2025年电路试题及答案细选

2025年电路试题及答案细选一、选择题（每题3分，共30分）1.某元件两端电压参考方向设为上正下负，测得实际电压为-8V，则该元件实际电压方向为（）A.上正下负B.下正上负C.无法确定D.与参考方向无关2.如图1所示电路（注：图中R1=4Ω，R2=12Ω并联后与R3=6Ω串联），a、b端等效电阻为（）A.9ΩB.12ΩC.15ΩD.18Ω3.直流稳态电路中，电感元件可视为（），电容元件可视为（）A.短路，短路B.短路，开路C.开路，短路D.开路，开路4.图2电路（注：10V电压源串联2Ω电阻，并联5A电流源）中，2Ω电阻的电流为（）A.2AB.3AC.4AD.5A5.某二端网络的开路电压Uoc=20V，短路电流Isc=5A，则其戴维南等效电阻为（）A.2ΩB.4ΩC.5ΩD.10Ω6.一阶RC电路中，电容C=2μF，换路后等效电阻Req=5kΩ，则时间常数τ为（）A.0.01sB.0.02sC.0.05sD.0.1s7.正弦稳态电路中，某元件阻抗Z=3+j4Ω，则该元件为（）A.电阻与电感串联B.电阻与电容串联C.纯电感D.纯电容8.对称三相电路中，负载作星形连接，线电压UL=380V，每相阻抗Z=10∠30°Ω，则线电流IL为（）A.22AB.38AC.11AD.19A9.两个互感线圈同名端标记为“”，当电流i1从“”端流入时，i2从“”端流入，则互感电压的极性为（）A.相助B.相消C.无关D.无法确定10.非正弦周期信号u(t)=10+20sin(ωt)+10sin(3ωt)V，其有效值为（）A.√(10²+20²+10²)B.√(10²+(20/√2)²+(10/√2)²)C.10+20+10D.10+√20²+√10²二、填空题（每题2分，共20分）1.基尔霍夫电流定律（KCL）的本质是________守恒。2.诺顿定理指出，任何线性含源二端网络可等效为________与________并联的电路。3.一阶电路暂态分析的三要素法中，三要素指________、________和________。4.正弦量的三要素为________、________和________。5.对称三相电路中，负载三角形连接时，线电流与相电流的关系为________，相位差为________。6.RLC串联电路发生谐振时，阻抗最________，电流最________。7.理想变压器的电压比等于________，电流比等于________。8.换路定律指出，换路瞬间________和________不能突变。9.有功功率的计算公式为________，单位为________；无功功率的计算公式为________，单位为________。10.非正弦周期电路的平均功率等于各次谐波________之和。三、分析计算题（共50分）1.（12分）图3所示电路（注：12V电压源串联R1=2Ω电阻，并联R2=4Ω电阻和受控电流源0.5I，I为R2的电流，待求支路为R3=3Ω），试用戴维南定理求R3中的电流I3。解：（1）求开路电压Uoc：断开R3，设a、b为开路端。R2中电流为I，受控源电流为0.5I，根据KCL，节点处电流关系为：I+0.5I=(12-Uab)/2（左侧支路电流）。同时，Uab=I×4（R2电压）。联立得：1.5I=(12-4I)/2→3I=12-4I→7I=12→I=12/7A。因此Uoc=Uab=4×(12/7)=48/7V≈6.857V。（2）求等效电阻Req：将独立源置零（12V短路），在a、b端外加电压U，设流入电流为I'。此时R1=2Ω短路，R2=4Ω与受控源并联。R2中电流为I2=U/4，受控源电流为0.5I2=0.5×(U/4)=U/8。根据KCL，I'=I2+0.5I2=(U/4)+(U/8)=3U/8→Req=U/I'=8/3Ω≈2.667Ω。（3）戴维南等效电路为Uoc=48/7V串联Req=8/3Ω，接入R3=3Ω后，电流I3=Uoc/(Req+R3)=(48/7)/(8/3+3)=(48/7)/(17/3)=(48×3)/(7×17)=144/119≈1.21A。2.（12分）图4所示电路（注：t=0时开关S闭合，闭合前电容C=1μF未充电，电源Us=20V，R1=5kΩ，R2=10kΩ），求换路后电容电压uc(t)的表达式，并画出其波形。解：（1）初始值uc(0+)=uc(0-)=0V（换路前未充电）。（2）稳态值uc(∞)：t→∞时电容开路，uc(∞)=Us×R2/(R1+R2)=20×10/(5+10)=40/3≈13.33V。（3）时间常数τ=Req×C，其中Req为换路后从电容两端看入的等效电阻，R1与R2并联：Req=(5×10)/(5+10)=10/3kΩ=10⁴/3Ω。τ=(10⁴/3)×1×10⁻⁶=10⁻²/3≈0.00333s。（4）根据三要素法，uc(t)=uc(∞)+[uc(0+)-uc(∞)]e^(-t/τ)=40/3-40/3e^(-300t)V（t≥0）。波形为从0开始按指数规律上升，最终趋近于40/3V的曲线。3.（13分）图5所示正弦稳态电路（注：电源电压u(t)=100√2sin(1000t)V，R=10Ω，L=10mH，C=100μF），求：（1）各支路电流i1、i2、i的相量表达式；（2）电路的有功功率P。解：（1）电源角频率ω=1000rad/s，相量U=100∠0°V。电感感抗XL=ωL=1000×0.01=10Ω，容抗XC=1/(ωC)=1/(1000×100×10⁻⁶)=10Ω。R与L串联支路阻抗Z1=R+jXL=10+j10=10√2∠45°Ω，电流I1=U/Z1=100∠0°/(10√2∠45°)=5√2∠-45°A，对应i1(t)=10sin(1000t-45°)A。电容支路阻抗Z2=-jXC=-j10Ω，电流I2=U/Z2=100∠0°/(-j10)=10∠90°A，对应i2(t)=10√2sin(1000t+90°)A。总电流I=I1+I2=5√2∠-45°+10∠90°=5√2(cos45°-jsin45°)+j10=5√2×(√2/2-j√2/2)+j10=5(1-j)+j10=5+5j=5√2∠45°A，对应i(t)=10sin(1000t+45°)A。（2）有功功率P=UIcosφ，其中φ为电源电压与总电流的相位差，U=100V，I=5√2A，φ=0°-45°=-45°（或总电流相位45°，电压相位0°，差45°）。P=100×5√2×cos45°=100×5√2×(√2/2)=100×5×1=500W。4.（13分）对称三相电路中，电源线电压UL=380V，负载作星形连接，每相阻抗Z=12+j16Ω，求：（1）相电压Up；（2）线电流IL和相电流Ip；（3）三相总有功功率P、无功功率Q和视在功率S。解：（1）星形连接时，相电压Up=UL/√3=380/√3≈220V。（2）每相阻抗模|Z|=√(12²+16²)=20Ω，相电流Ip=Up/|Z|=220/20=11A。星形连接时线电流IL=Ip=11A。（3）功率因数cosφ=R/|Z|=12/20=0.6，sinφ=16/20=0.8。三相总有功功率P=3UpIpcosφ=3×220×11×0.6=3×220×6.6=4356W；无功功率Q=3UpIpsinφ=3×220×11×0.8=3×220×8.8=5808var；视在功率S=3UpIp=3×220×11=7260VA（或S=√(P²+Q²)=√(4356²+5808²)=7260VA）。四、综合题（20分）图6所示电路（注：含电压控制电流源VCCS，g=0.1S，R1=20Ω，R2=10Ω，Us=10V，Is=2A），求节点A的电压UA。解：以地为参考节点，设节点A电压为UA，节点B电压为UB（Is所在支路）。对节点A列KCL方程：(UA-Us)/R1+g(UA-UB)=0（左侧电流+受控源电流=0）。对节点B列KCL方程：(UB-U