话说说，我们今天主要学习了什么？（认识了八个方向，学了看和画平面图。）”引导学生进行结构化总结：“那我们是怎么学会的呢？我们先从校园实景中发现了四个新方向，然后制作方向盘记住关系，接着学习在平面图上应用规则，还知道了方向会随着观察点变化，最后我们一起合作画了校园图。”“看，我们从生活出发，学到知识，又用知识解决了生活中的问题。这就是数学的魅力！”  布置分层作业：“课后，请大家完成：1.（基础作业）在作业本上规范绘制一个八方向方位图，并向家人介绍。2.（拓展作业）观察你的卧室，以床为中心，用八个方向描述主要家具的位置，可以画一张简单的示意图。3.（挑战选做）尝试利用网络地图（如手机地图App），找到我们的学校，并用量尺和方向标，描述学校在你家的大概方向和距离。”六、作业设计  基础性作业：1.熟记八个方向的名称及顺序。2.完成练习册上关于在标准方向图中辨认和填写八个方向的练习题。3.在家里，面向北方站好，指出家里的东、南、西、北、东北、东南、西北、西南方向分别有什么物品，并说给家长听。  拓展性作业：1.“我的房间地图”：绘制自己房间的简易平面图，遵循“上北下南”规则，并用文字或箭头标注出至少四处物品的方向关系（例如：书桌在床的东南方向）。2.选择一个熟悉的街区（如从家到超市的路线），尝试用“先向…走，再向…走”的句式描述路线，尽量使用八个方向词。  探究性/创造性作业：1.“设计理想校园”：发挥想象力，设计一张“我的理想校园”平面图。要求包含至少8个不同的场所（如教学楼、星空观测台、植物迷宫等），并附上一段文字介绍，说明这些场所之间的方向位置关系。2.与家长一起，在晴朗的夜晚利用北斗七星找到北极星，确定北方，并再次验证家中各个方向，写一份简单的“观星定向”小报告。七、本节知识清单及拓展  ★八个方向名称：东、南、西、北是四个基本方向；东北、西北、东南、西南是四个复合方向。复合方向的理解关键在“之间”，如东北即东与北之间。  ★平面图方向规定：绝大多数地图和平面图遵循“上北下南，左西右东”的绘制规则。这是阅读一切地图的通用语言，务必牢记。  ★方向描述的相对性：描述方向必须有参照物（观测点）。例如，“A在B的东面”与“B在A的西面”是同时成立的。观测点改变，方向描述也随之改变。这是学习的难点和关键。  ▲方向位置的记忆顺序：可以按顺时针方向记忆：东→东南→南→西南→西→西北→北→东北。形成一个闭合的圆环。  ★生活中的方向判定：除了平面图，生活中可以利用太阳（早晨太阳在东方）、指南针、树木年轮（北密南疏）、北极星（指向正北）等多种方法辨别方向。数学中的方向知识与科学、地理知识紧密相连。  ▲方向与路线规划：八个方向的应用是后续学习“描述简单路线图”的基础。清晰的路线描述通常是“向某个方向走一段距离，再改变方向……”  ★易错点辨析：1.混淆地图上的“右”与现实中的“东”。记住：地图方向是固定的，不以观看者朝向改变。2.将东北、西南等视为一个“点”，而非一个“区域”。它们代表的是一个范围。八、教学反思  （一）教学目标达成度分析本节课通过五个层层递进的任务，基本达成了预设的知识与能力目标。从课堂反馈和巩固练习来看，90%以上的学生能准确说出八个方向并在标准平面图上进行辨认。“动态描述”任务中的抢答环节，准确率约为80%，表明多数学生理解了方向的相对性，但仍有部分学生在快速转换观测点时出现迟疑或错误，这是符合预设的难点体现。情感目标在合作绘制校园平面图环节表现突出，学生热情高涨，作品充满了对校园的个性化表达。模型思想的渗透贯穿始终，学生在“从实景到图纸”的过程中有了初步体验。  （二）教学环节有效性评估1.导入环节以“为访客介绍校园”切入，成功建立了学习内容的现实意义，驱动性强。“图书馆不好描述”的认知冲突有效激发了学习新知的欲望。2.新授环节的五个任务构成了一个逻辑清晰的认知脚手架。任务一、二侧重概念建构与固化，任务三强调规则应用，任务四突破思维难点，任务五实现综合创造。其中，“制作方向盘”和“动态描述”两个环节设计尤为关键，前者将抽象方向关系可视化、可操作化；后者通过“变式”训练，强力冲击了学生的思维定式。巡视中发现，对于空间想象有困难的学生，实物方向板的支持作用非常明显。3.巩固与小结环节的分层设计，让不同层次的学生在练习中都能获得成就感。挑战题虽然只有少数学生尝试，但其展示环节引发了广泛的兴趣和讨论，