自动控制原理期末考试卷含答案

自动控制原理期末考试卷含答案1.（单选）线性定常连续系统稳定的充要条件是A.特征方程所有系数为正B.所有极点位于S平面左半平面C.开环增益大于1D.相位裕量大于0°答案：B2.（单选）单位负反馈系统开环传递函数G(s)=K/[s(s+2)]，其根轨迹渐近线与实轴夹角为A.±60°,180°B.±45°,135°C.±90°D.0°,180°答案：A3.（单选）二阶系统阻尼比ζ=0.5，则单位阶跃响应的超调量约为A.5%B.16.3%C.25%D.40%答案：B4.（单选）PID控制器中积分环节的主要作用是A.提高响应速度B.消除稳态误差C.增加相位裕量D.降低高频噪声答案：B5.（单选）若系统开环对数幅频特性在ω=5rad/s处斜率为−40dB/dec，则该频率附近相位变化约为A.−45°B.−90°C.−180°D.−270°答案：C6.（单选）对同一系统，增加开环增益K，一般会使A.稳态误差减小，稳定性变好B.稳态误差减小，稳定性变差C.稳态误差增大，稳定性变好D.稳态误差增大，稳定性变差答案：B7.（单选）最小相位系统开环传递函数G(s)=10(0.1s+1)/[s(0.01s+1)]，其相位裕量约为A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C8.（单选）采样周期T=0.1s，对连续信号e(t)=sin(2πt)进行理想采样，则采样后信号频谱基带宽度为A.5HzB.10HzC.20HzD.50Hz答案：B9.（单选）若离散系统脉冲传递函数极点位于单位圆外，则系统A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.无法判断答案：C10.（单选）状态空间系统ẋ=Ax+Bu，y=Cx+Du，其能控的充要条件是A.rank[BAB…A^(n−1)B]=nB.rank[C^T(CA)^T…(CA^(n−1))^T]^T=nC.A的特征值均具有负实部D.传递函数无零极点对消答案：A11.（多选）下列关于Nyquist判据的说法正确的是A.可用于开环不稳定系统B.包围点(−1,j0)的圈数与开环右半平面极点数有关C.仅适用于最小相位系统D.顺时针包围次数等于闭环右半平面极点数答案：A,B12.（多选）增加微分环节对系统性能的影响包括A.提高响应速度B.增加阻尼C.放大高频噪声D.降低稳态误差答案：A,B,C13.（多选）关于状态观测器，正确的有A.观测器极点可任意配置的充要条件是系统能观B.观测器输出误差反馈增益矩阵为LC.观测器不改变原系统的能控性D.观测器带宽应远大于系统带宽答案：A,B,C14.（多选）下列属于非线性特性的是A.饱和B.死区C.继电D.纯滞后答案：A,B,C15.（多选）对同一系统，采用零阶保持器恢复信号时，A.引入相位滞后B.幅值衰减与频率成正比C.会产生高频镜像分量D.等效为理想低通滤波器答案：A,C16.（填空）二阶系统标准传递函数为Φ(s)=ωn²/(s²+2ζωns+ωn²)，若要求超调量小于5%，则阻尼比ζ应大于________。答案：0.70717.（填空）单位负反馈系统开环传递函数G(s)=K/[s(s+1)(s+4)]，使系统临界稳定的K值为________。答案：2018.（填空）连续系统采用PID控制器，其传递函数为Gc(s)=Kp+Ki/s+Kds，若Ki=2，Kp=5，Kd=1，则其零点为s=________。答案：−119.（填空）离散系统差分方程y(k+2)−0.5y(k+1)+0.06y(k)=u(k)，其脉冲传递函数为________。答案：1/(z²−0.5z+0.06)20.（填空）状态空间系统ẋ=[[0,1],[−2,−3]]x+[[0],[1]]u，其能控性矩阵的行列式值为________。答案：121.（填空）若系统开环传递函数G(s)=10/[s(0.2s+1)]，则其速度误差系数Kv=________。答案：1022.（填空）对连续信号f(t)=e^(−t)进行周期T=0.5s的理想采样，所得采样信号f(t)的拉氏变换F(s)的第一项为________。答案：1/(1−e^(−0.5(s+1)))23.（填空）采用双线性变换s=2(z−1)/[T(z+1)]将连续控制器D(s)=1/(s+2)离散化，T=0.1s，得D(z)=________。答案：(z+1)/(0.1z+0.9)24.（填空）系统开环对数幅频特性低频段斜率为−20dB/dec，则系统型别为________型。答案：Ⅰ25.（填空）若闭环系统极点为s1,2=−2±j3，则调节时间(2%准则)约为________秒。答案：226.（简答，封闭）写出Routh判据判断系统稳定性的步骤。答案：1.列出特征方程各项系数；2.构造Routh表；3.计算表中第一列元素；4.若第一列元素全部同号则系统稳定，符号变化次数等于右半平面极点数。27.（简答，封闭）简述PID控制器中微分项的物理意义及其对系统性能的负面影响。答案：微分项反映误差变化率，提供超前校正，增加阻尼、提高响应速度；但会放大高频噪声，导致执行机构饱和与振荡。28.（简答，开放）为何实际工程中常将采样频率选为系统闭环带宽的8~10倍？请从频谱混叠、恢复精度、计算负担三方面分析。答案：采样频率≥8倍带宽可将镜像谱推到更高频，降低抗混叠滤波器设计难度；提高恢复精度，减小零阶保持器相位滞后；但过高采样增加CPU与A/D、D/A负担，8~10倍为性能与成本的折中。29.（简答，封闭）给出状态反馈极点配置的Ackermann公式，并说明各符号含义。答案：K=[0…01]Mc^(−1)φ(A)，其中Mc为能控性矩阵，φ(s)为期望特征多项式，K为反馈增益行向量。30.（简答，开放）对比串联校正与反馈校正的特点，并各举一例典型环节。答案：串联校正置于前向通道，设计简单，但需额外放大器，如超前网络Gc(s)=(1+aTs)/(1+Ts)，a>1；反馈校正置于局部反馈，可抑制参数漂移与扰动，如测速发电机包围电机形成速度环，但结构复杂。31.（计算）已知单位负反馈系统开环传递函数G(s)=K/[s(s+4)(s+10)]：(1)绘制根轨迹，并给出渐近线交点、分离点、与虚轴交点；(2)求使系统阻尼比ζ=0.707的K值及对应闭环极点；(3)计算此时单位斜坡输入的稳态误差。答案：(1)渐近线交点σa=(−4−10)/3=−4.67，夹角±60°,180°；分离点由dK/ds=0得s=−1.57，K=31.7；与虚轴交点s=±j6.32，K=560。(2)ζ=0.707对应β=45°，在根轨迹上作45°线交点s=−1.55+j1.55，代入幅值条件得K=1.55×2.25×9.45≈33。(3)系统为Ⅰ型，Kv=K/(4×10)=33/40=0.825，ess=1/Kv=1.21。32.（计算）最小相位系统开环对数幅频特性渐近线如下：低频0dB/dec至ω1=1rad/s，然后−20dB/dec至ω2=10rad/s，再−40dB/dec。已知ω=1rad/s处幅值为20dB，求：(1)开环传递函数G(s)；(2)计算相位裕量；(3)若要求相位裕量≥50°，求需附加的超前网络最大相位φm及对应参数α。答案：(1)由斜率变化得G(s)=K(0.1s+1)/[s(s+1)]，ω=1处20dB→K=10，故G(s)=10(0.1s+1)/[s(s+1)]。(2)截止频率ωc满足|G(jωc)|=1，解得ωc≈3.1rad/s，相位φ=−90°−arctan(3.1)+arctan(0.31)=−144°，PM=36°。(3)需提升14°，考虑裕量取φm=18°，由sinφm=(α−1)/(α+1)得α=2.5。33.（综合）离散系统结构如图：零阶保持器+对象G(s)=1/[s(s+1)]，T=0.1s，采用数字控制器D(z)=K。(1)求广义脉冲传递函数G(z)；(2)确定使系统稳定的K范围；(3)取K=2，求单位阶跃响应y(k)前5拍数值；(4)设计最小拍控制器D(z)使系统对单位阶跃输入在2拍内无稳态误差且无纹波。答案：(1)G(z)=Z{(1−e^(−Ts))/s·1/[s(s+1)]}=0.004837z+0.004679)/(z²−1.905z+0.9052)。(2)闭环特征方程1+KG(z)=0，双线性变换后Routh判据得0<K<21.1。(3)K=2，递推得y(0)=0，y(1)=0.0097，y(2)=0.037，y(3)=0.080，y(4)=0.136。(4)最小拍条件：闭环脉冲传递函数Φ(z)=z^(−1)(1+0.9679z^(−1))，解得D(z)=Φ(z)/[G(z)(1−Φ(z))]=20.7(z−0.9052)/(z+0.9679)。34.（分析）状态空间系统ẋ=[[0,1],[−3,−4]]x+[[0],[1]]u，y=[20]x，设计全维状态观测器，使观测器极点为−6,−8，并写出观测器方程。