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浙江省丽水市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=(x^22x+1)^2，下列结论正确的是（）

A.f(x)的图像关于y轴对称

B.f(x)在区间(∞,1)上单调递增

C.f(x)在区间(1,+∞)上单调递增

D.f(x)的最小值为0

答案：D

2.设集合A={x|x^25x+6<0}，B={x|x>2}，则A∩B=（）

A.{x|2<x<3}

B.{x|2<x<6}

C.{x|1<x<3}

D.{x|1<x<6}

答案：A

3.已知函数g(x)=2x3，f[g(x)]=2x^25x+2，求f(x)的表达式为（）

A.f(x)=x^24

B.f(x)=x^21

C.f(x)=x^2+4

D.f(x)=x^23

答案：B

4.已知三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，则cosB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.3/5

答案：A

5.已知数列{an}的通项公式为an=n^2n+1，则该数列的前10项和为（）

A.110

B.120

C.130

D.140

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数h(x)=x^33x+1，求h'(x)的零点。

答案：1，1

7.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

8.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，求cosA的值。

答案：√2/2

9.已知函数f(x)=x^36x+9，求f(x)的单调递增区间。

答案：(∞,2)和(3,+∞)

10.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^3n^2+n，求该数列的通项公式。

答案：an=n^2n+1

三、解答题（每题10分，共30分）

11.设函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调递减区间。

答案：f'(x)=3x^23，令f'(x)<0，解得x<1或x>1，所以f(x)的单调递减区间为(∞,1)和(1,+∞)。

12.已知数列{an}的通项公式为an=n^2n+1，求该数列的前n项和。

答案：Sn=n^3n^2+n。

13.

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