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广东省多校20252026学年高二上学期高中阶段联考（12月）数学试题一、单选题A． B． C． D．A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不必要也不充分条件4．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛，得分（10分制）的频数分布表如表：得分345678910频数231063222设得分的中位数为，众数为，平均数为，则（

）5．已知某圆柱和某圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为2，则该圆锥的体积为（

）A． B． C． D．A． B． C． D．二、多选题A．E，F，G，H四点共面三、填空题

四、解答题15．某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题的概率都是0.6，若每位面试者都有三次机会，一旦答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第三次为止.用Y表示答对题目，用N表示没有答对的题目，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，那么：(1)在图的树状图中填写样本点，并写出样本空间；(2)求李明最终通过面试的概率.16．为检验甲、乙两家企业生产的产品质量，现从两家企业生产的产品中分别随机抽取100件，并分析其质量指标值.经检测，甲企业生成的产品质量指标值的频数分布表如下表所示，乙企业生成的产品质量指标值的频率分布直方图如下图所示.质量指标值频数2030301010(1)求频率分布直方图中的值，并比较甲、乙两家企业生产的产品质量指标值的平均数大小（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；(1)求圆的方程；

1．D根据题意，将直线方程化为斜截式，求出直线的斜率，由斜率与倾斜角的关系，可求解．则直线的倾斜角为.故选：D.2．A故选：A3．B故选：B4．D【解析】由频率分步表求出众数、中位数和平均数，比较即可．中位数是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从大到小排第15个数是5，第16个数是6，故选：D．5．C由圆锥、圆柱的侧面积公式列方程求底面半径，再由圆锥的体积公式求体积.故选：C6．C由函数的奇偶性、基本初等函数的性质再结合复合函数的单调性逐一判断即可.故选：C.7．C故选：C8．B故选：B9．BD利用周期公式可判断A；代入验证可判断BC；由正弦函数值域可判断D.故选：BD10．ABD根据空间向量的运算及共面定理，利用线面平行的判定定理及向量的垂直的条件即可求解.【详解】由题意可知，如图所示

故E，F，G，H四点共面，故A正确；故选：ABD.11．ACD利用指数函数的图象与性质结合对数运算计算即可得解.故选：ACD.12．根据古典概型的概率公式可得.故答案为：；.设两交点坐标，由线段被平分，得到两点坐标的关系，由直线方程得到方程组，解得点坐标，由点斜式写出直线方程.14．故答案为：样本点的填写如图所示，16．(1)答案见解析(2)0.4（1）根据面积之和为1，求得，根据平均数的计算公式进行计算并比较大小即可得解；所以甲企业生产的产品质量指标值的平均数要比乙企业生产的产品质量指标值的平均数小；则再

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