小学数学一年级下册《笔算减法（不退位）》教学设计

小学数学一年级下册《笔算减法（不退位）》教学设计一、教学内容分析《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与代数”领域明确提出，要引导学生经历从具体情境中抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。本课教学内容“笔算减法（不退位）”是苏教版一年级下册第四单元《100以内的加法和减法（一）》中的关键节点。从知识技能图谱看，它上承“整十数加减整十数”、“两位数加一位数、整十数”的口算基础，下启“两位数减一位数（退位）”及更复杂的笔算运算，是学生从依赖实物操作和口算转向理解、掌握规范化竖式书写与计算逻辑的“桥梁”。其认知要求已从“识记”与“理解”具体操作，进阶到“应用”抽象的算法规则进行规范书写与计算。过程方法层面，本课蕴含了丰富的数学思想方法雏形：通过计数器、小棒等学具操作，实现从具体到抽象的“数学建模”；通过对不同算法（如口算、摆小棒、计数器拨珠）与竖式计算过程的对比，深化对“数位对齐”、“从个位算起”等算理的“推理论证”。素养价值渗透上，核心指向“运算能力”与“数感”的培育，严谨的竖式格式要求亦是对“严谨细致”科学态度的初步熏陶，而算法多样化的交流则有助于培养“批判性思维”与“合作精神”。基于“以学定教”原则进行学情研判。学生的已有基础是掌握了100以内数的组成、两位数加法的笔算方法，并具备使用小棒、计数器等学具辅助计算的经验。生活经验中，已有“去掉”、“拿走”等减法情境的积累。然而，潜在的认知障碍在于：一是极易受到加法笔算“从个位加起”的正迁移影响，但在减法中对于“为什么必须从个位算起”的算理理解可能流于表面；二是竖式书写格式，特别是“减号”与“横线”的规范位置及对齐要求，容易出现书写错误；三是面对计算结果，缺乏自觉的验算（如用加法逆运算）意识。为动态把握学情，教学设计中嵌入了多元形成性评估：在导入环节通过“前测”性提问探查算法起点；在新授环节通过观察学具操作、聆听同桌交流、巡视竖式书写进行即时诊断；在巩固环节通过分层练习的完成情况精准反馈。针对上述诊断，教学调适策略包括：为理解算理困难的学生提供更长时间的直观操作支撑与教师个别化指导；为书写格式易错的学生提供“格式模板”临摹与同伴互查；为计算粗心的学生设计“小老师”验算角色，强化反思习惯。二、教学目标知识目标：学生能结合具体情境，理解两位数减两位数（或不减一位数、整十数）不退位减法的算理，掌握竖式计算的规范书写格式，能正确列出竖式并计算，形成笔算减法的初步认知结构。能力目标：学生能够借助小棒、计数器等直观模型，清晰地阐释“相同数位对齐，从个位减起”的计算道理，并能在解决简单实际问题的过程中，选择并应用笔算减法进行计算，发展几何直观与运算能力。情感态度与价值观目标：在探究笔算方法多样化的过程中，学生乐于分享自己的思考，认真倾听同伴的算法，体验数学的条理性与严谨性，初步养成书写工整、计算后检查的良好学习习惯。科学（学科）思维目标：通过对比口算、摆小棒、拨计数器与竖式计算之间的联系，学生经历从具体操作抽象为符号运算的数学建模过程，发展初步的抽象思维与逻辑推理能力。评价与元认知目标：学生能依据“数位对齐、书写规范、计算正确”的评价标准，对自己的竖式作品进行初步评价，并能在解决实际问题后，用“加法验算”或“估算”的方法判断结果的合理性，形成初步的反思意识。三、教学重点与难点教学重点：掌握两位数减两位数（或不减一位数、整十数）不退位减法的笔算方法，理解“相同数位对齐，从个位减起”的算理。确立依据：从课程标准看，“掌握笔算减法”是落实“运算能力”核心素养的基础性、关键性技能，是构建整数四则运算知识体系的重要基石。从学业水平看，竖式格式与计算法则是后续所有笔算减法（包括退位、连续退位）乃至小数、分数运算的通法，其规范性直接决定了计算的准确率与效率，是小学数学考查中的基础高频考点。教学难点：深刻理解笔算减法“从个位减起”的算理，并能规范、熟练地进行竖式计算。预设依据：基于一年级学生的思维特点，他们虽能模仿格式进行计算，但对“为何必须从个位减起”的理解易停留在“老师规定”层面，尤其在未发生退位的减法中，这种顺序的必要性体会不深。常见错误分析显示，学生在竖式中常出现数位对不齐、忘记写减号或横线、计算顺序错乱等问题。突破方向在于：强化直观模型（如计数器）与竖式算理的对应演示，设计针对性的对比辨析活动，让学生在“先算十位”可能带来的麻烦中，体会从个位算起的优越性与必要性。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件（包含主题情境图、标准竖式书写过程动画、分层练习题）；实物投影仪；计数器；磁贴式小棒模型及数位表。1.2学习材料：分层设计的学习任务单（含探究记录、分层练习、课堂小结引导）；标准竖式书写格式贴纸（用于板书示范）。2.学生准备2.1学具：每人一套小棒（或计数器）、数学书、练习本。2.2预习：复习两位数加法的笔算方法，并尝试用学过的办法（如口算、摆小棒）解决一个简单的减法问题（如：453=？）。3.课堂环境3.1座位安排：便于四人小组合作交流的布局。3.2板书记划：划分为“情境区”、“算法探究区（口算、操作、竖式）”、“算理明析区”、“规范格式示范区”和“练习反馈区”。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与问题驱动：同学们，学校图书馆正在进行“图书漂流”活动。看，这是二年级两个班的借阅情况（课件出示：二（1）班借了45本故事书，二（2）班借了23本故事书）。根据这个信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？预设学生提问：“二（1）班比二（2）班多借了多少本？”非常好！这个问题怎么列式？（4523=？）这个算式和我们之前学的减法有什么不同？数变大了，口算有时候没那么快。老师发现有的同学在预习时用了摆小棒的方法，真会想办法！1.1唤醒旧知与揭示课题：上学期我们学习了加法笔算，它能帮我们把计算过程清楚地记录下来。那么，减法能不能也有这样清晰、规范的算法呢？今天，我们就一起来当一回“数学发明家”，探索一种专门用来计算“笔算减法”的好方法。（板书课题：笔算减法）第二、新授环节本环节采用支架式教学，通过五个层层递进的探究任务，引导学生自主建构知识。任务一：激活经验，算法初探1.教师活动：首先，明确核心问题：“4523等于多少？你能用哪些方法算出结果？”鼓励学生独立思考后，在小组内分享。教师巡视，关注不同层次的算法：可能有直接口算的（4520=25,253=22），有摆小棒的（先摆4捆和5根，去掉2捆和3根），也有用计数器的（十位拨去2颗，个位拨去3颗）。选取有代表性的方法，请学生上台借助实物投影进行展示和说明。2.学生活动：独立思考并尝试计算4523。在小组内轮流分享自己的算法和思考过程，倾听同伴的方法。观察上台同学的演示，理解不同算法的操作步骤。3.即时评价标准：1.能否清晰地用自己的语言描述计算过程。2.操作学具（小棒、计数器）是否规范、有序。3.小组交流时是否做到轮流发言、认真倾听。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★多样化算法策略：解决同一减法问题可以有多种路径，如口算拆分、学具操作等，它们都是理解算理的基础。2.6.▲算法的共通点：引导学生观察，无论是口算还是操作，本质上都是在分别计算“几十减几十”和“几减几”，即相同计数单位上的数相减。3.7.教学提示：此环节重在营造开放氛围，鼓励“算法多样化”，为后续抽象出竖式算法积累丰富的感性素材。任务二：架设桥梁，初识竖式1.教师活动：在学生分享多种算法后，引导思考：“同学们，你们的方法都很好！有没有一种方法，能让计算过程看得清清楚楚，不容易出错呢？”提示回顾加法笔算。教师示范：我们可以模仿加法竖式，尝试写出减法竖式。先写“45”，减号“”写在哪里合适呢？引导学生讨论，明确写在第二个数的左边。然后怎么写“23”？强调“3”要和“5”对齐，“2”要和“4”对齐。用直尺画一条横线表示等于。现在，这个“架子”搭好了，里面的数该怎么算呢？2.学生活动：跟随教师的引导，回忆加法竖式格式，尝试参与讨论减法竖式的书写位置。在练习本上模仿书写竖式“4523”的初步格式（数位对齐，写好符号和横线）。对“先算哪一位”产生认知期待。3.即时评价标准：1.竖式书写是否初步做到了数位对齐（个位对个位，十位对十位）。2.减号和横线的位置是否书写规范。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★竖式基本格式：减法的笔算竖式书写规范：被减数写在上方，减数写在下方，相同数位必须对齐，减号写在减数的左侧，用直尺画横线。2.6.▲格式迁移：引导学生发现减法竖式与加法竖式在“数位对齐”这一核心要求上的一致性，建立知识间的联系。3.7.易错点预警：此时需特别强调用直尺画线，养成严谨习惯；减号不要遗漏或写错位置。任务三：操作对应，明晰算理1.教师活动：这是突破算理理解的关键步骤。提问：“竖式里，我们到底先算个位还是先算十位？为什么？”不急于给出答案，而是引导学生用计数器同步操作。在计数器上拨出45。提问：“要减去23，在计数器上怎么减？”（从十位拨走2颗珠子，从个位拨走3颗珠子）。教师同步在竖式旁标注操作过程。追问：“我们在拨计数器时，是同时拨走十位和个位的珠子吗？我们一般先拨走哪一位？”引导学生体会实际操作中，为了方便和有序，通常也是“先算个位”。（先拨走个位3颗，再拨走十位2颗）。教师对应在竖式中示范计算顺序：先算个位53=2，对齐个位写2；再算十位42=2，对齐十位写2。强调得数22也要对齐数位写。2.学生活动：一边在计数器上动手操作“4523”的拨去过程，一边观察教师的竖式演算。思考并回答教师的提问，尝试将计数器的“拨去”动作与竖式中的“减去”步骤一一对应起来。3.即时评价标准：1.能否将计数器上的每一步操作与竖式中的每一步计算正确关联。2.能否说出“先算个位”的实际操作理由（更方便、更有序）。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★核心算理：笔算减法，要“相同数位对齐，从个位减起”。算理支撑：只有相同计数单位的数才能直接相减；从个位算起符合操作习惯，且为未来学习“退位减法”奠定基础。2.6.★计算步骤：明确两步计算顺序：先算个位上的数相减，结果对齐写在个位；再算十位上的数相减，结果对齐写在十位。3.7.学科方法（几何直观）：计数器作为半抽象模型，是连接具体操作（小棒）与抽象符号（竖式）的“脚手架”，帮助学生实现思维的跨越。任务四：对比辨析，深化理解1.教师活动：设计一个认知冲突情境。出示错误案例：“小明这样算：先算十位42=2，写在个位上；再算个位53=2，写在十位上，结果是…咦，也是22？好像也对？”组织学生讨论：“这样先算十位可以吗？为什么通常我们不这样做？”引导学生思考：如果数字更大，或者遇到需要退位的情况，先算十位可能会带来麻烦（例如，十位算完后发现个位不够减，需要修改十位的结果）。小结：“从个位算起”是一种更通用、更可靠的计算规则。好，现在请大家用这个规则，独立用竖式计算一道题：6734。巡视指导，关注书写规范和计算顺序。2.学生活动：积极参与讨论，发现先算十位在这个特例中看似可行，但能理解教师揭示的潜在问题（为退位埋伏笔）。通过思考和辩论，从“规定”层面上升到“必要性”层面理解“从个位减起”。独立完成竖式计算6734，并请一名学生上台板演。3.即时评价标准：1.能否识别错误计算顺序并说出不合理之处。2.独立计算时，能否严格遵循“从个位减起”的步骤，并规范书写。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★规则深化：“从个位减起”不仅是一个规定，更是为了确保计算程序的通用性和严谨性，特别是为处理“退位”情况做准备的优化策略。2.6.▲批判性思维：通过对“反例”的辨析，培养学生不盲从、深入思考算法规则背后原因的习惯。3.7.易错点巩固：再次强化得数也要对齐数位书写，避免出现数字错位。任务五：归纳总结，形成范式1.教师活动：带领学生一起回顾刚才的学习历程。指着完整的板书（正确的竖式计算过程）提问：“谁能当小老师，把笔算减法的计算方法完整地说给大家听？”引导学生总结出三步骤：一“对齐”（相同数位对齐），二“计算”（从个位减起），三“落位”（得数对齐数位写）。教师在算法探究区提炼并板书方法要点。鼓励学生用自己的话复述。2.学生活动：根据板书和操作经验，尝试用自己的语言归纳笔算减法的步骤。倾听同伴的总结，补充和完善自己的表述。全体齐读或背诵方法口诀，加深记忆。3.即时评价标准：1.总结的步骤是否完整、准确、简练。2.语言表达是否清晰、有条理。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★方法范式：两位数减两位数（不退位）笔算的方法模型：1.相同数位对齐；2.从个位减起；3.得数对齐相应数位。2.6.▲结构化认知：引导学生将零散的操作经验、算理理解和格式规范，整合成一个结构化的、可操作的程序性知识模块。3.7.教学提示：此处的“口诀”或“步骤歌谣”有助于技能自动化，但必须在充分理解算理之后进行，避免机械记忆。第三、当堂巩固训练本环节设计分层、变式练习体系，提供即时反馈。1.基础层（全体必做）：完成学习任务单上的“计算小能手”部分，包括34道模仿例题的不退位减法竖式计算（如5836、7954）。目标：巩固竖式格式与计算顺序。反馈机制：学生独立完成后，同桌互换，依据板书上的“规范格式示范”进行互评，用红笔圈出书写漂亮和需要注意的地方。教师巡视，收集典型正确案例和共性错误，用实物投影展示、点评。2.综合层（多数学生挑战）：解决情境化问题。“小明有68张邮票，送给好朋友25张，还剩多少张？”要求学生先列出横式，再用竖式计算。目标：在简单实际问题中应用笔算减法。反馈机制：请学生上台展示解题全过程（读题、列式、竖式计算、写答语）。教师引导全班关注其列式是否准确、竖式应用是否恰当。3.挑战层（学有余力选做）：开放性思考题：“用1、2、3、4这四个数字卡片组成两位数减两位数的算式（每个数字用一次），你能写出多少道不退位的减法竖式？它们的差最大是多少？最小是多少？”目标：培养有序思考、组合优化及简单推理能力。反馈机制：作为弹性任务，允许学生课间或课后继续探讨，鼓励有想法的学生在“数学角”分享思路。第四、课堂小结引导学生进行结构化总结与元认知反思。1.知识整合：今天这节课，我们像数学家一样，“发明”了笔算减法。谁能用几句话说说我们的“发明成果”是什么？（引导学生回顾从具体操作到抽象竖式的过程，总结算法步骤）我们还可以画一个简单的流程图来记住它：对齐→计算（从个位起）→写结果。2.方法提炼：在探索过程中，我们用到了哪些好方法？（摆小棒、拨计数器帮助我们理解道理；对比、讨论帮我们认清规则。）以后遇到新的计算问题，你也会先用学具摆一摆、想一想吗？3.作业布置与延伸：1.4.必做作业（基础性）：数学书第XX页“想想做做”第1、2题。要求书写工整，计算后可用加法验算一遍。2.5.选做作业（拓展性）：寻找家里可以用两位数减法计算的事情（如：妈妈买了50个鸡蛋，这个星期吃了17个，还剩几个？），列式计算并讲给家人听。3.6.预习提示：我们已经学会了“不退位”的笔算减法，如果个位上的数不够减，比如4528，竖式又该怎么算呢？请大家带着这个问题预习下一课。六、作业设计基础性作业（必做）：1.完成练习册本节对应基础练习题（约56道竖式计算），重点巩固格式与计算准确性。2.用竖式计算：7651=8947=6340=（特别注意整十数减法的竖式写法）。拓展性作业（建议大多数学生完成）：1.“火眼金睛”找错误：出示两道有典型错误的竖式（如数位没对齐、计算顺序错误、忘记写减号），请学生诊断错误并改正。2.生活小应用：记录一次家庭购物经历，自编一道涉及两位数不退位减法的应用题，并解答。例如：“一箱牛奶有60元，爸爸付了100元，应该找回多少元？”（列竖式计算）。探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：1.数字谜游戏：在竖式□□□□=41中，填上合适的数字（数字可以重复），你能找出几种不同的填法？看谁找得又多又快。2.“计算工具演变”小调查：通过查阅书籍或询问长辈，了解除了竖式，古时候的人们还用哪些方法进行大数的计算（如算筹、珠算），并制作一张简易的介绍卡片。七、本节知识清单及拓展★1.笔算减法：一种用竖式书面记录计算过程的减法方法，特点是规范、清晰，适用于较大的数。★2.竖式书写格式三要素：被减数在上，减数在下，相同数位对齐；减号在减数左侧；用直尺画横线。★3.核心计算法则：相同数位对齐，从个位减起。认知提示：“对齐”是保证相同计数单位相减的前提；“从个位减起”是程序性规定，为处理所有减法（包括退位）提供了统一、可靠的操作流程。★4.计算步骤：第一步：写竖式（对齐数位，写好符号、横线）。第二步：先算个位（个位上的数相减），得数对齐写在个位。第三步：再算十位（十位上的数相减），得数对齐写在十位。▲5.算理直观模型（计数器）：计数器拨珠是理解竖式每一步意义的“脚手架”。拨去个位珠对应竖式个位相减，拨去十位珠对应竖式十位相减。★6.易错点提醒：(1)数位对不齐（尤其是整十数减两位数时，如7025，容易把0和5对齐）；(2)忘记写减号或横线；(3)计算顺序颠倒（先算十位）；(4)得数抄错数位。★7.验算意识初探：初步了解可以用加法验算减法（差+减数=被减数），培养计算后检查的习惯。▲8.与加法笔算的联系：在“相同数位对齐”这一核心要求上，减法与加法笔算完全一致，体现了数学规则的内在统一性。▲9.应用情境举例：比较多少（A比B多多少）、求剩余、计算找回多少钱等实际问题中，均可使用笔算减法。★10.规范书写的重要性：清晰的数位对齐和工整的书写是保证计算正确的基础，需从初学时严格要求。八、教学反思（一）目标达成度分析假设本课实施后，通过观察学生课堂操作、倾听小组讨论、分析课堂练习与作业，可评估教学目标达成情况。预计大多数学生能正确书写不退位减法的竖式并完成计算（知识目标达成）。在阐释算理方面，约80%的学生能借助计数器或语言说明“为什么要对齐”和“为什么从个位减起”（能力与思维目标部分达成）。情感目标体现在学生参与探究的积极性和书写工整度的普遍提高上。元认知目标中，“检查习惯”可能仅在小部分学生中初步形成，需持续强化。（二）核心环节有效性评估1.任务三（操作对应）是理解算理的“锚点”。如果在此环节给予学生更充分的同桌互说（一人拨计数器，一人说竖式步骤），可能比单纯师生演示更能促进所有学生的深度参与。“我在巡视时发现，小华在拨计数器时嘴里还念念有词：‘个位5减3，拨走3颗，剩2颗…’这说明他在主动建立联系，这种自我讲解的方式值得鼓励。”2.任务四（对比辨析）的设计有效突破了难点。通过制造“先算十位也得22”的认知冲突，引发了学生的思辨。“当时小明的错误算法一出来，教室里先是安静，然后窃窃私语，最后争先恐后地举手反驳，这个‘愤悱’状态正是深度学习发生的信号。”但需反思，是否应再举一个“先算十位会出问题”的更直观例子（如5627），让理解更扎实。3.分层巩固练习的设计基本满足了不同层次学生的需求。基础层互评效果良好；综合层的情境题完成度高；挑战层只有少数学生能在课内尝试，但起到了激发兴趣的作用。“在巡视挑战题时，我看到小莉不仅列出了算式，还尝试把差从大到小排列，这种有序思考的萌芽非常可贵。”（三）学生差异表现与应对课堂中，学生呈现明显差异：约20%的“领先者”能迅速掌握算法