2025年小学数学教师资格专项训练

2025年小学数学教师资格专项训练考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。下列每小题选项中，只有一项符合题意，请将正确选项的字母填在题干后的括号内。）1.《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调发展学生的数学核心素养，其中（）不是其核心组成部分。A.数学抽象B.逻辑推理C.实验探究D.人文底蕴2.在小学低年级数学教学中，教师常用直观教具（如计数器、小棒）帮助学生理解数的概念，这主要体现了（）教学原则。A.理论联系实际B.因材施教C.直观性D.启发性3.“认识图形”是小学数学的重要教学内容，以下哪种活动最有利于低年级学生建立“立体图形”的空间观念？（）A.阅读图形定义B.观看图形视频C.动手触摸、拼搭图形D.书写图形名称4.学生在解决“鸡兔同笼”问题时，如果尝试用假设法，则其运用了（）的数学思想方法。A.分类讨论B.数形结合C.假设思想D.方程思想5.小学数学课堂提问应注重启发性，以下哪种提问方式更能激发学生的思考？（）A.是非题B.回答定义C.解释原因D.开放式问题6.在设计“分数的初步认识”教学时，教师准备了许多生活情境（如分苹果、分蛋糕），目的是（）。A.增加课堂趣味性B.降低知识难度C.引导学生理解分数的产生D.训练学生的动手能力7.教师在课堂上发现有名学生对“两位数乘两位数”的竖式计算总是出错，比较有效的个别辅导方法是（）。A.多让其练习B.批评教育C.找其他同学帮他D.分析错误原因，针对性讲解8.小学数学教学中，评价学生学习的目的是（）。A.对学生进行排名B.判断学生是否掌握了知识C.反思教学效果，改进教学D.给学生划分等级9.《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学活动的设计应具有（）。A.难度适宜B.形式多样C.趣味性D.以上都是10.关于小学数学教师专业发展，以下说法正确的是（）。A.仅需在大学期间完成B.与学生成绩无关C.需要持续学习和反思D.只包括参加培训二、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）1.简述小学数学教学中“直观性”原则的内涵及其应用要求。2.结合小学数学教学实际，简述如何培养学生的“逻辑推理”核心素养。3.什么是“数学问题解决”？小学数学教学中应如何引导学生解决问题？4.小学数学课堂中常见的非言语沟通方式有哪些？它们在教学中发挥什么作用？三、教学设计题（本大题共1小题，共30分。）阅读以下材料，并按要求完成教学设计。材料：小学三年级学生已经掌握了万以内数的认识，并能进行相应的加减法计算。本节课的教学内容是“万以内数的乘法（初步认识）”，教材通过“几个百乘几”的情境引入，让学生体会乘法的意义，并学习用表内乘法口诀计算整百数乘一位数。请根据以上材料，设计一节“万以内数的乘法（初步认识）”的完整教学方案，要求包含以下内容：（1）教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）（2）教学重难点（3）教学过程（主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）（4）教学评价设计（可以包括课堂提问、练习设计、学生表现观察等）（5）板书设计（简单示意图或关键词）四、案例分析题（本大题共1小题，共30分。）阅读以下小学数学课堂片段，并回答问题。教师正在教授“长方形和正方形的周长”。教师出示一个长方形框架，问：“同学们，这个框框是什么形状的？它四周的长度是多少？我们怎么知道？”学生回答是长方形，长度不好直接测量。教师说：“对，它的长和宽我们用尺子量一下。”（测量后）教师：“现在知道了长和宽，谁能告诉我怎么算它四周的总长度？”大部分学生回答：“（长+宽）×2”。教师接着问：“为什么可以这样算？谁能用自己的话说说？”有个学生举手说：“因为长方形有两条长和两条宽。”教师表扬了他，然后进行巩固练习。请分析以上课堂片段，并回答：（1）该教师主要运用了哪些教学方法？简要评价其运用效果。（2）片段中学生的回答“因为长方形有两条长和两条宽”是否准确？为什么？（3）如果让你继续这节课，你会在“为什么可以这样算”这一点上如何引导学生进一步探究或深化理解？请简述你的教学思路。试卷答案一、单项选择题1.D2.C3.C4.C5.D6.C7.D8.C9.D10.C二、简答题1.内涵：直观性原则是指在数学教学中，应充分利用学生的感官，特别是视觉和听觉，通过实物、模型、图表、图像、多媒体等直观手段，帮助学生理解抽象的数学概念、原理和方法，使学生获得清晰的表象，从而比较深刻地掌握数学知识，并促进知识向能力的转化。应用要求：（1）选择恰当的直观教具和手段：根据教学内容和学生的年龄特点、认知水平选择最有效的直观方式。（2）直观与讲解相结合：直观教具是辅助手段，必须与教师的讲解、学生的思考紧密结合，不能只看不思。（3）由具体到抽象：教学过程应遵循从具体到抽象的认识规律，先让学生感知具体事物或模型，再上升到抽象的数学概念和规律。（4）注重直观的启发性：利用直观教具激发学生的学习兴趣，引导学生观察、比较、分析、归纳，主动发现数学规律。2.简述：培养学生的“逻辑推理”核心素养，小学数学教学中应：（1）从学生生活经验和已有的知识出发，创设问题情境，引导学生经历观察、比较、分析、归纳、演绎等推理过程。（2）重视数学概念、定义、性质、公理、定理的逻辑关系教学，帮助学生理解数学知识的内在联系。（3）设计多样化的推理练习，包括判断、证明、演绎、归纳等，让学生在解决数学问题的过程中提升推理能力。（4）鼓励学生清晰、有条理地表达自己的思考过程和理由，培养良好的逻辑表达习惯。（5）将逻辑推理渗透在数的运算、图形与几何、统计与概率等各个领域的教学中。3.什么是：数学问题解决是指学生在没有现成算法可循的情况下，运用已有的数学知识、技能和经验，通过思考、探索、尝试等方法，克服障碍，寻求解决方案的过程。它不仅是学习数学知识的应用，更是发展思维能力、培养数学素养的重要途径。如何引导：（1）激发兴趣，创设情境：从学生熟悉的生活实际或有趣的故事中引入问题，激发解决问题的欲望。（2）引导探索，启迪思维：鼓励学生从不同角度思考问题，尝试多种方法，教师适时给予启发和点拨。（3）注重过程，培养策略：关注学生解决问题的思维过程，引导学生体验不同的解题策略（如尝试、列表、画图、假设、转化等）。（4）鼓励交流，分享思路：组织学生交流解决问题的方法和经验，学习他人的思维方式。（5）总结反思，提升能力：引导学生反思解决问题的过程和结果，总结经验教训，提炼数学思想方法。4.方式：小学数学课堂中常见的非言语沟通方式有：教师的表情、眼神、手势、身体姿态；学生的表情、眼神、坐姿、动作；板书设计；教具、学具的使用；课堂空间布局等。作用：（1）传递情感，营造氛围：非言语沟通可以传递教师的关爱、期待或不满，影响课堂情绪和氛围。（2）辅助讲解，突出重点：通过手势、板书布局等强调关键信息，帮助学生理解和记忆。（3）调节节奏，管理课堂：教师的眼神、手势、走动等可以暗示学生注意听讲、安静思考或进行活动。（4）促进互动，理解意图：学生的非言语反馈（如点头、表情）可以帮助教师了解其学习状态，教师也能通过观察学生非言语信息调整教学。（5）增强感染力，提升效果：生动形象的非言语沟通比单一的言语表达更具感染力，能使教学效果更佳。三、教学设计题（以下为教学设计内容示例，实际考试中需根据个人理解和设计能力完成）（1）教学目标：*知识与技能：使学生初步理解几个百乘一位数的意义，知道求几个百乘一位数可以用表内乘法口诀直接计算。*过程与方法：经历观察、比较、探索等活动，体验从具体情境中抽象出乘法算理的过程，发展初步的抽象思维能力。*情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，体验探究的乐趣，培养认真计算、仔细检查的学习习惯。（2）教学重难点：*重点：理解几个百乘一位数的乘法意义，掌握其计算方法。*难点：理解“几个百”与“一位数”相乘的算理，即为什么用表内乘法口诀。（3）教学过程：*创设情境，引入新课：*教师出示情境图或实物（如：一个包装盒里有4个抽屉，每个抽屉里有100颗糖果）。提问：“这个包装盒里一共有多少颗糖果？”引导学生列式：100+100+100+100。提问：“这个加法算式能简单点吗？为什么？”引出乘法的必要性。*提问：“这里有几个100？我们要算的是几个100乘4？”板书课题：几个百乘一位数。*探究新知，理解意义：*出示例题：4个百乘3。提问：“4个百是多少？”（400）提问：“3表示什么？”（表示3个）提问：“4个百乘3，就是几个百乘3？”（4个）提问：“求4个百乘3是多少，就是求什么？”（求400乘3）*引导学生思考：400乘3怎么算？启发学生想到“几个百”就是几百，可以用几百乘几。*学习算法，尝试计算：*出示表格：||×|3||---|---|---|---||100|=|300||200|=|600||300|=|900||400|=|1200|*引导学生观察表格，发现规律：几百乘几，可以用几乘几的口诀。*回到例题：4个百乘3，就是400乘3。提问：“用哪句口诀？”（四三十二）提问：“这里的‘四’和‘三’分别表示什么？”（表示4个百和3）提问：“所以结果是几百？”（12个百，即1200）*强调算理：几个百乘一位数，就是用表示“几个百”的数（百位数）乘以一位数，结果还是几个百。*巩固练习，深化理解：*口算练习：50×460×780×3150×2250×4300×6（先说意义，再用口诀算）*解决问题：学校买了3台同样的电脑，每台价格是1200元。一共花了多少钱？（引导学生用今天学的知识列式计算）*课堂小结，回顾反思：*提问：“今天我们学习了什么？”（几个百乘一位数）“怎么计算？”（用表示几个百的数乘以一位数，结果是多少个百）*鼓励学生分享学习收获和疑问。*设计意图：通过生活情境引入，激发兴趣。利用具体数量（糖果）帮助学生理解“几个百”的含义。通过表格观察规律，引导学生自主发现计算方法。结合口算和解决问题进行巩固，使学生在具体情境中理解和应用知识。*教学评价设计：*课堂提问：通过提问检查学生对“几个百”的理解、对乘法意义的理解、对计算方法的掌握情况。*练习设计：通过口算练习评价学生的计算熟练程度；通过解决问题评价学生运用知识解决实际问题的能力。*学生表现观察：观察学生在探究活动中的参与度、思考深度、表达清晰度以及同伴合作情况。*板书设计：```几个百乘一位数情境：4个100+100+100+100=?(400+100+100+100)意义：4个百乘3计算：4个百×3=12个百=1200(100)×3=(12)百=1200口诀：四三十二50×4=20060×7=42080×3=240150×2=300250×4=1000300×6=1800```（4）教学评价设计(已在过程描述中融入)（5）板书设计(已在过程描述中给出)四、案例分析题（以下为案例分析内容示例，实际考试中需根据个人理解和分析能力完成）（1）教学方法与分析：该教师主要运用了直观教学法（出示长方形框架）、讲解法（解释计算方法、提问“为什么可以这样算”）和练习法（巩固练习）。运用效果：直观教学法有助于学生建立长方形周长的初步表象，是必要的。讲解法直接给出了计算公式，对于掌握基本方法有一定作用。但主要依赖教师讲解和单一练习，学生探究、思考、表达的空间不足，可能导致学生知其然不知其所以然，对周长概念的理解可能不够深刻和灵活。（2）学生回答评价与原因：该学生回答“因为长方形有两条长和两条宽”不完全准确，或者说不够严谨。原因：这个说法描述了长方形周长构成的部分事实（确实有两条长和两条宽），但未能完整、准确地解释“乘以2”的原因。它只是描述了长方形周长是由哪几部分组成的，但没有说明为什么是“两条长”和“两条宽”相加，或者更本质地，没有说明长和宽的“数量”与周长计算的关系。准确的理解应该是：长方形周长等于（长+宽）的和的两倍，因为长方形有两条长和两条宽。或者从另一个角度理解：长方形周长=长×2+宽×2=（长+宽）×2。该学生的回答停留在对图形结构的表面观察，缺乏对数量关系和运算意义的深入理解。（3）教学思路深化：如果让我继续这节课，在“为什么可以这样算”这一点上，我会设计如下环节引导学生进一步探究或深化理解：*操作验证：请学生拿出准备好的长方