2025年判断奇偶性题库及答案

2025年判断奇偶性题库及答案1.判断17的奇偶性。答案：17是奇数。17除以2余1，不能被2整除，因此为奇数。2.判断-24的奇偶性。答案：-24是偶数。-24除以2等于-12，无余数，能被2整除，故为偶数。3.判断0的奇偶性。答案：0是偶数。0能被2整除（0÷2=0），符合偶数定义。4.判断999的奇偶性。答案：999是奇数。999末位为9，奇数的末位特征为1、3、5、7、9，因此是奇数。5.判断-1002的奇偶性。答案：-1002是偶数。末位为2，偶数的末位特征为0、2、4、6、8，故为偶数。6.判断5001的奇偶性。答案：5001是奇数。5001除以2余1（5001=2×2500+1），不能被2整除，因此是奇数。7.判断-78的奇偶性。答案：-78是偶数。-78÷2=-39，无余数，能被2整除，故为偶数。8.判断1的奇偶性。答案：1是奇数。1除以2余1，无法被2整除，因此是奇数。9.判断-3的奇偶性。答案：-3是奇数。-3=2×(-2)+1，余数为1，不能被2整除，故为奇数。10.判断10000的奇偶性。答案：10000是偶数。末位为0，能被2整除，因此是偶数。11.判断2025×4的结果的奇偶性。答案：结果为偶数。4是偶数，任何整数乘偶数结果必为偶数（2025×4=8100，8100÷2=4050，无余数）。12.判断37+59的和的奇偶性。答案：和为偶数。37是奇数，59是奇数，奇数+奇数=偶数（37+59=96，96÷2=48，无余数）。13.判断1024-7的差的奇偶性。答案：差为奇数。1024是偶数，7是奇数，偶数-奇数=奇数（1024-7=1017，1017÷2=508余1）。14.判断15×7的积的奇偶性。答案：积为奇数。15和7均为奇数，奇数×奇数=奇数（15×7=105，105÷2=52余1）。15.判断(32+18)×5的结果的奇偶性。答案：结果为偶数。32+18=50（偶数），偶数×5=偶数（50×5=250，250÷2=125，无余数）。16.判断1+2+3+…+10的和的奇偶性。答案：和为奇数。1到10的和为(1+10)×10÷2=55，55÷2=27余1，故为奇数。17.判断999×1001的积的奇偶性。答案：积为奇数。999和1001均为奇数，奇数相乘结果仍为奇数（999×1001=999999，末位为9，奇数）。18.判断(2025-2024)×(2025+2024)的结果的奇偶性。答案：结果为奇数。2025-2024=1（奇数），2025+2024=4049（奇数），奇数×奇数=奇数（1×4049=4049，4049÷2=2024余1）。19.判断123456789的奇偶性。答案：奇数。末位为9，符合奇数的末位特征（1、3、5、7、9），故为奇数。20.判断-987654321的奇偶性。答案：奇数。末位为1，奇数的末位特征，因此是奇数。21.已知n为整数，判断代数式2n的奇偶性。答案：2n是偶数。n为任意整数时，2n表示2乘整数，结果必能被2整除，故为偶数。22.已知m为整数，判断代数式2m+1的奇偶性。答案：2m+1是奇数。2m为偶数（2乘整数），偶数加1必为奇数，因此2m+1是奇数。23.若a是偶数，b是奇数，判断a+b的奇偶性。答案：a+b是奇数。偶数+奇数=奇数（如a=4，b=3，4+3=7，7是奇数）。24.若x是奇数，y是奇数，判断x×y的奇偶性。答案：x×y是奇数。奇数×奇数=奇数（如x=5，y=7，5×7=35，35是奇数）。25.若p是偶数，q是偶数，判断p-q的奇偶性。答案：p-q是偶数。偶数-偶数=偶数（如p=8，q=2，8-2=6，6是偶数）。26.一个班级有45名学生，若将学生分成两组，一组人数为偶数，另一组人数是奇数还是偶数？答案：另一组人数是奇数。总人数45是奇数，偶数+奇数=奇数，因此另一组人数必为奇数。27.连续三个整数的和的奇偶性如何？举例说明。答案：连续三个整数的和的奇偶性与中间数的奇偶性一致。设三个数为n-1、n、n+1（n为整数），和为3n。若n为偶数，3n为偶数（如2+3+4=9，n=3为奇数，和为9奇数；3+4+5=12，n=4为偶数，和为12偶数）。28.斐波那契数列前两项为1、1，之后每一项为前两项之和，判断第10项的奇偶性。答案：第10项是奇数。斐波那契数列前10项：1（1）、1（2）、2（3）、3（4）、5（5）、8（6）、13（7）、21（8）、34（9）、55（10），第10项为55，奇数。29.若一个数的末位是3，这个数是奇数还是偶数？答案：奇数。个位数字决定奇偶性，末位为1、3、5、7、9的数是奇数，因此末位3的数是奇数。30.若一个数能被4整除，它一定是偶数吗？说明理由。答案：一定是偶数。能被4整除的数可表示为4k（k为整数），4k=2×2k，显然能被2整除，因此是偶数（如8=4×2，8是偶数；12=4×3，12是偶数）。31.判断-12345的奇偶性。答案：-12345是奇数。末位为5，奇数的末位特征，故为奇数。32.判断(101+203)×4的结果的奇偶性。答案：结果为偶数。101+203=304（偶数），偶数×4=偶数（304×4=1216，1216÷2=608，无余数）。33.若a是奇数，b是偶数，判断a×b的奇偶性。答案：a×b是偶数。奇数×偶数=偶数（如a=3，b=4，3×4=12，12是偶数）。34.判断10000001的奇偶性。答案：奇数。末位为1，奇数的末位特征，因此是奇数。35.连续两个整数的和的奇偶性如何？举例说明。答案：连续两个整数的和为奇数。设两数为n、n+1（n为整数），和为2n+1，2n为偶数，加1后为奇数（如2+3=5，奇数；5+6=11，奇数）。36.判断(99-45)÷2的结果的奇偶性（结果为整数时）。答案：结果为偶数。99-45=54，54÷2=27，27是奇数？不，54÷2=27是奇数，但题目要求结果为整数时判断奇偶性。实际计算：99-45=54，54÷2=27，27是奇数，因此结果为奇数。37.若一个数的末两位是24，这个数是奇数还是偶数？答案：偶数。末两位24能被2整除（24÷2=12），因此整个数能被2整除，是偶数。38.判断3^2025的奇偶性（3的2025次方）。答案：奇数。3是奇数，奇数的任何正整数次幂仍为奇数（3^1=3，奇数；3^2=9，奇数；以此类推，3^2025为奇数）。39.一个数除以2余1，这个数是奇数还是偶数？答案：奇数。除以2余1的数不能被2整除，符合奇数的定义。40.判断(2025×2026)的结果的奇偶性。答案：偶数。2026是偶数，任何整数乘偶数结果为偶数（2025×2026=2025×2×1013=4050×1013，能被2整除）。41.若x是偶数，y是奇数，判断x-y的奇偶性。答案：x-y是奇数。偶数-奇数=奇数（如x=6，y=3，6-3=3，奇数）。42.判断1+3+5+…+99的和的奇偶性。答案：和为奇数。1到99共有50个奇数（(99-1)÷2+1=50），奇数个奇数相加和为奇数（50是偶数？不，50是偶数个奇数相加，和为偶数。实际计算：1+3+5+…+99=(1+99)×50÷2=2500，2500是偶数）。43.判断-1000001的奇偶性。答案：