江苏省淮安市重点中学2026年高三人教B版选修2-2网课(导数及其应用)测试题含解析

江苏省淮安市重点中学2026年高三人教B版选修2-2网课(导数及其应用)测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B超检测仪可以通过探头发送和接收超声波信号，经过电子电路和计算机的处理形成图像。下图为仪器检测到发送和接收的超声波图像，其中实线为沿x轴正方向发送的超声波，虚线为一段时间后遇到人体组织沿x轴负方向返回的超声波。已知超声波在人体内传播速度为1200m/s，则下列说法中正确的是（）A．根据题意可知此超声波的频率为1.2×105HzB．图中质点B在此后的内运动的路程为0.12mC．图中质点A此时沿y轴正方向运动D．图中质点A、B两点加速度大小相等方向相反2、如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑．小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．移动过程中（）A．细线对小球的拉力变小B．斜面对小球的支持力变大C．斜面对地面的压力变大D．地面对斜面的摩擦力变小3、如图所示，在水平桌面上固定一个光滑长木板，质量为M的木块通过轻绳与质量为m的钩码相连，重力加速度为g，则释放后钩码的加速度大小为（）A．0B．gC．D．4、某同学釆用如图所示的装置来研究光电效应现象。某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为反向截止电压。现分别用频率为v1和v2的单色光照射阴极，测量到的反向截止电压分别为U1和U2设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是A．频率为的单色光照射阴极K时光电子的最大初速度B．阴极K金属的极限频率C．普朗克常量D．阴极K金属的逸出功5、如图所示，在同一平面内有①、②、③三根长直导线等间距的水平平行放置，通入的电流强度分别为1A，2A、1A，已知②的电流方向为c→d且受到安培力的合力方向竖直向下，以下判断中正确的是（）A．①的电流方向为a→bB．③的电流方向为f→eC．①受到安培力的合力方向竖直向上D．③受到安培力的合力方向竖直向下6、一列简谐横波沿x轴正向传播，某时刻的波形如图所示。在波继续传播一个波长的时间内，下列图中能正确描述x＝2m处的质点受到的回复力与其位移的关系的是（）A． B．C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。7、如图所示，固定在同一水平面内的两平行长直金属导轨，间距为1m，其左端用导线接有两个阻值为4Ω的电阻，整个装置处在竖直向上、大小为2T的匀强磁场中。一质量为2kg的导体杆MN垂直于导轨放置，已知杆接入电路的电阻为2Ω，杆与导轨之间的动摩擦因数为0.5。对杆施加水平向右、大小为20N的拉力，杆从静止开始沿导轨运动，杆与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s2。则A．M点的电势高于N点B．杆运动的最大速度是10m/sC．杆上产生的焦耳热与两电阻产生焦耳热的和相等D．当杆达到最大速度时，MN两点间的电势差大小为20V8、一颗子弹以水平速度v0穿入一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后各自运动，设子弹与木块间相互作用力恒定，则该过程中子弹及木块的速度时间图象可能正确的是（图中实线为子弹图线，虚线为木块图线）（）A． B． C． D．9、卫星导航系统是全球性公共资源，多系统兼容与互操作已成为发展趋势。中国始终秉持和践行“中国的北斗，世界的北斗，一流的北斗”的发展理念，服务“一带一路”建设发展，积极推进北斗系统国际合作。与其他卫星导航系统携手，与各个国家、地区和国际组织一起，共同推动全球卫星导航事业发展，让北斗系统更好地服务全球、造福人类。基于这样的理念，从2017年底开始，北斗三号系统建设进入了超高密度发射。北斗系统正式向全球提供RNSS服务，在轨卫星共53颗。预计2020年再发射2-4颗卫星后，北斗全球系统建设将全面完成，使我国的导航定位精度不断提高。北斗导航卫星有一种是处于地球同步轨道，假设其离地高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则有（）A．该卫星运行周期可根据需要任意调节 B．该卫星所在处的重力加速度为C．该卫星运动动能为 D．该卫星周期与近地卫星周期之比为10、在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有()A．升压变压器的输出电压增大B．降压变压器的输出电压增大C．输电线上损耗的功率增大D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。11．（6分）某同学查资料得知：弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和形变量有关，并且与形变量的平方成正比。为了验证弹簧弹性势能与其形变量的平方成正比这一结论，他设计了如下实验：①如图所示，一根带有标准刻度且内壁光滑的直玻璃管固定在水平桌面上，管口与桌面边沿平齐。将一轻质弹簧插入玻璃管并固定左端。②将直径略小于玻璃管内径的小钢球放入玻璃管，轻推小球，使弹簧压缩到某一位置后，记录弹簧的压缩量x③突然撤去外力，小球沿水平方向弹出落在地面上，记录小球的落地位置④保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小球的平均落点，测得小钢球的水平射程s⑤多次改变弹簧的压缩量x，分别记作x1、x2、x3……，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程s1、s2、s3……请你回答下列问题(1)在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小球的平均落点”的目的是为了减小____（填“系统误差”或“偶然误差”）；(2)若测得小钢球的质量m、下落高度h、水平射程s，则小球弹射出去时动能表达式为___（重力加速度为g）(3)根据机械能守恒定律，该同学要做有关弹簧形变量x与小钢球水平射程s的图像，若想直观的检验出结论的正确性，应作的图像为___A．s－xB．s－x2C．s2－xD．s－12．（12分）某同学利用下列器材测量两节干电池的总电动势和总电阻。A．待测干电池两节；B．电压表、，量程均为，内阻很大；C．定值电阻（阻值未知）；D．电阻箱；E.导线若干和开关。（1）根据如图甲所示的电路图，在实物图乙中补全相应的电路图_________。（2）实验之前，需要利用该电路测出定值电阻。先把电阻箱调到某一阻值，再闭合开关，读出电压表和的示数分别为、，则_______（用、、表示）。（3）实验中调节电阻箱，读出电压表和的多组相应数据、。若测得，根据实验描绘出图象如图内所示，则两节干电池的总电动势_______、总电阻________。（结果均保留两位有效数字）四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。13．（10分）一光滑绝缘固定轨道MN与水平面成角放置，其上端有一半径为l的光滑圆弧轨道的一部分，两轨道相切于N点，圆弧轨道末端Q点切线水平；一轻质弹簧下端固定在直轨道末端，弹簧原长时，其上端位于O点，。现将一质量为m的滑块A拴接在弹簧上端，使之从O点静止释放。A向下压缩弹簧达到的最低点为P点，。当A到达最低点P时，弹簧自动锁定，使A静止于P点。使质量也为m的滑块B，从N点由静止沿斜面下滑。B下滑至P点后，与A相碰，B接触A瞬间弹簧自动解锁，A、B碰撞时间极短内力远大于外力。碰后A、B有共同速度，但并不粘连。之后两滑块被弹回。（已知重力加速度为g，，）求：(1)弹簧上端被压缩至P点时所具有的弹性势能；(2)第一次碰撞过程中B对A弹力的冲量的大小；(3)若要B最终恰能回到圆弧轨道最高点，需要在B滑块由N点出发时，给B多大的初速度。14．（16分）2019年诺贝尔物理奖的一半授予詹姆斯·皮伯斯（JamesPeebles）以表彰他“在物理宇宙学方面的理论发现”，另一半授予了米歇尔·马约尔(MichelMayor)和迪迪埃·奎洛兹(DidierQueloz)，以表彰他们“发现了一颗围绕太阳运行的系外行星”。对宇宙探索一直是人类不懈的追求。现假设有这样模型：图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0，求：（1）中央恒星O的质量M是多大？（2）长期观测发现A行星每隔t0时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行的圆轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同）．根据上述现象和假设，试求未知行星B的运动周期和轨道半径．15．（12分）由某种材料制成的直角三角形棱镜，折射率n1=2，AC边长为L，∠C=，∠B=，AB面水平放置。另有一半径为，圆心角的扇形玻璃砖紧贴AC边放置，圆心O在AC中点处，折射率n2=，如图所示。有一束宽为d的平行光垂直AB面射入棱镜，并能全部从AC面垂直射出。求：(Ⅰ)从AB面入射的平行光束宽度d的最大值；(Ⅱ)光从OC面垂直射入扇形玻璃砖后，从圆弧面直接射出的区域所对应的圆心角。

参考答案一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】

A．根据图象读出波长

λ=12mm=1.2×10-2m，由v=λf得频率为故A错误；

B．质点B振动的周期为

T==8×10-6s，质点B只会上下振动，因为，所以质点B在1×10-4s内运动的路程为S=12.5×4A=12.5×4×0.004m=0.2m故B错误；

C．实线波向右传播，则图中质点A此时沿y轴正方向运动，选项C正确；D．质点A、B两点都在平衡位置上方位移相同的地方，所以加速度大小相等方向相同，故D错误；

故选C。2、D【解析】

此题是力学分析中的动态变化题型，其中球的重力以及支持力方向都没变，故可画动态三角形，如图，可知T慢慢增大，N减小，故AB错；可由隔离法分析斜面与地面之间力的作用，已知球给斜面的压力减小，故斜面对地面压力减小，对地面摩擦力f=Nsin3、C【解析】

以钩码为研究对象则有以木块为研究对象，则有联立解得故选C。4、C【解析】

A.光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得：则得光电子的最大初速度：故A不符题意；BCD.根据爱因斯坦光电效应方程得：联立可得普朗克常量为：代入可得金属的逸出功：阴极金属的极限频率为：故C符合题意，B、D不符题意。5、C【解析】

AB．因为②的电流方向为c→d且受到安培力的合力方向竖直向下，根据左手定则可知导线②处的合磁场方向垂直纸面向外，而三根长直导线等间距，故导线①和③在导线②处产生的磁场大小相等，方向均垂直纸面向外，再由安培定则可知①的电流方向为b→a，③的电流方向为e→f，故A错误，B错误；C．根据安培定则可知②和③在①处产生的磁场方向垂直纸面向外，而①的电流方向为b→a，根据左手定则可知①受到安培力的合力方向竖直向上，故C正确；D．根据安培定则可知②在③处产生的磁场方向垂直纸面向里，①在③处产生的磁场方向垂直纸面向外，根据电流产生磁场特点可知③处的合磁场方向垂直纸面向里，又因为③的电流方向为e→f，故根据左手定则可知③受到安培力的合力方向竖直向上，故D错误。故选C。6、A【解析】

简谐横波对应的质点，回复力大小与位移大小成正比，回复力方向与位移方向相反。故A项正确，BCD三项错误。二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。7、BC【解析】

A、根据右手定则可知，MN产生的感应定律的方向为，则N相当于电源在正极，故M点的电势低于N点，故选项A错误；B、当杆的合力为零时，其速度达到最大值，即：由于代入数据整理可以得到最大速度，故选项B正确；C、由于杆上电阻与两电阻并联阻值相等，而且并联的电流与通过杆MN的电流始终相等，则根据焦耳定律可知，杆上产生的焦耳热与两电阻产生焦耳热的和相等，故选项C正确；D、根据法拉第电磁感应定律可知，当速度最大时，其MN感应电动势为：根据闭合电路欧姆定律可知，此时电路中总电流为：则此时MN两点间的电势差大小为：，故D错误。8、AB【解析】

AB.设子弹运动的方向为正方向，子弹穿过木块后速度方向不变，为正方向，由于穿过木块过程中受到恒定的阻力作用，所以速度减小；对于木块，受到子弹的作用力后，有可能速度方向仍为负方向，也有可能最后速度方向与子弹方向相同，即为正方向，故AB正确；CD.子弹击中木块后，不可能出现二者均反向运动，所以CD错误。故选AB。9、BC【解析】

A．地球同步卫星和地球自转同步，周期为24h，A错误；B．由可知则该卫星所在处的重力加速度是B正确；C．由于该卫星的动能选项C正确；D．根据开普勒第三定律可知，该卫星周期与近地卫星周期之比为选项D错误。故选BC。10、CD【解析】试题分析：由于发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器的输出电压不变，故A错误．B、由于发电厂的输出功率增大，则升压变压器的输出功率增大，又升压变压器的输出电压U2不变，根据P=UI可输电线上的电流I线增大，导线上的电压损失变大，则降压变压器的初级电压减小，则降压变压器的输出电压减小，故B错误．根据P损=I线2R，又输电线上的电流增大，电阻不变，所以输电线上的功率损失增大，故C正确．根据，则有：；发电厂的输出电压不变，输电线上的电阻不变，所以输电线上损耗的功率占总功率的比例随着发电厂输出功率的增大而增大．故D正确．故选CD．考点：远距离输电三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。11、偶然误差A【解析】

(1)[1]在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点”是采用多次测量求平均值的方法，其目的是为了减小偶然误差。(2)[2]设小球被弹簧弹射出去后的速度为v0，此后小球做平抛运动，有联立可得小球弹射出去时动能为(3)[3]若结论弹簧弹性势能与其形变量