核心素养导向下“认识11~19”的数感深化与结构化练习课教学设计

核心素养导向下“认识11~19”的数感深化与结构化练习课教学设计一、教学内容分析  本课源自苏教版小学数学一年级上册“认识11~19”单元后的专项练习课。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》出发，本课处于“数与运算”主题的起始关键节点。在知识技能图谱上，它不仅是“10以内数的认识”的顺承，更是理解“十进制”计数法、构建“位值制”思想的奠基之石，直接服务于后续20以内加减法的学习。学生需从直观感知“十几”的量，过渡到理解其抽象构成，即“1个十和几个一”，完成从“逐一计数”到“按群计数”的思维飞跃，认知要求涵盖了识记、理解到初步应用。在过程方法上，本课是培养学生数感、符号意识和初步运算能力的绝佳载体。通过操作小棒、拨动计数器等探究活动，学生将亲身经历“实物—算珠—数字”的数学化过程，体验“建模”思想，即如何用“10”这个更简洁的单位来表征数量，从而优化认知结构。其素养价值在于，通过对“十”这个核心计数单位的反复体认，引导学生感悟数学的简洁与结构化之美，培养其有序、系统的思维方式，为形成理性、严谨的科学精神播下种子。  基于“以学定教”原则进行学情研判：学生已熟练认识010各数，具备“满十捆成一捆”的生活经验（如十根铅笔一捆），此为认知起点。然而，将“1捆小棒”主动抽象为一个新的计数单位“十”，并灵活运用“十”和“一”两个单位来描述“十几”，是普遍的认知障碍点，易出现将“11”理解为“1个1”或“10和1两个数”等误区。教学中，我将通过“前测性”提问（如“13根小棒，怎样摆能让别人一眼看清？”）和观察学生操作过程，动态评估其思维处于“点数”阶段还是“按群”阶段。针对差异，教学调适策略为：对基础层学生，提供直观操作支架和分步指导语言（先捆十，再数零）；对发展层学生，挑战其用多种方式表征同一个数，并追问“为什么”；对拓展层学生，引导其思考“19再加1根会怎样”，自然衔接“满十进一”，实现差异共进。二、教学目标  1.知识目标：学生通过系统的操作与练习，能准确认、读、写11~19各数，并能从“数的组成”（明确表述为“1个十和几个一”）与“数的顺序”（在数轴上定位）两个维度，深化对11~19这一数群内部结构的理解，构建清晰的知识网络。  2.能力目标：在“摆一摆”、“拨一拨”、“连一连”等活动中，学生能够熟练运用小棒、计数器等学具表征11~19各数，发展动手操作与直观想象能力；并能在具体情境（如糖果数量、队伍序号）中，初步应用数的组成知识解决简单的比较与推理问题。  3.情感态度与价值观目标：在小组合作探究与交流中，学生乐于分享自己的发现，愿意倾听同伴的想法，感受合作学习的价值；通过克服从具体到抽象的认知挑战，体验思考的乐趣和成功的喜悦，增强学习数学的自信心。  4.数学思维目标：重点发展学生的数感与初步的符号意识。引导学生在反复操作中，强化对“十”作为计数单位的“群”意识，初步体会“位值”思想（同样一个“1”，在十位和个位表示的意义不同），学会用结构化的观点看待“十几”这一数列。  5.评价与元认知目标：设计“小老师互评”环节，引导学生根据“摆得是否清晰”、“说得是否完整”等简易量规，评价同伴的作品；并在课堂小结时，尝试回顾“今天我们用哪些好办法认识了11~19”，反思学习过程，提炼学习方法。三、教学重点与难点  教学重点：理解并掌握11~19各数的组成，即“十几是由1个十和几个一组成的”。此重点的确立，源于其在课标中的核心概念地位——“十进制”和“位值制”的启蒙，是学生数概念发展从“量”到“数”质的飞跃点。从学业评价看，它是后续所有加减法计算的算理基石，相关考查高频且基础。  教学难点：跨越具体物到抽象数的思维障碍，深刻理解“十”作为一个整体的计数单位，并能灵活运用“十”和“一”两个单位进行数的分解与组合。难点成因在于一年级学生以形象思维为主，“10个一”与“1个十”在数量上相等，但作为计数单位的意义截然不同，这对他们而言是认知的跨越。预设通过“捆小棒创造十”、“计数器上对比十位与个位”等多元表征的对比与勾连来突破。四、教学准备清单  1.教师准备  1.1媒体与教具：交互式课件（含动态小棒捆绑过程、计数器演示动画）；实物投影仪；磁性小棒模型（10根一捆和若干单根）；大型计数器模型。  1.2学习材料：分层设计的学习任务单（共学单、探究单）；课堂巩固练习卡片（A、B、C三组）；鼓励性评价贴纸。  2.学生准备  2.1学具：每生小棒20根、橡皮筋2根；计数器一个。  2.2课前活动：在家数出15颗花生或豆子，思考“怎样摆能让爸爸妈妈一眼就看出是15颗？”。  3.环境布置  3.1座位安排：4人异质小组，便于合作与互学。  3.2板书记划：左侧预留核心概念区（“1个十”、“几个一”、“组成”），中部为探究过程展示区，右侧为学生作品评价区。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设与问题驱动  1.1教师通过课件出示一个“智慧宝盒”情境：“小朋友们，数学王国送来了一个宝盒，里面藏着一些糖果。老师想知道具体有多少颗，可是倒出来一看，散落一堆，一下子数不清。谁来帮老师想个办法，能让我们又快又准地知道糖果的数量？”  1.2学生自由发言（可能提出两个两个数、五个五个数、十个十个放一起）。教师捕捉“十个放一起”的想法，追问：“为什么想到十个十个放？这样有什么好处？”顺势引出核心问题：“当物品数量超过10个时，我们怎么才能更聪明地表示和认识它？”好，这节课我们就来做一回“计数小能手”，专门研究像11、12……19这些“十几”的数，看看里面藏着什么统一的秘密。  1.3路径明晰：我们将请出两位老朋友——小棒和计数器来帮忙，通过“动手摆”、“动脑想”、“合作说”三个闯关活动，一步步揭开秘密，最后还要挑战智慧岛上的关卡！第二、新授环节  任务一：动手创造——用小棒摆出“十几”  教师活动：首先，明确指令：“请每个小朋友从学具袋中取出13根小棒，摆在桌面上。要求是：让你的同桌一眼就能看出是13根，不能一根一根数哦！”巡视全班，寻找不同的摆法：可能有杂乱摆放的（需要引导），有分成10根和3根的（目标摆法），有分成两堆如7和6的（认知冲突点）。然后，利用实物投影仪展示典型作品。先展示“杂乱型”：“这样摆，我们能一眼看出是13吗？看来需要整理。”再展示“10根和3根分开型”：“咦，这种摆法好像能让我们看得快一些，为什么？”引导学生说出“因为有一堆是10根”。接着，教师示范并讲解：“为了让这10根成为一个牢不可破的整体，我们可以用橡皮筋把它捆起来。看，这样一变，就变成了‘1捆’。”最后，进行对比强化：“现在，这‘1捆’和旁边的3根，合起来是13根。谁能像这样，用‘1捆’和‘几根’来说一说？”（你的小手举得真高，请你来！）  学生活动：根据指令独立操作小棒，尝试达成“一眼看清”的目标。观察教师展示的不同摆法，进行对比和思考。跟随教师示范，动手将自己摆出的10根小棒捆成一捆。尝试用“1捆小棒和3根小棒”的句式描述13的组成。同桌互相检查摆法和表述。  即时评价标准：①操作规范性：能否独立、有序地取出指定数量的小棒。②策略有效性：摆出的策略是否服务于“一眼看清”的目标（是否产生将10根整理的意识）。③语言完整性：表达时是否尝试使用“捆”和“根”这两个单位进行描述。  形成知识、思维、方法清单：  ★核心概念·数的组成：像13这样的数，可以看成是由“1个十”和“3个一”组成的。这里的“十”是我们新认识的一个计数单位，1个十就是10个一。（教学提示：务必通过捆的动作，将“10个一”转化为“1个十”的过程可视化、可触化。）  ▲操作方法·结构化表征：当数量较多时，先数出10个，将它们视为一个整体（捆起来、圈起来），再数剩下的零头，这是一种高效、清晰的计数和表征方法。（认知说明：这是数学化思维的初步体现，将复杂对象简化、结构化。）  ●易错点提示：学生可能认为“10根”和“1捆”只是外形变化，数量没变，未能意识到其作为“一个单位”的意义飞跃。需通过后续任务反复强化其“单位”属性。  任务二：多元关联——在计数器上拨出“十几”  教师活动：衔接任务一：“小棒帮我们看清了13的组成，我们的另一位老朋友计数器也有话要说。”出示大计数器，复习个位。然后设疑：“个位上1颗珠子表示1个一，那我要表示10个一，怎么办？要在个位上拨10颗吗？”引发认知冲突后，引入十位：“数学家们也觉得太麻烦，于是创造了‘十位’。十位上的一颗珠子，就表示1个十。”教师清晰演示拨珠：要表示13，先在十位拨1颗珠，问：“这表示？”（对，1个十），再在个位拨3颗珠，问：“这表示？”（3个一）。然后，邀请学生上台拨出15、18等数，并同步提问：“十位上的这颗珠子是从哪里来的？”（就是从我们捆起来的那1捆小棒变来的！）“看看十位和个位，同样是‘1’颗珠子，表示的意思一样吗？”哇，这个问题问住了不少小脑袋，大家皱着小眉头在想呢。  学生活动：观察教师演示，理解十位的产生缘由和意义。跟随教师指令，在自己的计数器上尝试拨出13。积极参与上台拨珠活动，并回答教师的同步提问。思考并尝试回答“十位与个位珠子意义不同”的问题，初步感知“位值”。  即时评价标准：①操作顺序：拨珠是否遵循“从高位起”的顺序（先十位，后个位）。②意义理解：能否准确说出十位、个位上珠子对应的数值意义。③联系能力：能否建立计数器上的“1个十”与小棒“1捆”之间的对应关系。  形成知识、思维、方法清单：  ★核心概念·数位与位值：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。在不同的数位上，相同的数字符号表示的大小不同。这是“位值制”思想的启蒙。（教学提示：用“同样是1颗珠，意义不同”的强烈对比，冲击学生已有认知，留下深刻印象。）  ▲思维方法·对应与转化：数学中常用不同的模型（小棒模型、计数器模型）表示同一个数，它们之间可以互相转化、互相说明。（认知说明：这有助于发展学生的多元表征能力和思维的灵活性。）  ●书写准备：计数器上十位有珠、个位有珠的直观形象，为后续规范书写两位数（如“13”中“1”在十位写1，“3”在个位写3）奠定了坚实的认知基础。  任务三：协作探究——解密11~19的固定结构  教师活动：提出探究主题：“刚才我们重点研究了13、15这些数，那11到19这一大家庭里的其他数，是不是也有同样的特点呢？”发布小组合作指令：①每组抽取一个数卡（如12、14、16、17、19）。②用两种方式表示它：先摆小棒，再在计数器上拨出来。③小组内轮流说：“（）是由（）个十和（）个一组成的。”教师巡视指导，重点关注抽取到11和19的小组，因为11（1个十和1个一）容易与“2”混淆，19（1个十和9个一）是到20的临界点。“看看哪个小组的小眼睛最亮，能最先发现秘密？”待大部分小组完成后，组织全班汇报。将各组的发现汇总到黑板上，形成一张“十几的秘密”结构表。  学生活动：以小组为单位，领取数卡，分工合作完成操作任务（一人摆，一人拨，一人说，一人检查）。在组内充分交流，确保每位成员都能完整表述。派代表向全班汇报本组的发现，倾听其他组的汇报，完善自己的认知。  即时评价标准：①协作有效性：小组成员是否有明确分工，能否有序合作。②探究的全面性：是否完成了“操作—表征—表达”的完整探究过程。③结论的概括性：汇报时能否从具体案例中提炼出普遍规律。  形成知识、思维、方法清单：  ★核心规律·数群结构：11~19这些数，都是由“1个十”和“几个一”组成的。它们共享“1个十”这一不变的核心，变化的是个位上的“几”。（教学提示：引导学生观察板书，发现“不变”与“变”，体会数学的规律美。）  ▲核心素养·数感发展：通过系统操作与比较，学生不再是孤立地记忆每个数，而是在头脑中建立起11~19作为一个有序、有结构的数群的整体感知，数感得到实质性发展。  ●关键对比：特别对比“11”和“2”：虽然都读“十一”和“二”，但“11”的“1”在十位，表示1个十；“2”的“2”在个位，表示2个一。可通过对比拨珠和小棒摆放进行区分。  任务四：深化理解——在数轴与生活中定位“十几”  教师活动：课件出示一条020的数轴，其中10、20已标出，11~19的位置空着。“我们已经知道了这些数的‘内心’（组成），现在来看看它们在‘队伍’（数轴）里的位置。”先请学生在数轴上大概指出13的位置，并说明理由（比10大，比20小，离10更近些）。然后，开展“数字回家”游戏：将写有11~19的数字卡片发给部分学生，请他们根据数轴刻度，将卡片贴到正确的大致位置。引导全班判断并修正。接着，链接生活：“生活中，你在哪里见过这些‘十几’的数？”学生可能说到楼层、年龄、公交车号等。教师可出示图片（如第14号座位、一盒16支装的彩笔），提问：“这‘14’、‘16’在这里表示什么意思？”引导学生体会数的序数与基数意义。  学生活动：观察数轴，思考数与数之间的顺序和相对大小关系。参与“数字回家”游戏，在操作中感受数轴的连续性。联系生活实际，寻找并举例说明“十几”的应用，区分其表示“第几”还是“共有多少”的不同情境。  即时评价标准：①空间定位感：能否在数轴上较为准确地估计数的位置。②生活关联度：能否举出贴切的生活实例，并理解数在其中的意义。③意义辨析：能否初步区分数的不同应用场景（序数与基数）。  形成知识、思维、方法清单：  ★知识维度·数的顺序与大小：11~19在数轴上位于10和20之间，从左到右依次增大。这不仅是一个顺序，也隐含了大小比较（如17>13）。（教学提示：结合数轴，比较大小变得直观。）  ▲思想方法·数形结合：抽象的数可以与直观的数轴（形）对应起来，借助“形”可以更好地理解数的顺序、大小和彼此间的距离关系。这是重要的数学思想。  ●应用意识：数学源于生活又用于生活。认识数的目的是为了用它来理解和描述世界。鼓励学生做生活中的有心人。第三、当堂巩固训练  本环节设计分层、变式练习，通过“智慧岛闯关”形式展开，提供即时反馈。  1.基础层（“我会填”岛）：完成学习单上的基础题。①看图写数（呈现一捆小棒加几根/计数器显示十位个位）。②填空：（）个十和（）个一合起来是（）。③按顺序填数：11，12，（），（），15，（）…。反馈机制：学生完成后同桌互换，对照投影上的答案用红笔批改，教师巡视统计典型错误，进行一分钟集中点拨。“同桌互相检查，对的画颗星，有错的帮帮他。”  2.综合层（“我会想”岛）：完成情境应用题。①一盒蛋糕有10块，旁边还有4块，一共多少块？（强化“1个十”的现实模型）。②小动物排队，小猪排第13，小羊排第17，它们之间有几只小动物？（结合数序解决问题）。反馈机制：请不同策略的学生上台讲解思路（画图、数数等），教师提炼关键：弄清是“第几”还是“几个”。  3.挑战层（“我会创”岛）：开放探究题。用你喜欢的图形（如○、△）画一画，表示出“16”，并配上文字说明。或者思考：如果不用“十”做单位，你还能发明什么方法来简洁表示16？反馈机制：选取有创意的作品在“智慧墙”（教室一角）展示，鼓励奇思妙想，不强求统一答案。第四、课堂小结  1.知识整合：教师引导：“这节课我们当了一回‘计数小能手’，发现了‘十几’家族的共同秘密，谁来当小老师，用一句话把这个秘密告诉大家？”（预设：它们都是1个十和几个一组成的）。教师结合板书，用结构图进行总结（板书核心：“十几=1个十+几个一”）。  2.方法提炼：“回想一下，我们是怎么发现这个秘密的？”师生共同回顾：动手摆小棒、动珠拨计数器、动口说组成、动脑想生活。强调“动手操作”和“合作分享”是好方法。  3.作业布置与延伸：公布分层作业。必做（基础性作业）：①在田字格中规范书写11~19各数两遍。②向家人介绍一个“十几”的数，并用小棒或画图说明它的组成。选做（拓展/探究性作业）：①找一找家里的物品，记录下3个数量是“十几”的例子。②（挑战）想一想：如果计数器上十位有2颗珠子，个位没有，这个数是多少？它和20有什么关系？“带着今天的发现和问题，我们下节课继续探索数的王国！”六、作业设计  1.基础性作业（全体必做）：  ①规范书写：在田字格练习本上，规范书写数字11至19各两遍。注意观察每个数字的占格，特别是“13”中“1”和“3”的位置与间距，巩固数位意识。  ②口头表达与操作：选择11~19中的一个数（如15），用家中可得的物品（如筷子、积木、豆子）摆出或画出这个数，并向爸爸或妈妈完整介绍：“我摆的是（15），它是由（1）个十和（5）个一组成的。”请家长在作业本上签字或简单评价。  2.拓展性作业（鼓励完成）：  ③生活中的数学侦察员：在家中或上学路上，寻找并用拍照或画图的方式记录下23个包含“十几”这个数量的例子（如：一包纸巾的抽数、一板鸡蛋的格数、绘本的页码等），并尝试在记录旁用算式“10+（）=（）”表示其组成。  3.探究性/创造性作业（学有余力选做）：  ④小小设计师：如果不使用“十”这个单位，你能设计一种新的、简洁的符号或方法来表示16这个数量吗？把你的想法画出来或写出来。（例如：用一个大符号代表5，再用小符号代表1等进行组合）。此作业旨在鼓励创新思维，打破对十进制既定模式的绝对固化认知，体会“创造计数单位”的数学本质。七、本节知识清单及拓展  ★1.核心概念：11~19的组成：11到19这九个数，每一个都是由“1个十”和“几个一”组成的。这是本课最核心的结论，是理解十进制的基础。例如，18就是由1个十和8个一组成的。  ★2.计数单位“十”：“十”是一个比“一”更大的计数单位。10个一就是1个十。将10个一看作1个十，是计数方法上的一次重要飞跃，它让计数和表示更加简洁。  ★3.数位：个位与十位：在表示数时，从右边起第一位是个位，第二位是十位。个位上的一颗算珠（或一个数字）表示几个一；十位上的一颗算珠（或一个数字）表示几个十。这是“位值制”思想的初步体现。  ★4.数的读写与意义关联：写数时，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几。读数时，十位是几就读几十，个位是几就读几。例如：十位有1颗珠，个位有7颗珠，写作17，读作十七。  ●5.易混淆点辨析：“11”与“2”：“11”中的两个“1”含义不同，十位的“1”表示1个十，个位的“1”表示1个一，合起来是十一。而“2”在个位，表示2个一。可以通过摆小棒（11是1捆加1根，2是2根）和拨计数器进行区分。  ●6.关键操作：捆小棒：用小棒表示“十几”时，先数出10根，用橡皮筋捆成一捆，表示1个十；再数出剩下的几根，表示几个一。这个“捆”的动作是将具体数量抽象化、结构化的关键步骤。  ●7.关键操作：拨计数器：在计数器上拨“十几”，遵循“从高位拨起”的顺序：先在十位拨1颗珠，表示1个十；再在个位拨相应颗数的珠，表示几个一。拨珠过程是数位的可视化呈现。  ▲8.数学思想：数形结合：抽象的数可以与具体的图形、模型（小棒、计数器、数轴）相结合。借助“形”能直观理解数的组成、顺序和大小。例如，在数轴上，数越往右越大。  ▲9.数学思想：模型思想：用小棒模型（捆与根）、计数器模型（十位与个位的珠子）来代表和理解真实的数，是初步的数学模型应用。同一个数可以用不同模型表示，它们本质相通。  ▲10.数的顺序与大小：11~19在数序上依次排列，后一个数总比前一个数大1。可以利用数的组成或数轴来比较它们的大小，如17>13，因为17有1个十和7个一，13有1个十和3个一，十位相同，比较个位7>3。  ▲11.数的应用：基数与序数：在生活情境中，“十几”可以表示总数（基数意义，如“我有16本书”），也可以表示顺序（序数意义，如“我坐在第14排”）。需结合具体情境理解。  ▲12.拓展联系：临界数“19”：19是“十几”中最大的数，由1个十和9个一组成。再添上1个一，就是9+1=10，而10个一又可以组成1个十，与原来的1个十合并成2个十，即20。这为下节课学习“20的认识”埋下伏笔。八、教学反思  （一）目标达成度分析：本节课预设的核心目标——学生能理解并表述11~19各数的组成，从课堂后测（巩固练习基础层正确率）和学生的口头表达来看，大部分学生能够达成。能力目标上，学生操作学具熟练，但在将生活情境转化为数学问题（综合层应用）时，部分学生存在困难，显示应用能力需持续培养。情感目标达成较好，小组合作与“小老师”环节气氛活跃。元认知目标仅在小结环节初步涉及，深度有待加强。  （二）环节有效性评估：导入环节的“散乱糖果”情境有效激发了整理和计数的内在需求，驱动性较强。新授环节的四个任务环环相扣