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文档简介

2026年陕西省高职单招数学题库及答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，+∞）上是增函数，则下列结论正确的是（）

A.函数f(x)的图像经过第一、二象限

B.函数f(x)的图像经过第二、三象限

C.函数f(x)的图像经过第一、三象限

D.函数f(x)的图像经过第一、四象限

答案：D

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，a3=11，则首项a1的值为（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：B

3.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.函数f(x)的图像是开口向上的抛物线

B.函数f(x)的图像是开口向下的抛物线

C.函数f(x)的图像是开口向左的抛物线

D.函数f(x)的图像是开口向右的抛物线

答案：A

4.若平行线l1：2x+3y6=0和l2：2x3y+6=0的距离为3，则l1与l2的夹角为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

5.已知等比数列{an}的公比为q，若a1=2，a4=16，则q的值为（）

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：B

二、填空题

1.若函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，+∞）上的最大值为8，则a的值为______。

答案：5

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，a5=10，则公差d的值为______。

答案：2

3.若平行线l1：3x4y+5=0和l2：3x4y2=0，则l1与l2的距离为______。

答案：3/5

4.已知函数f(x)=x²2ax+a²，若f(x)的图像关于直线x=3对称，则a的值为______。

答案：3

5.已知等比数列{an}的公比为q，若a1=3，a6=243，则q的值为______。

答案：3

三、解答题

1.解方程组：

2x+3y=7

4xy=1

解：将第二个方程乘以3，得到：

12x3y=3

将两个方程相加，消去y，得到：

14x=10

解得x=10/14=5/7

将x=5/7代入第一个方程，得到：

2(5/7)+3y=7

10/7+3y=7

解得y=(710/7)/3=9/7

所以方程组的解为：x=5/7，y=9/7

2.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的图像的顶点坐标。

解：将f(x)写成顶点式：

f(x)=(x2)²1

顶点坐标为(2,1)

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=49，a4=7，求首项a1和公差d。

解：由等差数列的前n项和公式：

S7=(7/2)(2a1+6d)=49

又因为a4=a1+3d=7

联立方程组：

2a1+6d=14

a1+3d=7

解得a1=1，d=2

4.解不等式组：

x+2y>4

2xy≤6

解：将第一个不等式乘以2，得到：

2x+4y>8

将第二个不等式乘以2，得到：

4x2y≤12

将两个不等式相加，得到：

6x+2y>20

化简得：

3x+y>10

所以不等式组的解为：

3x+y>10

2xy≤6

5.已知等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a5=32，求q的值。

解：由等比数列的通项

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