2025年电工电子技术吴俊芹编课后习题答案

2025年电工电子技术吴俊芹编课后习题答案1-1某电路节点连接三条支路，已知支路1电流I₁=3A（参考方向为流入节点），支路2电流I₂=-2A（参考方向为流出节点），求支路3的电流大小及实际方向。根据基尔霍夫电流定律（KCL），任意时刻流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。设定流入节点为正方向，则I₁（流入）+（-I₂）（实际流出节点，原参考方向为流出，故I₂为负表示实际流入）+I₃=0。代入数值得：3A+2A+I₃=0，解得I₃=-5A。负号表示支路3的实际电流方向与参考方向相反，即实际为流出节点，大小为5A。1-2某元件两端电压u=20√2sin(314t+30°)V，电流i=5√2sin(314t-60°)A（关联参考方向），判断元件性质并计算有功功率。电压相位角为30°，电流相位角为-60°，电压超前电流的角度φ=30°-(-60°)=90°。由于纯电感元件的电压超前电流90°，纯电容元件的电压滞后电流90°，此处电压超前电流90°，故该元件为纯电感。有功功率P=UIcosφ，其中U=20V，I=5A，cos90°=0，因此P=20×5×0=0W，符合纯电感不消耗有功功率的特性。2-1图2-5所示电路中，R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=30Ω，Us₁=15V，Us₂=30V，用网孔电流法求R₃支路的电流I₃。设网孔1（左网孔）电流为I₁（顺时针），网孔2（右网孔）电流为I₂（顺时针）。根据KVL列网孔方程：网孔1：(R₁+R₂)I₁R₂I₂=Us₁→(10+20)I₁-20I₂=15→30I₁-20I₂=15网孔2：-R₂I₁+(R₂+R₃)I₂=Us₂→-20I₁+(20+30)I₂=30→-20I₁+50I₂=30联立方程，将第一个方程乘以2得60I₁-40I₂=30，第二个方程乘以3得-60I₁+150I₂=90，相加得110I₂=120→I₂=12/11≈1.09A。R₃支路电流I₃=I₂=12/11A（方向与I₂一致）。2-2用戴维南定理求图2-8中RL=5Ω时的电流IL。步骤1：断开RL，求开路电压Uoc。此时电路为R₁=2Ω与R₂=3Ω串联接Us=10V，Uoc为R₂两端电压，即Uoc=Us×R₂/(R₁+R₂)=10×3/(2+3)=6V。步骤2：将Us短路，求等效内阻Ro。Ro=R₁//R₂=2×3/(2+3)=1.2Ω。步骤3：IL=Uoc/(Ro+RL)=6/(1.2+5)=6/6.2≈0.968A。3-1RLC串联电路中，R=5Ω，L=0.1H，C=200μF，电源电压u=100√2sin(500t)V，求电路阻抗、电流有效值、有功功率及谐振频率。感抗X_L=ωL=500×0.1=50Ω，容抗X_C=1/(ωC)=1/(500×200×10⁻⁶)=10Ω，阻抗Z=R+j(X_L-X_C)=5+j40Ω，阻抗模|Z|=√(5²+40²)=√1625≈40.31Ω。电流有效值I=U/|Z|=100/40.31≈2.48A。有功功率P=I²R=2.48²×5≈30.75W。谐振频率f₀=1/(2π√(LC))=1/(2π√(0.1×200×10⁻⁶))=1/(2π√0.00002)≈1/(2π×0.00447)≈35.6Hz。4-1单相桥式整流电路输入交流电压有效值U₂=100V，负载电阻RL=200Ω，忽略二极管压降，求输出电压平均值Uo(AV)、输出电流平均值Io(AV)及二极管承受的最高反向电压URM。桥式整流电路输出电压平均值Uo(AV)=0.9U₂=0.9×100=90V。输出电流平均值Io(AV)=Uo(AV)/RL=90/200=0.45A。二极管截止时承受的最高反向电压为变压器次级电压的峰值，即URM=√2U₂=100×1.414≈141.4V。5-1共射极放大电路如图5-3，VCC=15V，Rb=470kΩ，Rc=3kΩ，β=60，UBE=0.7V，求静态工作点IBQ、ICQ、UCEQ。静态时电容视为开路，基极电流IBQ=(VCC-UBE)/Rb=(15-0.7)/470k≈14.3/470000≈0.0304mA。集电极电流ICQ=βIBQ=60×0.0304≈1.824mA。集-射极电压UCEQ=VCC-ICQ×Rc=15-1.824×3≈15-5.472=9.528V。6-1反相比例运算电路中，R₁=10kΩ，Rf=100kΩ，运放为理想器件，求电压放大倍数Auf、输入电阻Ri及平衡电阻Rp。理想运放满足“虚短”（u+≈u-）和“虚断”（i+≈i-≈0）。反相输入端u-=u+=0（虚地），输入电流i₁=(ui-u-)/R₁=ui/R₁，反馈电流if=(u--uo)/Rf=-uo/Rf。由虚断i₁=if，得ui/R₁=-uo/Rf，故Auf=uo/ui=-Rf/R₁=-100/10=-10。输入电阻Ri=u_i/i₁=R₁=10kΩ。平衡电阻Rp用于抵消偏置电流影响，取Rp=R₁//Rf=10k//100k≈9.09kΩ。7-1用卡诺图化简逻辑函数F=A’B’C+A’BC+AB’C+ABC’+ABC。变量为A、B、C，画出三变量卡诺图，将F对应的最小项（m₁=A’B’C，m₃=A’BC，m₅=AB’C，m₆=ABC’，m₇=ABC）填入图中。观察相邻项：m₅、m₇（A=1，C=1，B任意）合并为AC；m₃、m₇（B=1，C=1，A任意）合并为BC；m₆、m₇（A=1，B=1，C任意）合并为AB。但更简的合并是m₁、m₃（A’=1，C=1，B任意）→A’C；m₅、m₇（A=1，C=1，B任意）→AC；m₆、m₇（AB=1，C任意）→AB。但实际卡诺图中m₆和m₇相邻，m₅和m₇相邻，m₃和m₇相邻，m₁和m₃相邻。最优化简为F=AC+BC+AB’C？重新检查：m₁(A’B’C)、m₃(A’BC)合并为A’C（B任意）；m₅(AB’C)、m₇(ABC)合并为AC（B任意）；m₆(ABC’)、m₇(ABC)合并为AB（C任意）。但m₇同时属于三个合并项，最终最简式为F=A’C+AC+AB=C(A’+A)+AB=C+AB。8-1设计一个三人抢答器，A、B、C为输入（1表示按下），输出Y=1表示有抢答，且优先顺序A>B>C（即A、B同时按下时Y由A决定）。用与非门实现。根据要求，优先顺序A>B>C，逻辑表达式为Y=A+A’B+A’B’C。化简得Y=A+A’B+A’B’C=A+B+A’B’C（吸收律），但更准确的是保持优先级：当A=1时，无论B、C如何，Y=1；A=0且B=1时，Y=1；A=0、B=0且C=1时，Y=1。故Y=A+A’B+A’B’C=A+B+C（但不符合优先级，需修正）。正确表达式应为Y=A+A’B+A’B’C=A+(A’)(B+A’B’C)=A+A’B+A’B’C（保持优先级）。用与非门实现：Y=A+A’B+A’B’C=A+B(A’+A’C)=A+BA’(1+C)=A+A’B=A+B（错误，说明优先级需用排斥项）。正确方法是Y=A+A’B+A’B’C，其中A’B表示A=0且B=1，A’B’C表示A=0、B=0且C=1。转换为与非形式：Y=A+A’B+A’B’C=((A)’(A’B)’(A’B’C)’)’。计算各部分：A’B=(A’·B)，A’B’C=(A’·B’·C)，故Y=((A)’·(A’·B)’·(A’·B’·C)’)’，用与非门实现。9-1分析图9-5所示同步计数器，各触发器为JK触发器，J₁=K₁=1，J₂=K₂=Q₁ⁿ，J₃=K₃=Q₁ⁿQ₂ⁿ，初始状态Q₃Q₂Q₁=000，列出状态表并判断进制。驱动方程：J₁=K₁=1→Q₁ⁿ⁺¹=Q₁ⁿ’；J₂=K₂=Q₁ⁿ→Q₂ⁿ⁺¹=Q₁ⁿ⊕Q₂ⁿ；J₃=K₃=Q₁ⁿQ₂ⁿ→Q₃ⁿ⁺¹=Q₁ⁿQ₂ⁿ⊕Q₃ⁿ。状态转换：000→Q₁’=1，Q₂=0⊕0=0，Q₃=0⊕0=0→001001→Q₁’=0，Q₂=1⊕0=1，Q₃=1×0⊕0=0→010010→Q₁’=1，Q₂=0⊕1=1，Q₃=0×1⊕0=0→011011→Q₁’=0，Q₂=1⊕1=0，Q₃=1×1⊕0=1→100100→Q₁’=1，Q₂=0⊕0=0，Q₃=0×0⊕1=1→101101→Q₁’=0，Q₂=1⊕0=1，Q₃=1×0⊕1=1→110110→Q₁’=1，Q₂=0⊕1=1，Q₃=0×1⊕1=1→111111→Q₁’=0，Q₂=1⊕1=0，Q₃=1×1⊕1=0→000共8个状态，为八进制计数器。10-1单相半波可控整流电路接电阻负载，U₂=220V，RL=50Ω，控制角α=90°，求输出电压平均值Uo(AV)、电流平均值Io(AV)及晶闸管电流有效值IT。半波可控整流输出电压平均值Uo(AV)=0.45U₂(1+cosα)/2（当α=0°时为0.45U₂，α=180°时为0）。代入