小学数学提升训练题与解析

小学数学提升训练题与解析数学学习，如同攀登阶梯，每一步都需要坚实的基础与清晰的思路。小学数学的提升，并非简单地进行题海战术，而是要在理解概念的基础上，通过典型题目的训练，掌握解题方法，培养数学思维。本文精选数道小学数学提升训练题，并附上详尽解析，希望能为孩子们的数学学习助一臂之力。一、夯实基础，提升运算能力运算能力是数学的基石，良好的运算习惯和技巧能显著提高解题效率和准确性。例题1：计算198+76-98+24解析：这道题考查的是加减法的简便运算。我们观察到式子中有198和-98，它们相减可以得到一个整百数，76和24相加也可以得到一个整百数。利用加法交换律和结合律，可以使计算更简便。具体步骤如下：198+76-98+24=(198-98)+(76+24)（将能凑整的数先结合）=100+100=200点睛：做题时先观察数字特征，寻找可以凑整的组合，运用运算定律简化计算，既快速又不易出错。例题2：计算125×16×5解析：这道题考查的是乘法的简便运算。我们知道125与8相乘是1000，16可以拆分成8×2，这样就能利用乘法结合律进行简便计算。具体步骤如下：125×16×5=125×(8×2)×5（将16拆分成8×2）=(125×8)×(2×5)（运用乘法结合律）=1000×10=____点睛：牢记一些特殊数字的乘积，如25×4=100，125×8=1000等，在计算中灵活运用拆分与组合的方法，是提高乘法运算速度的关键。二、图形认知与空间想象图形认知能力的培养，有助于孩子建立空间观念，为后续几何学习打下基础。例题3：一个长方形的周长是28厘米，已知它的长比宽多4厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？解析：这道题考查长方形周长公式的应用以及和差问题的解法。首先，我们要回忆长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2。题目给出了周长是28厘米，那么长与宽的和就是周长的一半。步骤一：求出长与宽的和。长+宽=周长÷2=28÷2=14（厘米）步骤二：已知长比宽多4厘米，这就转化成了一个“和差问题”。即已知两个数的和是14，差是4，求这两个数。对于和差问题，（和+差）÷2=较大数（长），（和-差）÷2=较小数（宽）。所以，长=(14+4)÷2=18÷2=9（厘米）宽=(14-4)÷2=10÷2=5（厘米）验证：(9+5)×2=14×2=28（厘米），符合题意。点睛：解决图形问题，首先要准确回忆并运用相关公式，将文字信息转化为数学关系式。对于和差、和倍、差倍等典型问题，掌握其解题模型能事半功倍。三、逻辑思维与解决问题解决问题是数学知识的综合应用，需要孩子具备分析问题、找到数量关系并选择合适方法的能力。例题4：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？解析：这是一道经典的“鸡兔同笼”问题。我们可以用“假设法”来解决。方法一：假设全是鸡。如果笼子里全是鸡，那么一共有脚：8×2=16（只）但实际有26只脚，比假设的情况多了：26-16=10（只）为什么会多呢？因为每只兔子有4只脚，我们把它当成鸡算时，每只兔子少算了：4-2=2（只）脚。所以，兔子的只数就是：多出来的脚数÷每只兔子少算的脚数=10÷2=5（只）那么鸡的只数就是：总头数-兔子只数=8-5=3（只）方法二：假设全是兔。（可让孩子自行尝试，以检验是否理解）如果全是兔，一共有脚：8×4=32（只）比实际多了：32-26=6（只）脚。每只鸡被多算了：4-2=2（只）脚。鸡的只数：6÷2=3（只）兔的只数：8-3=5（只）验证：3只鸡有3×2=6只脚，5只兔有5×4=20只脚，6+20=26只脚，正确。点睛：“假设法”是解决此类问题的常用方法，关键在于理解假设后数量差异产生的原因，并据此求出其中一种量。例题5：学校组织学生去公园划船。大船每条坐6人，小船每条坐4人。全班共有38人，共租了8条船，且每条船都坐满了。问大船和小船各租了几条？解析：这道题与“鸡兔同笼”问题类似，同样可以用假设法解决。我们把大船看作“兔”，小船看作“鸡”，每条大船坐的人数与小船坐的人数之差，就是“脚数差”。假设全租小船。8条小船一共可以坐：8×4=32（人）但实际有38人，还有38-32=6（人）没座位。每条大船比小船多坐：6-4=2（人）所以，需要把一部分小船换成大船，每条大船能多坐2人。需要换几条大船呢？6÷2=3（条）因此，大船租了3条，小船租了：8-3=5（条）验证：3条大船坐3×6=18人，5条小船坐5×4=20人，18+20=38人，符合题意。点睛：很多生活中的实际问题，都可以抽象成我们学过的典型数学模型。关键在于找到题目中的“总头数”、“总脚数”以及“单个脚数差”，从而运用已有的方法解决新问题。四、总结与建议小学数学的提升，需要孩子们在日常学习中做到以下几点：1.吃透概念，夯实基础：任何复杂的题目都是由基本概念构成的，理解并掌握好每一个概念是前提。2.勤于思考，总结方法：做题不在于多，而在于精。做完一道题后，要反思用了什么方法，有没有其他解法，这类题有什么规律。3.联系生活，学以致用：数学来源于生活，也应用于生