八年级数学几何专题课堂测试题

八年级数学几何专题课堂测试题同学们，这份测试旨在检验大家近期对八年级几何部分核心知识的掌握程度，包括三角形的基本性质、全等三角形的判定与性质、轴对称以及勾股定理的初步应用。请大家仔细审题，认真作答，书写规范，争取发挥出自己的最佳水平。考试时间60分钟，满分100分。一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.2，3，5D.2，4，72.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列条件中，不能使△ABC≌△DCB的是（）A.AB=DCB.AC=DBC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DBC（*此处应有示意图：两个三角形ABC和DCB，BC边重合，顶点A和D分别在BC的两侧*）3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰直角三角形D.线段4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=3，b=4，则c的值为（）A.5B.6C.7D.85.等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角的度数是（）A.70°B.40°C.70°或40°D.70°或55°二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=______度。7.已知△ABC≌△DEF，若AB=DE=5cm，BC=EF=7cm，则AC=______cm。8.角是轴对称图形，它的对称轴是______。9.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAD=30°，则∠BAC=______度。（*此处应有示意图：一个等腰三角形ABC，AB=AC，AD为底边BC的中线*）10.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的高为______。三、解答题(本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11.(本题满分12分)如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。求证：BC=EF。（*此处应有示意图：AB平行于DE，A、F、C、D四点共线，且AF=DC，连接BC、EF*）12.(本题满分13分)已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E。（1）求证：CD=ED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。（*此处应有示意图：直角三角形ABC，∠C=90°，AD是角平分线，DE垂直AB于E*）13.(本题满分13分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在格点上。（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）直接写出△ABC的面积。（*此处应有示意图：一个网格图，其中有△ABC和一条直线l*）14.(本题满分13分)某中学要在操场旁边修建一个直角三角形的花坛，两条直角边的长度之和为10米。设其中一条直角边的长度为x米，花坛的面积为S平方米。（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x取何值时，花坛的面积最大？最大面积是多少？15.(本题满分14分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，BE、CD相交于点O。（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：OB=OC。（*此处应有示意图：等腰三角形ABC，AB=AC，D在AB上，E在AC上，BD=CE，连接BE、CD交于O*）---参考答案与评分标准（仅供教师参考）（说明：此处仅为框架，具体评分细则需根据学生实际作答情况灵活掌握。证明题应按步骤给分，关键逻辑点缺失应酌情扣分。）一、选择题(每小题3分，共15分)1.B2.B3.B4.A5.C二、填空题(每小题4分，共20分)6.707.（此处应根据全等三角形对应边填写，若△ABC≌△DEF，且AB=DE，BC=EF，则AC=DF，若题目未明确对应关系，但按常规字母顺序，AC=DF，假设DF长度为题目隐含条件或图中信息，此处可能原题DF应为6，则填6，具体需根据原题图形确定，此处暂空或提示按对应关系填写）8.角平分线所在的直线9.6010.60/13(或写成小数形式，根据要求保留)三、解答题(共65分)11.(12分)证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D。(2分)∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF。(4分)在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，(8分)∴△ABC≌△DEF(SAS)。(10分)∴BC=EF。(12分)12.(13分)（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED。(角平分线的性质)(5分)（2）解：∵∠B=30°，DE⊥AB，∴BD=2DE。(在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半)(8分)∵CD=ED=1，∴BD=2×1=2。(13分)13.(13分)（1）图略。(画出正确的对称图形，每个对应点正确得2分，连线正确得1分，共7分)（2）△ABC的面积为：（根据网格计算，例如假设为3.5或具体数字）。(6分)14.(13分)解：（1）依题意，另一条直角边的长度为(10-x)米。(2分)则S=1/2*x*(10-x)=-1/2x²+5x。(5分)自变量x的取值范围是0<x<10。(7分)（2）∵a=-1/2<0，∴S有最大值。(9分)当x=-b/(2a)=-5/(2*(-1/2))=5时，(11分)S最大值=-1/2*(5)²+5*5=12.5(平方米)。(12分)答：当x=5米时，花坛的面积最大，最大面积是12.5平方米。(13分)15.(14分)（1）证明：∵AB=AC，BD=CE，∴AB-BD=AC-CE，即AD=AE。(3分)在△ABE和△ACD中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AD，(7分)∴△ABE≌△ACD(SAS)。(8分)（2）证明：∵△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD。(10分)∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB。(等边对等角)(11分)∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD，即∠OBC=∠OCB。(12分)∴OB=OC。(等角对等边)(14分)---教师寄语：几何学