2026年四川省资阳市高职单招数学试题及答案

2026年四川省资阳市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|0＜x＜1}，集合B={x|x≥1}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{1}

C.{x|0＜x＜1}

D.{x|x≥0}

答案：A

2.函数y=f(x)的图像与直线y=3x+2相交于点P，若点P的横坐标为1，则f(1)的值为（）

A.5

B.6

C.8

D.11

答案：B

3.若a、b为方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.10

答案：D

4.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x+1)的值为（）

A.x²2x+1

B.x²

C.x²1

D.2x²2x+1

答案：C

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=0.6，则sinB的值为（）

A.0.8

B.0.6

C.0.4

D.0.2

答案：A

6.已知等差数列{an}的前5项和为15，公差为2，则首项a1的值为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

7.若等比数列{an}的前3项分别为2，6，18，则该数列的公比q为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

8.设函数f(x)=x²4x+c，若f(x)在区间[0,4]上的最小值为3，则c的值为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：C

9.已知函数y=2x²3x+c的图像与x轴相交于点A、B，且|AB|=2，则c的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：B

10.若直线y=mx+1与抛物线y=x²4x+4相切，则m的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若集合A={x|x≤3}，集合B={x|x＞1}，则A∪B的取值范围为______。

答案：(∞,3]∪(1,+∞)

12.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值。

答案：1

13.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=0.6，求sinB的值。

答案：0.8

14.已知等差数列{an}的前3项和为12，公差为2，求首项a1的值。

答案：2

15.已知等比数列{an}的前3项分别为2，6，18，求该数列的公比q。

答案：3

16.设函数f(x)=x²2x+c，若f(x)在区间[0,4]上的最大值为5，求c的值。

答案：1

17.已知函数y=2x²3x+c的图像与x轴相交于点A、B，且|AB|=1，求c的值。

答案：1

18.若直线y=mx+1与抛物线y=x²4x+4相切，求m的值。

答案：2

19.已知函数f(x)=x²3x+2，求f(x1)的值。

答案：x²5x+4

20.若集合A={x|x²5x+6=0}，求A的元素。

答案：{2,3}

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x+1)的图像与f(x)的图像之间的关系。

解：f(x+1)=(x+1)²2(x+1)+1=x²+2x+12x2+1=x²2x+1=f(x)。

所以f(x+1)的图像与f(x)的图像完全重合。

22.（10分）在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=0.6，求sinB的值。

解：由余弦定理可得cosA=(b²+c²a²)/(2bc)，代入已知数据得：

0.6=(4²+c²3²)/(2