五年级数学解决问题能力竞赛试题及答案

五年级数学解决问题能力竞赛试题及答案1.填空题（每题4分，共40分）1.学校图书角原来有128本故事书，又买来3箱，每箱24本。借给四年级45本后，剩下的平均放在5层书架上，每层放________本。【答案】先算总本数：128＋3×24＝128＋72＝200（本），借出后剩200－45＝155（本），155÷5＝31（本）。2.一根彩带长7米，剪去全长的2/7后，又剪去剩下的1/5，还剩________米。【答案】第一次剪去7×2/7＝2（米），剩5米；第二次剪去5×1/5＝1（米），最后剩4米。3.把一根绳子对折3次后量得每段长0.75米，这根绳子原来长________米。【答案】对折3次分成8段，8×0.75＝6（米）。4.一个三位数，百位数字是个位数字的2倍，十位数字比个位数字大3，若把个位与百位交换，所得新数比原数小198，原数是________。【答案】设个位为x，则百位为2x，十位为x＋3，原数表示为200x＋10(x＋3)＋x＝211x＋30；交换后得100x＋10(x＋3)＋2x＝112x＋30；由题意(211x＋30)－(112x＋30)＝198，解得x＝2，原数为452。5.小明用1、3、5、7四张数字卡片各一张，能摆出________个不同的三位偶数。【答案】偶数末位必为2或4，但卡片无偶数，故末位只能选6，但卡片也无6，因此0个。（注：卡片只有1、3、5、7，无偶数，故答案0）6.把一块长方形菜地分成若干相同的小正方形，菜地长36米，宽15米，小正方形边长最大是________米，可分成________块。【答案】36与15的最大公因数是3，边长3米，块数(36÷3)×(15÷3)＝12×5＝60（块）。7.一辆汽车上午8:15出发，以平均72千米/时的速度行驶，途中休息15分钟，中午12:00到达目的地，汽车实际行驶了________千米。【答案】总时间3小时45分＝3.75小时，减去休息0.25小时，行驶3.5小时，72×3.5＝252（千米）。8.把0.3、0.30、0.300、0.3000按从小到大排序：________。【答案】数值相等，顺序任意，可写0.3＝0.30＝0.300＝0.3000。9.一个长方体水池长8米、宽5米、高1.2米，池内已有水占容积的3/5，再注入________升水可注满。【答案】容积8×5×1.2＝48（立方米）＝48000升，已有48000×3/5＝28800升，还需48000－28800＝19200升。10.把一根木料锯成5段需付手工费24元，若锯成9段需付________元。（每锯一次费用相同）【答案】锯5段需4次，每次6元；锯9段需8次，8×6＝48（元）。2.判断题（每题2分，共10分）11.一个数除以0.25等于乘4。（√）12.两个锐角相加一定是钝角。（×）13.把3米长的铁丝平均剪成7段，每段长3/7米。（√）14.一个数的倒数一定比它本身小。（×）15.周长相等的两个长方形，面积一定相等。（×）3.选择题（每题3分，共15分）16.下列各数中，最接近π的是（）。A.3.14B.3.1416C.22/7D.3.1【答案】C17.把一根绳子剪成两段，第一段长3/5米，第二段占全长的3/5，比较两段长度（）。A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定【答案】B18.一个三位数，个位是0，且能被2、3、5同时整除，这样的数共有（）个。A.15B.30C.60D.90【答案】B19.下面图形中，对称轴条数最多的是（）。A.正方形B.长方形C.等边三角形D.圆【答案】D20.甲、乙两桶油共重48千克，把甲桶的1/4倒入乙桶后两桶质量相等，甲桶原来有油（）千克。A.32B.30C.28D.24【答案】A4.计算题（共25分）21.直接写出得数（每题1分，共5分）①3.6÷0.09＝40②2.5×0.04＝0.1③7/8－3/8＝1/2④1.2＋0.88＝2.08⑤0.125×8×11＝1122.列竖式计算（每题3分，共6分）①3.75×2.4＝9②17.1÷0.38＝4523.脱式计算，能简算的要简算（每题4分，共8分）①4.8×7.3＋4.8×2.7＝4.8×(7.3＋2.7)＝4.8×10＝48②(5.6－3.95)÷0.125＋1.6＝1.65÷0.125＋1.6＝13.2＋1.6＝14.824.解方程（每题3分，共6分）①0.6x－1.7＝4.1→0.6x＝5.8→x＝58/6＝29/3②3(x－2.5)＝2x＋0.5→3x－7.5＝2x＋0.5→x＝85.图形与操作（共10分）25.方格纸中每个小格边长1厘米。（1）画一个底6厘米、高4厘米的平行四边形，并画出它的一条高。（2）求这个平行四边形的面积。【答案】面积＝底×高＝6×4＝24（平方厘米）。26.用一根36厘米长的铁丝围成一个长方形，长是宽的2倍，求围成的长方形的面积。【答案】设宽x厘米，则长2x厘米，周长2(x＋2x)＝6x＝36，x＝6，长12厘米，面积12×6＝72（平方厘米）。6.应用题（共60分）27.书店运来一批《科学探秘》，第一天卖出总数的2/7，第二天卖出剩下的3/5，还剩48本，这批书原来有多少本？（6分）【答案】设原有x本，第一天后剩x－2x/7＝5x/7；第二天卖出3/5×5x/7＝3x/7；最后剩5x/7－3x/7＝2x/7＝48，x＝168（本）。28.甲、乙两地相距315千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，客车速度为75千米/时，货车速度为60千米/时，几小时后两车相遇？相遇时客车比货车多行多少千米？（6分）【答案】相遇时间315÷(75＋60)＝315÷135＝2.333…小时＝2小时20分；客车行驶75×7/3＝175千米，货车行驶60×7/3＝140千米，多行35千米。29.学校买来若干篮球和足球，篮球每个85元，足球每个60元，共花了1180元，且篮球比足球多4个，求篮球、足球各买了多少个？（6分）【答案】设足球x个，则篮球x＋4个，列方程60x＋85(x＋4)＝1180，解得x＝8，篮球12个，足球8个。30.一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米、宽30厘米、高40厘米，里面水深25厘米，把一块底面积300平方厘米、高12厘米的铁块完全浸入后，水面会上升多少厘米？（6分）【答案】铁块体积300×12＝3600立方厘米；鱼缸底面积50×30＝1500平方厘米；水面上升3600÷1500＝2.4厘米。31.把一根竹竿垂直插入水池，插入泥中部分占全长的1/6，露出水面部分比插入泥中部分长0.8米，水深2.4米，求竹竿全长。（6分）【答案】设全长x米，插入泥中x/6，露出x/6＋0.8，水中部分＝全长－泥中－露出＝x－x/6－(x/6＋0.8)＝2x/3－0.8＝2.4，解得x＝4.8（米）。32.小明和小红共有邮票180张，小明给小红15张后，两人票数相等，原来小明比小红多几张？（5分）【答案】设小明原有x张，则小红180－x张，x－15＝180－x＋15，解得x＝105，小红75张，多30张。33.一辆汽车从A地到B地，原计划每小时行60千米，4小时到达；实际前一半路程用去2.5小时，若想按时到达，后一半路程速度应是多少？（6分）【答案】全程60×4＝240千米，一半120千米；前一半已用2.5小时，剩余时间4－2.5＝1.5小时，速度120÷1.5＝80千米/时。34.用一根绳子测桥高，把绳子对折后下垂，尚余6米；把绳子三折后下垂，尚余1米，求桥高和绳长。（6分）【答案】设桥高h米，绳长L米，列方程组：L/2－h＝6，L/3－h＝1；解得L＝30米，h＝9米。35.某校五年级共四个班，一班和二班共88人，二班和三班共90人，三班和四班共86人，一班比四班多2人，求各班人数。（6分）【答案】设一、二、三、四班分别为a、b、c、d人，列方程：a＋b＝88，b＋c＝90，c＋d＝86，a－d＝2；由第一式得b＝88－a，代入第二式得c＝90－b＝90－(88－a)＝2＋a；再代入第三式得2＋a＋d＝86，即a＋d＝84，与第四式a－d＝2联立，解得a＝43，d＝41，b＝45，c＝45。36.一个水池有甲、乙两个水管，单开甲管5小时可注满，单开乙管7小时可注满。若两管同时打开2小时后关闭甲管，剩余由乙管单独注满，还需多少小时？（7分）【