2025年静电场阶段测试题及答案

2025年静电场阶段测试题及答案一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.关于库仑定律的适用条件，下列说法正确的是（）A.仅适用于真空中两个静止的点电荷B.适用于任意介质中两个静止的点电荷C.适用于真空中任意两个带电体D.适用于任意介质中任意两个带电体2.如图1所示，两个带等量正电荷的点电荷固定在x轴上的A（-a,0）和B（a,0）位置，O为坐标原点。下列关于x轴上各点电场强度E和电势φ的描述正确的是（）图1（示意图：x轴上A、B对称分布，O为中点）A.O点的电场强度为零，电势为零B.x轴上从O到B的区域，电场强度先增大后减小C.x轴上从O到B的区域，电势一直减小D.若将一负电荷从O点移到B点，电势能减小3.某电场的电场线分布如图2所示，M、N为电场中的两点。下列判断正确的是（）图2（示意图：电场线从左上到右下，M点电场线较密集，N点较稀疏）A.M点的电场强度小于N点的电场强度B.正电荷在M点的电势能小于在N点的电势能C.负电荷从M点移到N点，电场力做负功D.M、N两点间的电势差U_MN等于将单位正电荷从M移到N时电场力做的功4.平行板电容器充电后与电源断开，若仅将两板间距增大，则（）A.电容器的电容增大B.两板间的电场强度增大C.两板间的电势差增大D.电容器所带电荷量减小5.空间存在水平向右的匀强电场，一质量为m、带电量为+q的小球用绝缘细线悬挂于O点，静止时细线与竖直方向夹角为θ（θ<90°），如图3所示。则匀强电场的场强大小为（）图3（示意图：小球静止时细线偏右，与竖直方向成θ角）A.mgtanθ/qB.mgsinθ/qC.mgcosθ/qD.mg/q6.两个点电荷Q₁和Q₂固定在空间中，在它们形成的电场中，某点P的电场强度由Q₁产生的场强E₁=3N/C，方向向东；由Q₂产生的场强E₂=4N/C，方向向北。则P点的合场强大小为（）A.1N/CB.5N/CC.7N/CD.12N/C7.如图4所示，在匀强电场中，A、B、C三点构成边长为L的等边三角形，电场方向与ABC平面平行。已知A点电势为10V，B点电势为4V，C点电势为-2V。则匀强电场的场强大小为（）图4（示意图：等边三角形ABC，A在上，B、C在下）A.6V/LB.12V/LC.6√3V/LD.12√3V/L8.一电子以初速度v₀沿垂直电场方向进入匀强电场，仅受电场力作用，离开电场时偏移量为y。若仅将电子的初速度增大为2v₀，其他条件不变，则离开电场时的偏移量为（）A.y/4B.y/2C.2yD.4y9.如图5所示，带正电的金属球壳A和不带电的金属球壳B同心放置，A的半径为R₁，B的半径为R₂（R₂>R₁）。当达到静电平衡时，下列说法正确的是（）图5（示意图：内球壳A，外球壳B，同心）A.B的内表面带负电，外表面不带电B.B的内表面不带电，外表面带正电C.A的电势高于B的电势D.A和B之间的电场强度为零10.某电容器的电容C=2μF，充电后两极板间的电压U=100V。下列说法正确的是（）A.电容器的带电量Q=2×10⁻⁴CB.若两极板间距增大，电容增大C.若将两极板间充满介电常数更大的电介质，电容减小D.若电容器放电至电压为50V，剩余电荷量为1×10⁻⁶C11.如图6所示，在x轴上有两个固定的点电荷Q₁（+4q）和Q₂（-q），分别位于x=-3a和x=3a处。在x轴上某点P的电场强度为零，则P点的位置可能在（）图6（示意图：Q₁在-3a，Q₂在3a，均固定）A.x=-a处B.x=0处C.x=a处D.x=5a处12.一个带电量为q的粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图7所示，M、N为轨迹上的两点。下列判断正确的是（）图7（示意图：轨迹为曲线，M在左侧，N在右侧，电场线由左向右）A.粒子在M点的加速度大于在N点的加速度B.粒子在M点的动能小于在N点的动能C.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能D.电场中M点的电势高于N点的电势二、填空题（本题共4小题，每空3分，共24分）13.真空中两个静止的点电荷，电荷量分别为+Q和+4Q，相距为r时库仑力大小为F。若将它们的电荷量都增大为原来的2倍，距离增大为2r，则库仑力大小变为______；若将其中一个电荷的电性改为负，其他条件不变，库仑力大小变为______。14.某电场中，A、B两点间的电势差U_AB=100V，将一个带电量为-2×10⁻⁶C的电荷从A移到B，电场力做功为______J；若该电荷在A点的电势能为-5×10⁻⁴J，则在B点的电势能为______J。15.平行板电容器的极板面积为S，间距为d，两极板间充满介电常数为ε的电介质（真空介电常数为ε₀），则其电容C=______；若电容器充电后与电源保持连接，将极板间距减小为d/2，则两极板间的电场强度E=______（用U表示电源电压）。16.如图8所示，在匀强电场中，一个质量为m、带电量为+q的小球从A点由静止释放，沿直线运动到B点，AB与竖直方向夹角为θ。已知AB长度为L，则匀强电场的场强大小为______；小球到达B点时的速度大小为______（重力加速度为g）。三、计算题（本题共3小题，共28分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）17.（8分）如图9所示，光滑绝缘水平面上固定两个点电荷A和B，电荷量分别为+Q和-Q，相距为2L。在AB连线上距A点L处有一点C，求：（1）C点的电场强度大小和方向；（2）若将一个带电量为+q的试探电荷放在C点，所受电场力的大小和方向。18.（10分）如图10所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距为d，上板带正电，下板带负电，两极板间的匀强电场场强为E。一个质量为m、带电量为+q的粒子以初速度v₀沿两板中线水平射入电场，粒子重力不计。求：（1）粒子在电场中的运动时间；（2）粒子离开电场时的竖直偏移量；（3）粒子离开电场时的速度大小。19.（10分）如图11所示，半径为R的均匀带电细圆环，总电荷量为+Q，圆心为O。已知圆环轴线上某点P到O点的距离为x，静电力常量为k。求：（1）P点的电场强度大小；（2）若将一个带电量为-q的点电荷从无穷远处移到P点，电场力做功为多少？（提示：圆环在轴线上产生的电势φ=kQ/√(x²+R²)）答案一、选择题1.A2.B3.D4.C5.A6.B7.C8.A9.C10.A11.D12.C二、填空题13.F；F14.-2×10⁻⁴；-3×10⁻⁴15.εε₀S/d；2U/d16.mgtanθ/q；√(2gLcosθ)三、计算题17.解：（1）A在C点产生的场强E₁=kQ/L²，方向向右（远离A）；B在C点产生的场强E₂=kQ/(L)²（B到C的距离为2L-L=L），方向向右（指向B）；合场强E=E₁+E₂=2kQ/L²，方向向右。（2）试探电荷受电场力F=qE=2kQq/L²，方向向右。18.解：（1）粒子水平方向做匀速直线运动，运动时间t=L/v₀。（2）竖直方向做匀加速直线运动，加速度a=qE/m，竖直偏移量y=½at²=½×(qE/m)×(L/v₀)²=qEL²/(2mv₀²)。（3）竖直方向速度v_y=at=qEL/(mv₀)，离开电场时的速度v=√(v₀²+v_y²)=√[v₀²+(qEL/(mv₀))²]。19.解：（1）将圆环视为由无数个点电荷dq组成，每个dq在P点产生的场强dE=kdq/(x²+R²)，方向沿P与dq的连线。由于对称性，垂直于轴线的分量相互抵消，仅保留沿轴线的分量dE_x=dE×cosθ=kdq/(x²+R²)×x/√(x²+R²)=kxdq/(x²+R²)^(3/2)