大学自动化考试题及答案

大学自动化考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某单位负反馈系统的开环传递函数为G则其闭环特征方程为A.+B.+C.+D.+答案：A解析：闭环特征方程为1+12.对于二阶系统y若要求超调量≤5%，则阻尼比A.0.3B.0.5C.0.69D.0.9答案：C解析：超调量公式=解得ζ≥3.某离散系统脉冲传递函数为G其稳定性判据为A.所有极点位于单位圆内B.所有零点位于单位圆内C.所有极点位于单位圆外D.所有零点位于单位圆外答案：A解析：离散系统稳定的充要条件是所有极点位于单位圆内。4.若某系统状态空间模型为𝐱且系统完全可控，则矩阵𝒞的秩为A.0B.1C.nD.不确定答案：C解析：完全可控的充要条件为可控性矩阵𝒞满秩，即秩为n。5.某PID控制器参数为=2A.2B.2C.2D.2答案：A解析：PID控制器传递函数标准形式为(6.某最小相位系统的Bode图在低频段斜率为−20dB/dec，则其型别为A.0型B.I型C.II型D.III型答案：B解析：I型系统低频斜率为−20dB/dec。7.若某系统奈奎斯特曲线不包围(−1,j0)点，且开环传递函数在右半平面无极点，则闭环系统A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.无法判断答案：A解析：奈奎斯特稳定判据：若奈氏曲线不包围(−1,j0)且开环无极点在右半平面，则闭环稳定。8.某采样周期为T=A.10rad/sB.20rad/sC.62.8rad/sD.100rad/s答案：C解析：采样角频率≥109.对于线性时不变系统，若初始状态为零，输入为单位阶跃，则输出响应的稳态值等于A.系统直流增益B.0C.∞D.系统型别答案：A解析：稳态值y(10.若某系统极点为s=A.3rad/sB.4rad/sC.5rad/sD.7rad/s答案：B解析：阻尼振荡频率=Im二、填空题（每空3分，共30分）11.某单位反馈系统开环传递函数G(s)=，若要求闭环极点位于答案：8解析：特征方程+4(12.若某系统状态矩阵𝐀则其特征值为______。答案：−解析：特征方程det13.某离散系统差分方程为y其脉冲传递函数G(答案：解析：对差分方程取Z变换，零初始条件得Y14.某系统单位斜坡输入稳态误差为0.1，则其速度误差系数=______。答案：10解析：I型系统斜坡稳态误差=15.若某系统开环传递函数为G则其增益穿越频率约为______rad/s。答案：1解析：令|G=16.某二阶系统超调量=9.5%，则阻尼比答案：0.6解析：=17.若某系统状态空间模型为x则其传递函数为______。答案：解析：对角阵，仅第一个状态可观，故G18.某PID控制器采用位置式数字实现，其差分方程为u则=+T+，=答案：−−2解析：标准推导。19.若某系统奈奎斯特曲线在ω=答案：6.02解析：G20.某离散系统脉冲传递函数为G其静态位置误差系数=______。答案：2.5解析：=三、计算题（共30分）21.（10分）已知某单位负反馈系统开环传递函数G（1）绘制根轨迹，并求分离点坐标；（2）求使系统稳定的K值范围；（3）求临界阻尼对应的K值。答案：（1）极点：0,−2,−5；无有限零点。分离点方程+解得d=（2）特征方程+Routh表：1稳定条件：0<（3）临界阻尼即重根，对应分离点d=K22.（10分）某系统状态空间模型为𝐱（1）判断系统可控性与可观性；（2）设计状态反馈𝐮=−K（3）求闭环传递函数。答案：（1）可控性矩阵𝒞可观性矩阵𝒪均满秩，系统完全可控可观。（2）期望特征多项式(设𝐊=𝐀特征多项式+解得=27,

（3）闭环传递函数G23.（10分）某离散系统如图所示（略），其被控对象连续传递函数(采样周期T=（1）离散化脉冲传递函数G(（2）设计数字PID控制器使闭环主导极点对应阻尼比ζ=0.7，自然频率（3）计算单位阶跃响应稳态值。答案：（1）带ZOH离散化G（2）期望连续主导极点s离散化映射z=z采用根轨迹法或极点配置，得PID参数=（3）闭环静态增益为1，故单位阶跃稳态值y四、综合设计题（20分）24.某倒立摆系统线性化模型为𝐱其中M=1kg，m=0.1kg，（1）验证系统可控性；（2）设计LQR控制器使性能指标J取𝐐=diag{（3）仿真给出初始状态𝐱(答案：（1）代入参数得数值矩阵，计算可控性矩阵秩为4，系统