2025年《流体力学》期末复习试题及答案

2025年《流体力学》期末复习试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.以下关于流体粘性的描述，正确的是（）A.理想流体的粘性系数为零，实际流体粘性系数与温度无关B.液体粘性随温度升高而减小，气体粘性随温度升高而增大C.牛顿流体的切应力与角变形率成线性关系，非牛顿流体则呈非线性D.粘性力是质量力的一种，仅在流体运动时产生答案：C2.静止流体中某点的压强（）A.仅与该点坐标有关，与方向无关B.与该点坐标和方向均有关C.与该点坐标无关，仅与方向有关D.仅在重力场中与坐标有关，否则与方向有关答案：A3.均匀流场中，流线与迹线的关系为（）A.流线与迹线重合B.流线是迹线的包络线C.流线与迹线正交D.流线随时间变化，迹线不随时间变化答案：A4.不可压缩流体恒定流动中，过流断面上的平均流速与过流面积的关系遵循（）A.伯努利方程B.动量方程C.连续性方程D.能量方程答案：C5.雷诺数Re的物理意义是（）A.粘性力与惯性力之比B.惯性力与粘性力之比C.压力与粘性力之比D.重力与惯性力之比答案：B6.圆管层流流动中，沿程水头损失与平均流速的关系为（）A.与流速的一次方成正比B.与流速的平方成正比C.与流速的1.75次方成正比D.与流速无关答案：A7.边界层分离的根本原因是（）A.流体具有粘性B.逆压梯度的存在C.主流速度过大D.壁面粗糙度不足答案：B8.量纲分析中，若基本量纲选择为长度[L]、质量[M]、时间[T]，则动力粘度μ的量纲为（）A.[L⁻¹MT⁻¹]B.[L⁻¹MT⁻²]C.[LM⁻¹T⁻¹]D.[L²MT⁻¹]答案：A9.完全气体在等温流动中，马赫数Ma=0.6时，流动可视为（）A.不可压缩流动B.可压缩流动但需考虑压缩性影响C.超声速流动D.激波已形成答案：A（注：通常Ma<0.3时可近似为不可压缩，但部分教材放宽至Ma<0.6，本题按放宽标准）10.用皮托管测量管道内气体流速时，若忽略气体密度变化，测得的是（）A.当地静压B.当地动压C.总压与静压之差D.总压答案：C二、填空题（每空2分，共20分）1.连续介质假设将流体视为由无数______组成的连续介质，忽略分子间的间隙和微观运动。答案：流体质点2.流体静压强的两个基本特性是：静压强的方向______；任意一点各方向静压强______。答案：垂直指向作用面；大小相等3.欧拉法描述流体运动时，加速度由______加速度和______加速度组成。答案：时变（当地）；位变（迁移）4.理想流体的伯努利方程p/ρg+z+v²/(2g)=C中，各项分别代表______、______和速度水头。答案：压强水头；位置水头5.圆管湍流的流速分布在管壁附近存在______，其厚度随雷诺数增大而______。答案：粘性底层；减小6.相似原理中，几何相似是______相似的基础，动力相似要求______的比值相等。答案：运动；同名力三、简答题（每题8分，共40分）1.简述流体静力学基本方程p=p₀+ρgh的适用条件，并说明其物理意义。答案：适用条件：①静止流体；②连续均质流体；③质量力仅为重力；④同一连通器内。物理意义：静止流体中某点的压强等于液面压强加上该点深度与流体重度的乘积，反映了重力场中流体静压强随深度线性变化的规律。2.比较流线与迹线的区别，并说明在恒定流动中两者的关系。答案：流线是某一瞬时流场中连续各点的速度方向线，描述同一时刻不同质点的运动方向；迹线是某一质点在一段时间内的运动轨迹，描述同一质点不同时刻的位置变化。恒定流动中，流速不随时间变化，流线形状不变，此时流线与迹线重合。3.说明雷诺实验的主要结论及其对流动分类的意义。答案：雷诺实验通过观察圆管中染色液的流动状态，发现当雷诺数Re小于临界值（约2000）时，流体做层流运动（染色液成直线）；Re大于临界值时，流体做湍流运动（染色液扩散混合）。该实验证明了粘性流体存在两种不同的流动状态，为流动阻力计算和流动特性分析提供了分类依据。4.简述边界层的基本特征，并解释为什么在大雷诺数流动中可忽略边界层外的粘性影响。答案：边界层基本特征：①厚度δ远小于物体特征长度L（δ/L≈1/√Re）；②层内速度梯度大，粘性力不可忽略；③层外速度梯度小，可视为无粘性流动。大雷诺数下，惯性力远大于粘性力，边界层外的粘性效应可忽略，流动近似为理想流体的无旋流动，仅需在边界层内考虑粘性影响。5.量纲分析的基本原理是什么？简述布金汉π定理的主要内容。答案：量纲分析的基本原理是量纲一致性（物理方程中各项量纲必须相同）。布金汉π定理指出：若某物理现象涉及n个物理量，其中包含m个基本量纲，则这些物理量可组合成(n-m)个无量纲π数，原物理方程可转化为π数之间的函数关系，从而减少变量数目，简化实验设计。四、计算题（共60分）1.（12分）如图所示，U型管压差计测量水平管道内油（ρ₁=850kg/m³）与水（ρ₂=1000kg/m³）的压差。已知h₁=0.3m，h₂=0.5m，求管道内两点的压强差p_Ap_B。（重力加速度g=9.8m/s²）解：选取等压面1-1，该面在水中的压强为p₁=p_B+ρ₁g(h₁+h₂)，在油中的压强为p₁=p_A+ρ₂gh₂。联立得：p_Ap_B=ρ₁g(h₁+h₂)ρ₂gh₂=g[ρ₁h₁+(ρ₁ρ₂)h₂]代入数据：p_Ap_B=9.8×[850×0.3+(850-1000)×0.5]=9.8×[25575]=9.8×180=1764Pa2.（14分）水平放置的文丘里管，进口直径d₁=100mm，喉部直径d₂=50mm，测量水流量时，水银压差计读数Δh=200mm（水银密度ρ_Hg=13600kg/m³）。假设流动无粘性且不可压缩，求管道内的体积流量Q。解：文丘里管流量公式由伯努利方程和连续性方程推导。设进口为截面1，喉部为截面2，列伯努利方程（z₁=z₂）：p₁/ρ+v₁²/2=p₂/ρ+v₂²/2→(p₁p₂)/ρ=(v₂²v₁²)/2连续性方程：v₁A₁=v₂A₂→v₂=v₁(d₁/d₂)²=v₁×4压差由水银压差计得：p₁p₂=(ρ_Hgρ)gΔh=(136001000)×9.8×0.2=12600×9.8×0.2=24696Pa代入伯努利方程：24696/1000=(16v₁²v₁²)/2→24.696=15v₁²/2→v₁²=(24.696×2)/15≈3.2928→v₁≈1.815m/s流量Q=v₁A₁=1.815×(π×0.1²/4)≈1.815×0.00785≈0.01425m³/s≈14.25L/s3.（14分）直径d=50mm的圆管中，水的流量Q=0.005m³/s，水温20℃（水的运动粘度ν=1.007×10⁻⁶m²/s）。判断流动状态，计算层流时的最大流速和湍流时的平均流速（假设湍流为光滑管，流速分布指数n=1/7）。解：平均流速v=Q/A=0.005/(π×0.025²)=0.005/0.001963≈2.547m/s雷诺数Re=vd/ν=2.547×0.05/1.007×10⁻⁶≈126300>2000，流动为湍流。若为层流（假设），最大流速v_max=2v=5.094m/s（但实际为湍流，此值仅作对比）。湍流光滑管流速分布为v(r)=v_max(1-r/R)^(1/7)，平均流速v=(2v_max)/(8)×∫₀¹(1-η)^(1/7)ηdη（η=r/R），积分得v≈0.817v_max，故v_max≈v/0.817≈2.547/0.817≈3.12m/s4.（10分）一平板在空气中以速度U=10m/s运动，空气密度ρ=1.2kg/m³，动力粘度μ=1.8×10⁻⁵Pa·s，平板长度L=2m，宽度b=1m。求平板末端的边界层厚度δ（假设为层流边界层，δ=5.0√(νL/U)）及总摩擦阻力F（层流时阻力系数C_f=1.328/√Re_L）。解：运动粘度ν=μ/ρ=1.8×10⁻⁵/1.2=1.5×10⁻⁵m²/s雷诺数Re_L=UL/ν=10×2/(1.5×10⁻⁵)=1.333×10⁶>5×10⁵（临界值），实际为湍流边界层，但题目假设层流，按给定公式计算：δ=5.0√(νL/U)=5.0×√(1.5×10⁻⁵×2/10)=5.0×√(3×10⁻⁶)=5.0×1.732×10⁻³≈8.66×10⁻³m=8.66mm总摩擦阻力F=0.5ρU²bLC_f，其中C_f=1.328/√Re_L=1.328/√(1.333×10⁶)=1.328/1154.7≈0.00115F=0.5×1.2×10²×1×2×0.00115=0.5×1.2×100×2×0.00115=0.5×240×0.00115=0.138N5.（10分）模型船与实船的长度比为1:20，模型在水池中以v_m=2m/s航行时，测得阻力F_m=5N。若相似准则为弗劳德数（Fr=v/√(gL)），求实船的航行速度v_p及阻力F_p（假设重力加速度g相同