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文档简介

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《弧度制》学考达标练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，20分）1.(5分)[2020广东高一期中]若弧度为2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所夹扇形的面积是()A.tan1 B. C. D.2.(5分)[2020福建厦门第二中学高一期中]下列说法中,错误的是()A.半圆所对的圆心角是πradB.周角的大小等于2πC.1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径D.长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度3.(5分)[2020汤原县高级中学高一月考]已知扇形的周长为6cm,面积为2cm2,则扇形的圆心角的弧度数为()A.1 B.4 C.1或4 D.2或44.(5分)[2020武汉汉口北高级中学高一期末]如图,扇形OAB中,弦AB的长等于半径,则弦AB所对的圆心角的弧度数α满足()A.α>1 B.α=1 C.α<1 D.以上都不是二、填空题（共2题，10分）5.(5分)[2020上海曹杨二中高一期末]圆的半径变为原来的3倍,而所对弧长不变,则该弧所对圆心角是原来的圆弧所对圆心角的____________倍.6.(5分)[2020浙江镇海中学高一期末]已知扇形的周长为2,当它的半径为______时,扇形的面积最大,这个最大值为_________.三、解答题（共1题，10分）7.(10分)[2020河北黄骅中学高一月考]已知一个扇形的周长是40.(1)若扇形的面积为100,求扇形的圆心角(2)求扇形面积S的最大值.《弧度制》学考达标练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】根据题意,可得图形,过点O作OC⊥AB,垂足为点C,延长OC交弧AB于点D,如图所示.由题意可知,∠AOB=2rad,所以∠AOD=∠BOD=1rad,AC=AB=1,所以AO=,故扇形的面积为S=.故选.2.【答案】D【解析】根据弧度的定义及角度与弧度的换算知A,B,C均正确,D错误.3.【答案】C【解析】设扇形的圆心角为α,半径为Rcm,则解得α=1或α=4,故选C.4.【答案】A【解析】由题意,知|AB|=|0A|=|0B|,故△OAB是正三角形,即α=>1.故选A.二、填空题5.【答案】【解析】设原来圆的半径为r,弧长为l,弧所对的圆心角为α,则现在的圆的半径为3r,弧长为l,设弧所对的圆心角为β,于是l=αr=β·3r,∴β=α.6.【答案】【解析】设扇形的半径与圆心角分别为r,θ,则2r+θr=2,所以θ=,可得扇形的面积为S=,当且仅当时取等号.故当半径为时,扇形的面积最大,最大值为.三、解答题7.【答案】【解析】(1)设扇形的半径为r,弧长为l,圆心角为α,则由题意得解得则α==2(rad).故扇形的圆心角为2rad.(2)由l+2r=40,得l=40

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