2025年通信原理重点题库及答案

2025年通信原理重点题库及答案一、选择题1.在模拟调制中，以下哪种调制方式的已调信号功率仅包含边带功率？（）A.AM（普通调幅）B.FM（调频）C.DSB-SC（抑制载波双边带）D.SSB（单边带）答案：C解析：AM信号功率包含载波和边带功率，DSB-SC抑制了载波，仅含边带功率；FM为角度调制，功率与载波幅度相关；SSB是DSB的一个边带，功率同样仅含边带但非本题最佳选项。2.根据香农信道容量公式，当信噪比S/N=1000（30dB）、带宽B=4kHz时，信道容量C为（）A.40kbpsB.40log₂(1001)kbpsC.4log₂(1000)kbpsD.4×10³×ln(1001)bps答案：B解析：香农公式C=B×log₂(1+S/N)，代入B=4kHz，S/N=1000，得C=4×log₂(1001)kbps。3.数字调制中，相同信噪比下误码率最低的是（）A.2ASKB.2FSKC.2PSKD.2DPSK答案：C解析：相干解调时，2PSK误码率为Q(√(2E_b/N₀))，低于2DPSK（差分相干解调误码率约为2Q(√(2E_b/N₀))）、2FSK（误码率Q(√(E_b/N₀))）和2ASK（误码率Q(√(E_b/(2N₀)))）。4.信源编码的主要目的是（）A.提高抗干扰能力B.压缩数据冗余C.实现同步D.匹配信道特性答案：B解析：信源编码通过去除信源冗余（如熵编码）降低码率，信道编码才是提高抗干扰能力。5.载波同步的作用是（）A.确定码元起止时刻B.恢复接收端载波相位C.对齐帧结构D.补偿信道衰落答案：B解析：载波同步用于解调时提供与发送端同频同相的载波，位同步确定码元起止，帧同步对齐帧结构。二、简答题1.比较AM与DSB-SC调制的异同点。答：相同点：均属于线性调制，已调信号频谱为基带信号频谱的平移；解调时均可采用相干解调。不同点：AM信号包含载波分量，功率利用率低（载波占大部分功率），但可采用包络检波（非相干解调）；DSB-SC抑制了载波，仅含边带功率，功率利用率高，但必须采用相干解调（需恢复载波）。2.简述香农公式C=B×log₂(1+S/N)的物理意义，并说明提高信道容量的主要途径。答：物理意义：在高斯白噪声信道中，信道容量C由带宽B、信噪比S/N共同决定，是无差错传输的最大信息速率。提高途径：（1）增加带宽B（受限于信道可用频谱资源）；（2）提高信噪比S/N（通过增大发射功率或降低噪声功率，受限于功率放大器能力和环境噪声）；（3）当B→∞时，C趋近于(S/(N₀ln2))（N₀为噪声功率谱密度），此时容量由功率决定。3.数字调制中，相干解调与非相干解调各有何优缺点？答：相干解调需在接收端恢复与发送载波同频同相的本地载波（载波同步），解调性能好（误码率低），但同步电路复杂；非相干解调无需载波同步（如2ASK的包络检波、2FSK的鉴频、2DPSK的差分相干解调），电路简单，但误码率高于相干解调（相同信噪比下）。4.说明卷积码与分组码的主要区别。答：分组码将信息序列划分为长度为k的分组，编码后输出长度为n的码组（n>k），码组间独立；卷积码编码时当前码元不仅与当前k个信息元有关，还与前m个信息分组有关（m为记忆深度），码元间存在相关性，具有记忆性。卷积码的纠错能力通常优于相同码率的分组码，但译码复杂度更高（如维特比译码）。5.时分复用（TDM）的实现原理是什么？与频分复用（FDM）的主要区别有哪些？答：TDM原理：将传输时间划分为等长的帧，每帧内分配若干时隙，每个时隙传输一个用户的信号，通过时隙分配实现多路信号的复用。与FDM的区别：（1）FDM基于频率分割（不同用户使用不同子载波），TDM基于时间分割；（2）FDM需各用户信号频谱不重叠（需带通滤波器隔离），TDM需各用户信号在时间上不重叠（需同步和时隙对齐）；（3）FDM适用于模拟和数字信号，TDM主要用于数字信号；（4）TDM抗干扰能力强（可通过时钟同步克服时延），FDM对频率偏移敏感（易产生邻道干扰）。三、计算题1.某二进制数字基带传输系统采用双极性不归零码，信道噪声为加性高斯白噪声（AWGN），噪声功率谱密度为N₀/2=10⁻⁶W/Hz，接收滤波器输出信号的峰-峰值为4V（即幅度为±2V），码元速率R_b=1Mbps。求系统的误码率。解：双极性码的平均信号功率S=A²（A为单极性幅度，此处双极性幅度为±2V，故A=2V），则S=2²=4W。码元周期T=1/R_b=1μs，接收滤波器带宽B≈1/(2T)=500kHz（滚降系数α=0时，基带系统带宽为R_b/2）。噪声功率N=N₀×B=10⁻⁶×5×10⁵=0.5W（注意：N₀/2是双边功率谱密度，总噪声功率为N₀×B）。信噪比E_b/N₀=S×T/N₀（E_b为每比特能量，S×T=4×1×10⁻⁶=4×10⁻⁶J，N₀=2×10⁻⁶W/Hz），故E_b/N₀=4×10⁻⁶/(2×10⁻⁶)=2。双极性码相干解调误码率P_e=Q(√(2E_b/N₀))=Q(√4)=Q(2)≈2.28×10⁻²（Q(2)≈0.0228）。2.已知某信道带宽为10MHz，信噪比为40dB（S/N=10⁴），求该信道的最大信息传输速率（信道容量）。若带宽扩展至20MHz，信噪比降为30dB（S/N=10³），此时容量如何变化？解：初始容量C₁=B₁×log₂(1+S₁/N₁)=10×10⁶×log₂(1+10⁴)≈10×10⁶×13.2877≈132.88Mbps（log₂(10⁴)=log₂(10000)≈13.2877）。扩展后容量C₂=B₂×log₂(1+S₂/N₂)=20×10⁶×log₂(1+10³)≈20×10⁶×9.9658≈199.32Mbps（log₂(1001)≈9.9658）。容量从约132.88Mbps提升至199.32Mbps，增加了约49.9%。3.设计一个QPSK调制系统，输入二进制信息速率为4Mbps，滚降系数α=0.2，求符号速率、传输带宽及频带利用率。解：QPSK每个符号携带2bit信息，符号速率R_s=R_b/2=4Mbps/2=2Mbaud。传输带宽B=(1+α)×R_s/2（对于升余弦滚降滤波器，带宽=(1+α)×R_s/2），代入得B=(1+0.2)×2×10⁶/2=1.2×10⁶Hz=1.2MHz。频带利用率η=R_b/B=4×10⁶/(1.2×10⁶)≈3.33bit/(s·Hz)。4.某汉明码的监督位r=4，求其码长n、信息位k及最小码距d_min，并说明能纠正的错误位数。解：汉明码满足n=2ʳ-1，k=n-r=2ʳ-1-r。当r=4时，n=15，k=15-4=11。汉明码的最小码距d_min=3（任意两个码字间的最小汉明距离为3）。根据纠错能力t=⌊(d_min-1)/2⌋=⌊2/2⌋=1，故能纠正1位错误。5.某FM系统中，调制信号为单频正弦波，频率f_m=1kHz，最大频偏Δf=5kHz，求调制指数β_f及已调信号的近似带宽（卡森公式）。若调制信号幅度加倍，其他参数不变，带宽如何变化？解：调制指数β_f=Δf/f_m=5kHz/1kHz=5。卡森带宽B≈2(Δf+f_m)=2×(5+1)=12kHz。若调制信号幅度加倍，频偏Δf与调制信号幅度成正比（Δf=k_f×A_m，k_f为调频灵敏度），故Δf变为10kHz，新的β_f=10/1=10，带宽B≈2×(10+1)=22kHz，带宽增加。四、综合分析题某数字通信系统采用16QAM调制，传输速率为20Mbps，信道带宽为5MHz，噪声功率谱密度N₀=10⁻¹⁰W/Hz，发射功率P=10mW。分析该系统是否满足香农限（即实际传输速率是否小于信道容量）。解：首先计算信道容量C=B×log₂(1+S/N)，其中S为