从“数”到“式”：在情境中探索与编制2~5的乘法口诀教学设计-小学二年级数学

从“数”到“式”：在情境中探索与编制2~5的乘法口诀教学设计——小学二年级数学一、教学内容分析  本节课属于“数与代数”领域，是学生从加法思维迈向乘法思维的关键转折点，在小学二年级上册数学学习中具有承前启后的枢纽地位。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，本课知识技能图谱的核心是理解乘法的意义，掌握2~5乘法口诀的编制方法并能初步应用。它上承“100以内加减法”及“乘法的初步认识”，下启后续更大的乘法口诀表、除法及乘除混合运算，是学生运算能力发展的第一块核心基石。过程方法上，课标强调通过具体情境，引导学生经历“观察现实情境→发现数学问题→抽象为‘几个几’的模型→列出乘法算式→编制并记忆口诀”的完整探究路径。这本质上是一种初步的“数学建模”思想启蒙，即从具体“数”的累加，抽象为“式”的表达，再凝练为“口诀”的工具。在素养价值渗透上，口诀的简洁性与规律性，能让学生直观感受数学的抽象美与逻辑力量；编制口诀过程中的有序思考与归纳推理，是对学生模型思想、运算能力和推理意识的综合培育，旨在实现从“机械记忆”向“意义理解”的素养跃升。  基于“以学定教”原则，需进行立体化学情研判。学生已有基础是熟练掌握相同数连加，并对“份”与“每份”有初步感知。生活经验中，“一双筷子”、“一双手”等“2个一组”的现象为其提供了认知锚点。然而，学生的思维障碍可能在于：一是难以主动将“几个几”的加法模型顺利迁移并固化为乘法模型；二是在编制口诀时易出现顺序混乱或与加法结果混淆；三是口诀记忆流于表面，不理解其来源与意义。因此，教学过程将设计“前测任务单”动态诊断，通过观察学生用圆片摆图案、记录算式时的策略，精准把握其处于具体操作、表象形成还是抽象符号阶段。基于诊断，教学调适策略将体现差异化：对于概念建构困难的学生，提供更多的实物操作和语言表述支架；对于思维较快的学生，则引导其探索口诀间的规律并进行初步的变式应用，确保所有学生都能在“最近发展区”获得生长。二、教学目标  知识目标：学生能在“欢乐游园会”的具体情境中，理解乘法是求几个相同加数和的简便运算的实质；通过动手操作与有序思考，自主探索并编制出2、3、4、5的乘法口诀，明确每句口诀的来源（对应算式及意义）；能初步运用口诀计算相关的乘法算式，并解决简单的实际问题。  能力目标：学生经历“实物操作→图像表征→符号抽象”的完整过程，发展初步的数学建模能力与抽象思维能力；在小组合作编制口诀表的过程中，提升有序观察、归纳推理与语言表达能力，例如，“能够从‘二三得六’、‘二四得八’中归纳出2的乘法口诀每次加2的规律”。  情感态度与价值观目标：在探索乘法口诀简洁美的活动中，激发对数学规律的好奇心与求知欲；通过小组协同“创造”口诀，体验合作学习的乐趣与成就感，树立运用数学工具解决实际问题的自信心。  科学（学科）思维目标：本节课重点发展学生的模型思想与归纳推理能力。通过将现实情境中的“每份数”与“份数”抽象为乘法算式的数学建模过程，以及从具体算式归纳出口诀的推理过程，引导学生体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。  评价与元认知目标：引导学生借助“乘法口诀编制学习单”的结构化支架，自主监控学习进程；在课堂小结环节，鼓励学生用思维导图梳理知识脉络，并反思“我是如何记住‘四五二十’这句口诀的？”等策略性问题，初步形成对自身学习方法的反思与评估意识。三、教学重点与难点  教学重点：理解乘法口诀的编制原理，即每句口诀与相应乘法算式及其意义的对应关系，并能熟练记忆2~5的乘法口诀。其确立依据源于课标对本学段“数的运算”的核心要求——理解算理、掌握算法。口诀是乘法计算的算法基石，其编制过程蕴含了乘法的基本意义（几个几），只有理解性记忆，才能为后续灵活运用与学习除法奠定坚实的逻辑基础，而非陷入机械背诵的窠臼。  教学难点：一是乘法口诀意义的理解，即建立“口诀—算式—情境模型”三者之间的双向灵活转换；二是在初次接触大量相似信息时，进行有序记忆和准确应用。难点成因在于，二年级学生以形象思维为主，从具体情境抽象至符号口诀是一次思维跃迁，且口诀本身是一套需要精确记忆的“程序性知识”，学生易混淆相近结果（如“三四十二”与“四三十二”）。突破方向在于，强化“形”（操作）、“式”（算式）、“诀”（口诀）的多元表征联系，并设计层次丰富的记忆游戏与应用情境，在运用中内化。四、教学准备清单1.教师准备  1.1媒体与教具：多媒体课件（内含“欢乐游园会”主题情境图、动态演示点子图等）；2~5的乘法口诀大卡片；可粘贴的磁力小圆片若干。  1.2学习材料：设计分层“前测/探究任务单”（含摆一摆、填一填、编一编等任务）；课堂巩固练习卡（A、B两层）；小组合作学习记录表。2.学生准备  每人一套学具（小棒、计数器或自备的豆子）；提前观察生活中“几个一组”的现象（如手指、筷子）。3.环境布置  课桌按4人异质小组摆放，便于合作探究；黑板预留区域用于构建“我们的口诀探索园地”思维导图。五、教学过程第一、导入环节  1.创设情境，激趣引疑：同学们，今天老师要带大家去参加一个“欢乐游园会”！看大屏幕（出示主题图）：每个游乐项目前都排着整齐的队伍。小火车车厢有2排，每排坐5人；旋转木马有4组，每组坐3匹小马……“看看哪位同学的小眼睛最亮，能发现这些队伍排列中的数学秘密？”引导学生用数学语言描述：“每排5人，有2排”就是“2个5”。  1.1提出问题，唤醒旧知：“如果想要知道小火车一共能坐多少人，你会怎么算？”预设学生列出加法算式5+5=10。教师追问：“如果是5排、6排呢？每次都这样加，感觉怎么样？”“是啊，有点麻烦。数学就是追求简洁的美！有没有更简便的方法来表示‘几个几相加’呢？”自然引出乘法，并明确本课核心任务：“今天，我们就要像数学家一样，为‘几个几’的简便计算——乘法，来创造一套神奇的‘密码’，它就是乘法口诀！”  1.2明晰路径，建立预期：“我们将从最简单的‘2个几’开始研究，通过摆一摆、画一画、算一算，自己动手编出口诀，最后还要玩转口诀大挑战。准备好当一名小小的口诀发明家了吗？”第二、新授环节  本环节采用“支架式教学”，通过一系列递进任务，引导学生主动建构。任务一：操作感知，建立“2个几”的模型  教师活动：首先，引导学生回归最基本单位。“我们从数字2开始研究。请大家拿出2根小棒，摆成一堆，表示1个2。你能用乘法算式表示吗？”板书：1×2=2。接着，提出挑战：“如果我再给你2根，现在是几个2？怎么列式？结果是多少？”以此类推，引导学生依次摆出3个2、4个2、5个2，并同步在黑板上用磁力圆片展示点子图，形成直观阵列。“仔细观察这一列算式，它们的加数有什么特点？乘法算式呢？”教师用连线将点子图、加法算式和乘法算式一一对应，强化模型。  学生活动：跟随教师指令，动手操作小棒，从“1个2”摆到“5个2”。一边摆，一边尝试用加法算式和乘法算式记录结果。观察黑板上的点子图与算式对应关系，并与同伴交流发现：“都是加2”、“乘法算式第一个数变大了”。  即时评价标准：1.操作是否有序、规范（能否清晰摆出“几个2”）。2.能否正确建立“几个几”的实物与乘法算式的对应。3.在小组交流中，是否能用自己的语言描述“乘数”与“个数”的关系。  形成知识、思维、方法清单：  ★乘法的本质：求几个相同加数的和，可以用乘法计算，更简便。  ★算式与模型的对应：如“4×2=8”对应“4个2相加是8”，可以用4行2列的点子图表示。  ▲有序思考：从1个2开始，依次增加，这种有序枚举是数学探究的重要方法。任务二：语言凝练，创编2的乘法口诀  教师活动：“我们已经有了算式这座‘桥’，现在要创造更简短的‘密码’——口诀。”指着“1×2=2”，引导：“1个2结果是2，编成一句顺口溜可以怎么说？‘一二得二’，怎么样？简洁吧！”将口诀卡片贴在对应算式旁。“那么‘2×2=4’呢？谁来试着编一编？”鼓励学生尝试。“‘二二得四’，真棒！这叫名从主人，因数是2和2。”后续几句（二三得六…二五一十）可采用小组合作编写，教师巡视指导。全部编完后，引导学生竖着读口诀：“一二得二、二二得四、二三得六……你们发现了什么有趣的规律？”“对，结果每次都多2！这就是2的乘法口诀的韵律。”  学生活动：模仿教师示范，尝试为“2×2=4”编口诀。在小组内合作完成剩余2的乘法口诀编写，并写在记录表上。齐读、分组读口诀，寻找并分享口诀间的规律（得数每次加2）。  即时评价标准：1.创编的口诀是否准确表达了算式的因数与积。2.能否发现并清晰表达口诀数列中的规律（递增2）。3.小组合作是否分工明确，人人参与。  形成知识、思维、方法清单：  ★口诀的构成：口诀前半部分是相乘的两个数（通常小数在前），后半部分是积。  ★2的乘法口诀：一二得二，二二得四，二三得六，二四得八，二五一十。  ▲归纳与发现规律：在数列中寻找固定增量，是记忆和理解口诀的金钥匙。任务三：迁移方法，独立编制3的乘法口诀  教师活动：“我们成功创造了2的乘法口诀！接下来，请用刚才的方法，小组合作挑战3的乘法口诀。”发布探究指令：1.用学具摆出1个3、2个3……5个3。2.写出对应的加法算式和乘法算式。3.小组讨论，编出3的乘法口诀，记录在任务单上。教师提供“口诀编写锦囊”（步骤提示卡）作为差异化支持，供需要的小组参考。巡视中，重点关注学生是否能将“几个3”的模型顺利转化为口诀，并及时点拨。  学生活动：以小组为单位，按照“操作→列式→编口诀”的流程，合作探究3的乘法口诀。完成后，选派代表上台展示成果，并解释“三三得九”、“三五十五”等口诀的编制过程。  即时评价标准：1.能否独立将操作活动迁移到新数字（3）上。2.合作探究过程是否有序、高效。3.展示时能否清晰说明口诀与算式的对应关系。  形成知识、思维、方法清单：  ★3的乘法口诀：一三得三，二三得六，三三得九，三四十二，三五十五。  ★学习方法的迁移：将“操作列式编诀”的方法应用于新内容，是重要的学习能力。  ▲乘法交换律的初步感知：“二三得六”和“三二得六”（后续会学）都对应3×2和2×3，结果是相同的。任务四：探索规律，构建口诀网络  教师活动：“我们已经有了2和3的乘法口诀，像两位好朋友。现在请大家打开‘口诀探秘盒’（课件出示已学的口诀表局部），横着看、竖着看、斜着看，你还能发现什么神奇的规律？”引导学生多角度观察。例如，竖着看2的列，积每次+2；横着看“三”这一行，积每次+3。更启发思考：“‘三四十二’这句口诀，除了能算3×4，还能算什么？”“哦，还能算4×3！一句口诀原来能解决两个算式问题，真强大！”  学生活动：仔细观察口诀表，从不同方向寻找规律，并进行小组讨论和全班分享。尝试用发现的规律去推理未学口诀的大致结果（如，根据“三五十五”积加3，推测“三六十八”）。  即时评价标准：1.观察是否全面、有序。2.发现的规律描述是否准确、有新意。3.能否运用规律进行简单推理。  形成知识、思维、方法清单：  ★口诀表的规律：竖看，几的列，积就每次加几；横看，第几行，第一个数字相同。  ★口诀的互通性：一句乘法口诀通常可以计算两个乘法算式（乘数相同除外）。  ▲推理意识：利用已知规律推测未知，是数学推理的萌芽。任务五：应用建模，解决“游园会”问题  教师活动：回归导入的“欢乐游园会”情境，出示新的问题：“一个气球束有4个气球，买了5束，一共有多少个气球？”“我们可以把这个问题变成‘几个几’的模型？用哪句口诀来计算？”引导学生完整表述：“每束4个，有5束，就是5个4，用乘法5×4或4×5，口诀是‘四五二十’。”再出示一个稍复杂情境：“每条船坐3人，4条船一共坐多少人？如果又来2人，想平均坐到船上，现在每条船坐几人？（渗透后续除法思想，作为拓展）”  学生活动：分析情境中的数学信息，识别“每份数”和“份数”，建立乘法模型。选择正确的乘法算式和口诀解决问题。对于拓展问题，进行初步思考与讨论。  即时评价标准：1.能否从文字或图片情境中正确抽象出“几个几”的乘法模型。2.能否熟练、准确地选用口诀进行计算。3.解决拓展问题时，思维是否灵活。  形成知识、思维、方法清单：  ★解决问题步骤：找信息（每份数、份数）→建模型（几个几）→列算式→用口诀。  ▲模型应用：乘法是解决一类“求几个相同加数和”实际问题的强大工具。第三、当堂巩固训练  设计分层、变式训练体系，提供即时反馈。  基础层（全员通关）：  1.“对口令”游戏：教师说“二四”，学生齐答“得八”；小组互相对口令。  2.看算式，说口诀：出示3×5、4×2等算式，快速说出口诀。  3.课本基础练习：填写算式中缺失的乘数或积。（教师巡视，面批指导，确保基础扎实）  综合层（多数挑战）：  1.看图写算式和口诀：呈现一组排列整齐的糖果（如4行5列）、方阵队列图等。  2.简单应用题：“一只青蛙4条腿，3只青蛙几条腿？”（学生独立完成，同桌互查，说说用的是哪句口诀。）  挑战层（学有余力）：  1.数字谜：□×3=12，4×□=20，想一想可以用哪句口诀来“反推”？  2.规律探究：1,4,9,16,()…你能发现这些数跟乘法口诀有什么关系吗？（渗透平方数概念）  反馈机制：采用“智慧树”评价板，完成基础层可点亮一片树叶，完成综合层可点亮一朵小花，挑战成功可点亮一颗果实。通过展示典型正确解法与共性错误（如“三四十六”），进行聚焦讲评。“大家看，这个‘数字谜’的解法多巧妙，他是用‘口诀家庭’来逆推的！”第四、课堂小结  引导学生进行结构化总结与元认知反思。  “同学们，今天的‘口诀发明之旅’就要结束了，谁来当小老师，分享一下你的收获？”鼓励学生从知识、方法、感受等多角度总结。教师协助完善黑板上的“口诀探索园地”思维导图，将“模型—算式—口诀—应用”的主线清晰呈现。  “记忆口诀有很多好方法，你最喜欢哪种？是边摆学具边记，还是找规律记，或者通过玩游戏记？”引导学生反思学习策略。  作业布置：  必做（基础性）：1.熟读、背诵2、3、4、5的乘法口诀。2.完成练习册基础题。  选做（拓展性）：1.寻找生活中用2、3、4、5的乘法口诀解决的例子，记录下来。2.尝试用画图的方式，把“四五二十”这句口诀表示出来。  挑战（探究性）：和爸爸妈妈玩“口诀扑克牌”游戏（自制卡片），或者研究一下“九九乘法表”里还藏着哪些我们今天没发现的规律？  “下节课，我们将邀请口诀家族里更大的数字朋友，继续我们的探索。期待大家更精彩的表现！”六、作业设计  基础性作业（全体学生必做）：  1.口诀朗读与背诵：每天花5分钟，正确、流利地朗读和背诵2、3、4、5的乘法口诀。可以尝试拍手读、接力读等不同形式。  2.书面巩固：完成课本第XX页的“练一练”第1、2、3题。这些题目侧重于直接根据算式写口诀、根据口诀写算式以及最基础的图示填空，旨在巩固口诀与算式的对应关系。  拓展性作业（建议大多数学生完成）：  1.生活中的乘法：“小小调查员”：请在家中或小区里，寻找至少2个可以用今天学的乘法口诀解决的例子（例如：一盒鸡蛋有2排，每排5个；一个风扇有3片叶子，2个风扇有几片叶子？），用图画或照片配简单文字说明的方式记录下来。  2.口诀创意画：选择一句你最喜欢的乘法口诀（如“三四十二”），用一幅图画来表示它的意思。你可以画三排四列的军队，也可以画四个三瓣的小花，发挥你的想象力！  探究性/创造性作业（学有余力的学生选做）：  1.口诀游戏设计师：设计一个关于乘法口诀的课堂小游戏，可以是对口令的升级版、棋类游戏或卡片游戏。写下简单的游戏规则，下次课有机会和同学们分享。  2.“口诀表”探秘预告：提前看一看数学书上的完整“九九乘法表”，试着寻找除了“每次加几”以外的新规律（比如，关于对角线对称的规律），把你的发现用彩笔标出来，或者写一两句猜想。七、本节知识清单及拓展  ★1.乘法的意义：乘法是一种运算，它表示“求几个相同加数的和”的简便方法。例如，4个3相加，可以写成3+3+3+3，也可以简便地写成4×3或3×4。  ★2.乘法算式的读写：算式“4×3=12”读作“4乘3等于12”。“×”是乘号，两边的数叫做“乘数”（或因数），等号后面的数叫做“积”。  ★3.乘法口诀的来源：口诀是根据乘法算式编撰的朗朗上口的顺口溜，便于记忆和计算。每一句口诀都对应一个（或两个）乘法算式。  ★4.2的乘法口诀（共5句）：一二得二，二二得四，二三得六，二四得八，二五一十。记忆要点：得数都是双数，且依次加2。  ★5.3的乘法口诀（共5句）：一三得三，二三得六，三三得九，三四十二，三五十五。记忆要点：得数的个位数字有规律地循环出现（3,6,9,2,5）。  ★6.4的乘法口诀（共5句）：一四得四，二四得八，三四十二，四四十六，四五二十。记忆要点：得数都是4的倍数，且双数居多。  ★7.5的乘法口诀（共5句）：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。记忆要点：得数的个位不是5就是0，非常规律。  ★8.口诀与算式的对应（核心关系）：必须建立牢固的对应。如“三四十二”对应3×4=12和4×3=12。这是应用的基础。  ▲9.乘法口诀表的初步规律：  竖着看：第几列就是几的乘法口诀，积依次增加几。  横着看：第几行，第一个数字就是几，积也依次增加几。  一句口诀管两个算式：乘数不同的口诀，如“二三得六”，可以计算2×3=6和3×2=6。  ▲10.应用口诀解决问题的步骤：  1.识别模型：从问题中找出“每份数”和“份数”，明确是“几个几”。  2.列出算式：根据“份数×每份数”或“每份数×份数”列出乘法算式。  3.选用口诀：根据乘法算式，找到对应的乘法口诀，得出积。  4.作答：写出完整的单位和答案。  ▲11.易错点提醒：  混淆加法和乘法的意义：见到“一共”就加？要看清是否是“相同加数”的和。  口诀记忆混淆：如“三四十二”易记成“三四十六”，需强化理解记忆和规律记忆。  口诀与应用脱节：会背但不会用。必须加强“情境→模型→算式→口诀”的完整链条练习。  ▲12.拓展联系（知识前瞻）：  为学习6~9的乘法口诀提供了方法论范本（操作列式编诀）。  是学习除法的基石（已知积和一個乘数，求另一个乘数，即用乘法口诀求商）。  规律中蕴含了初步的“函数思想”（一个乘数不变，积随另一个乘数的变化而有规律地变化）。八、教学反思  （一）教学目标达成度分析：本节课预设的知识与技能目标基本达成。通过课堂观察和随堂练习反馈，约85%的学生能正确编制2~5的乘法口诀，并能在基础情境中应用。能力与素养目标的达成呈现层次性：大部分学生经历了有效的建模过程，但将模型灵活迁移至复杂情境的能力有待加强，这体现在挑战层任务的完成率上。情感目标达成较好，学生在“创造”口诀和游戏环节表现出浓厚兴趣。“今天我们是自己‘发明’的口诀，不是背的！”一位学生的感言让我欣慰。  （二）核心环节有效性评估：  1.导入与任务一：情境创设成功激发了兴趣，但部分学生在从情境抽象到“几个几”时仍显迟疑。下次可增加一个“快速归类”的预热活动，强化对“相同加数”的敏感度。  2.任务二与三（口诀编制）：迁移方法（从2到3）的设计是成功的，小组合作有效支撑了探究过程。但巡视中发现，部分小组的记录员包办了所有书写，而操作员和发言员参与度不足。未来需设计更明确的角色轮换与任务分工卡。  3.任务四（探索规律）：此环节是思维发展的关键跳板。学生发现的规律超出了我的预设（如发现了斜线上的平方数雏形），这得益于提供了开放的观察框架。应更多捕捉并利用这些生成性资源。  4.分层巩固：“智慧树”评价机制有效调动了积极性，但时间安排稍显前松后紧，挑战层讲评不够充分。需进一步优化各环节时间配比。  （三）对不同层次学生的深度剖析：  对于基础薄弱学生，实物操作和“编写锦囊”提供了有力支持，他们能在帮助下完成建构，但独立应用速度慢。后续需设计更多“小步快跑”的针对性练习。对于