八年级下册数学试题

同学们，八年级下册的数学学习旅程即将告一段落。这份模拟试题旨在帮助大家回顾本学期所学的重点知识，检验学习成果，熟悉各类题型，为即将到来的期末考试做好充分准备。请大家认真对待，仔细审题，规范作答，相信你们一定能发挥出自己的最佳水平！考试时间：90分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.√8B.√(1/2)C.√(a²b)D.√(a²+b²)2.若代数式√(x-3)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥3B.x>3C.x≤3D.x<33.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，74.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°5.一次函数y=-2x+3的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直7.某中学随机调查了部分学生，了解他们一周的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678--------------------------人数1015205则这组数据的众数和中位数分别是（）A.7，6.5B.7，7C.20，7D.5，6.58.若点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在一次函数y=kx+b（k<0）的图像上，且x₁<x₂，则y₁与y₂的大小关系是（）A.y₁>y₂B.y₁=y₂C.y₁<y₂D.无法确定9.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则AC的长为（）（此处应有图：一个矩形，对角线相交于O，∠AOB为60度）A.4B.6C.8D.1010.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.平分弦的直径垂直于弦D.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：√27-√12=_________。12.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的高为_________。13.若函数y=(m-1)x+m²-1是正比例函数，则m的值为_________。14.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10，BD=8，则AD的取值范围是_________。15.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人面试成绩（百分制）笔试成绩（百分制）------------------------------------------------甲8690乙9283如果公司认为，面试成绩和笔试成绩同等重要，则甲、乙两人中成绩较高的是_________。16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P是AB边上的动点（不与A、B重合），过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF的最小值为_________。（此处应有图：Rt△ABC，C为直角，P在AB上，PE⊥AC，PF⊥BC，连接EF）三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：(1)(√5+2)(√5-2)-(√3-1)²(2)√18×√(1/2)-(√3+√2)⁰+√(2-√3)²18.(本题满分8分)如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：BE=DF。（此处应有图：平行四边形ABCD，对角线AC，E、F在AC上，AE=CF，连接BE、DF）19.(本题满分8分)已知一次函数的图像经过点A（2，-1）和点B（-1，5）。(1)求此一次函数的解析式；(2)若该函数图像与x轴交于点C，与y轴交于点D，求△COD的面积（O为坐标原点）。20.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°。求四边形ABCD的面积。（此处应有图：四边形ABCD，∠B为直角，AB=3，BC=4，AD=13，CD=12）21.(本题满分8分)某中学为了了解学生每天参加体育锻炼的时间，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。请根据统计图解答下列问题：（此处应有图：两个图，一个是扇形统计图，分为A：1小时以内，B：1-2小时，C：2-3小时，D：3小时以上；一个是条形统计图，显示各段人数，其中A段20人，B段30人，C段？人，D段10人）(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1200名，请估计该校每天参加体育锻炼时间在2小时以上（含2小时）的学生有多少名？22.(本题满分10分)某商店准备购进A、B两种商品。已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且A商品数量不少于B商品数量的2倍，问最多能购进多少件A商品？23.(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，CM。点P是BC边上的一动点（不与B、C重合），过点P作PE⊥BM于E，PF⊥CM于F。(1)求证：BM=CM；(2)试探究PE+PF的值是否为定值？若是，求出这个定值（用含AB、BC的代数式表示）；若不是，请说明理由。（此处应有图：矩形ABCD，M是AD中点，连接BM、CM，P在BC上，PE⊥BM，PF⊥CM）24.(本题满分12分)如图，直线l₁：y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B。直线l₂：y=x+b与x轴交于点C，与y轴交于点D。直线l₁与l₂交于点P（1，3）。(1)求点A、B的坐标及b的值；(2)求△APC的面积；(3)点M是直线l₁上一动点，点N是x轴上一动点，是否存在点M、N，使得以点M、N、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。（此处应有图：坐标系中，两条直线l₁和l₂相交于P(1,3)，l₁与x轴交于A，与y轴交于B；l₂与x轴交于C，与y轴交于D）---温馨提示：*这份试题涵盖了本学期的主要知识点，希望同学们能独立完成，真实反映自己的学习情况。*答题时，请仔细阅读题目要求，书写工整，步