数学试卷+答案【黑吉辽蒙卷】【高一】辽宁省七校协作体2025-2026学年度(上)高一上学期10月联考(10.9-0.10)

1.已知命题p：$x>0，x3<x，则命题p的否定为()A.$x>0，x3≤xB.$x≤0，x3≥xC."x>0，x3≤xD."x>0，x3≥x(ðRB..4.不等式的解集为()xx>0}A.B.C.ab<b2D.-a2<-abA.-3B.2C.3D.8.A.-3B.3或-3C.3D.3或-3或5x|ax2-2x-1=0}只有一个元素，则a的值是()A.0B.1C.-1D.210.若不等式ax2-bx+c>0的解集是{2-bx恒成立C.a213.牛栏山一中高一年级某班有学生40人，其中音乐爱好者21人，体育爱好者24人，还有3人既不爱好体育也不爱好音乐，则这个班级中既爱好体育又爱好音乐（1）求A∩B；（2）若CÍ(A∩B)，求实数a的取值范围.x1x27（1）若AÈB=R，且A∩B=[-2,-1)，求实数p及q的值；（2[-3,-1]，且关于x的不等式；kx2+kx+pq≤19.关于实数大小关系的基本事实是解决等式或不等式问题的逻辑基础．两个正数的大小关系是完全确定ab：，（3）某同学在解决题目“已知x为正实数，y为非负实1.已知命题p：$x>0，x3<x，则命题p的否定为()A.$x>0，x3≤xB.$x≤0，x3≥xC."x>0，x3≤xD."x>0，x3≥x【答案】D【解析】【分析】根据含有一个量词的否定得到答案即可.【详解】命题p：$x>0，x3<x，则命题p的否定为"x>0，x3≥x,(ðRB【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集补集运算即可求解..【答案】B【解析】(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆4.不等式的解集为()【答案】B【解析】【分析】根据分式不等式的求解方法求解即可.A.B.C.ab<b2D.-a2<-ab【答案】D【解析】【分析】对AB，举反例说明；对CD，利:a2>ab，故-a2<-ab，故D正确.A.-3B.2C.3D.8【答案】C【解析】【分析】变形后根据基本不等式求出x，并得到等号成立的条件，得到答案.故xA.-3B.3或-3C.3D.3或-3或5【答案】A【解析】得a=-3或a=3，经验证a=-3符合题意.【点睛】本题考查了由集合的交集求参数，考查了分类讨论思想，考查了集合中题.【答案】B【解析】解不等式即可.x|ax2-2x-1=0}只有一个元素，则a的值是()A.0B.1C.-1D.2【答案】AC【解析】所以方程ax2-2x-1=0只有一个实数解.若a=0，方程-2x-1=0Þx只有一解；10.若不等式ax2-bx+c>0的解集是{【答案】ABD【解析】-1,2，再结合韦达定理求出a,b,c的关系，再逐一判断即可.所以a<0且方程ax2-bx+c=0的根为-1,2，对于D，因为ax2-bxax2-ax所以对任意"x∈R,ax-bx≤-恒成立，故C.a2【答案】BC【解析】【分析】A选项，利用基本不等式直接进行求解；B选项，利用基本不等式“1”的妙用求出最值；C选项，误.2a22【解析】13.牛栏山一中高一年级某班有学生40人，其中音乐爱好者21人，体育爱好者24人，还有3人既不爱好体育也不爱好音乐，则这个班级中既爱好体育又爱好音乐【答案】8【解析】【分析】运用集合间关系即可得出结果.【详解】设这个班级中既爱好体育又爱好音乐的有x人，故答案为：8.【答案】1【解析】故答案为：1（1）求A∩B；（2）若CÍ(A∩B)，求实数a的取值范围.【解析】QA，Bx|-5<xQCÍ(A∩B)，画出数轴图，ì综上，实数a的取值范围是a|a.【解析】22-2x1x2，代入韦达定理得出关于k的二次函数，结合k的范围，即可得出答案.整理可得3k2-7k+2=0，22-10.【解析】（2）由题可知AÍB，列出不等式进行计算即可．}，要使得AÍB，（1）若AÈB=R，且A∩B=[-2,-1)，求实数p及q的值；（2【解析】【分析】（1）本题首先可通过求解x2-2x-3>0得出A={xx>3或x<-1}，然后根据AÈB=R、（2）本题首先可结合（1）将í转化为í,然后根据í没有实数解即（2）本题首先可结合（1）将í转化为í,然后根据í没有实数解即故不等式组í没有实数解即í没有实数解，故不等式组í没有实数解即í没有实数解，.因为x2综上所述，实数k的取值范围为[0,4).【点睛】本题考查集合与一元二次不等式的性质的综合应用，考查根据交集、并集的相关性质求集合，考查一元二次不等式的解法，考查推理能力与计算能力，考查函数方程思想，体现了综合性，是难题.