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文档简介

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《平面向量的应用》学考达标练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，20分）1.(5分)[2020四川高三月考]设点是线段的中点,点在直线外,若,,则().A. B.1 C.2 D.42.(5分)[2020榆树第一高级中学高一月考]已知向量,且与夹角为锐角,则实数的取值范围为().A. B.C. D.3.(5分)[2020佛山三水区实验中学高一月考]长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输,如图,一艘船从长江南岸点出发,以的速度沿方向行驶,到达对岸点,且与江岸垂直,同时江水的速度为向东,则船实际航行的速度为().A. B. C. D.4.(5分)[2020重庆高一期末]若的内角满足,则().A. B. C. D.二、填空题（共2题，10分）5.(5分)[2020北京牛栏山一中高三期中]如图是以为圆心的一个圆,其中弦的长为2,则_____________.6.(5分)[2020上海松江二中高二月考]在中,若,则的形状是_____________三角形.三、解答题（共1题，10分）7.(10分)[2020四川高一期末]如图,一船由西向东航行,在处测得某岛的方向角为北偏东,前进后到达处,测得岛的方向角为北偏东.已知该岛周围内有暗礁,现该船继续东行.(1)若,问该船在前行中有无触礁危险?(2)当与满足什么条件时,该船没有触礁的危险?《平面向量的应用》学考达标练答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】两边平方,可得,即,利用直角三角形斜边中线与斜边长度的关系,即可求出.,两边平方得,是线段的中点,∴.故选B.2.【答案】B【解析】先排除时的值,再利用夹角为锐角的平面向量的数量积为正数即可求得结果.若,则,解得,又因为与的夹角为锐角,知,又,由与的夹角为锐角,知,即,解得.又因为,所以,所以本题答案为.3.【答案】C【解析】由题意画出矢量图如下:为船速及航行方向,为水速及方向,为实际航行速度及方向,因此.故选C.4.【答案】B【解析】∵由正弦定理得:.令,则.故选B.二、填空题5.【答案】2【解析】如图,作,垂足为,则.则.故答案为2.6.【答案】直角【解析】由,即,所以,三角形为直角三角形.三、解答题7.

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