可化为一元一次方程的分式方程第2课时课件华东师大版八年级数学下册

15.3可化为一元一次方程的分式方程华东师大版

八年级下册第15章

分式第2课时

分式方程的应用回顾路程问题、工程问题、销售问题中有几个量？它们之间的关系是什么？（1）路程问题：3个量路程、时间、速度关系：路程=时间×速度知识回顾（2）工程问题：3个量工作总量、工作时间、工作效率关系：工作总量=工作时间×工作效率一般地，当工作总量没有确定的值时，把工作总量看作单位1.利润=售价－进价，与之相关的关系式还有：售价=标价×折数÷10，售价=（1+利润率）×进价利润率=利润÷进价×100％

销售额=售价×销售量（3）利润问题：3个量

利润、售价、进价情景导入生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道商家的用意吗？某服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且销售额还增加1900元.每件服装的原价为多少元？分析：（1）找出题目中的等量关系是什么.八五折销售的件数-原价的件数=20（2）如何计算件数？友情提示：八五折是按原价的85％获取新知解：设每件服装原价为x元，由题意得解得，x=200经检验x=200是原方程的根.答：每件服装的原价为200元.销售额=售价×销售量已知设列1.审:分析题意,找出研究对象；2.找:等量关系；3.设:选择恰当的未知数,注意单位；4.列:根据等量关系正确列出方程；5.解:解这个分式方程；6.验:包括两方面:(1)是否是分式方程的根；(2)是否符合题意；7.答:不要忘记写.列分式方程解应用题的一般步骤例1

用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致．两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？问题二：这几个量之间的关系是什么？问题一：题目中有几个量？3个量：总数据数、输入速度、输入时间总数据数=输入速度×输入时间例题讲解问题三：题目有哪几个数量关系？①乙录入2640个数据的时间-甲录入2640个数据的时间=2h②甲的输入速度=2×乙的输入速度例1

用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致．两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，则甲每分钟能输入2x个数据，根据题意，得解得x=11.经检验，x=11是原方程的解.当x=11时，2x=22.所以乙用了240分钟，甲用了120分钟，甲比乙少用了120分钟，符合题意.答：甲每分钟能输入22个数据，乙每分钟能输入11个数据.解：

例2某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20％，因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？问题二：这几个量之间的关系是什么？问题一：题目中有几个量？3个量：工作总量、工作时间、工作效率工作总量=工作时间×工作效率问题三：题目中的数量关系是什么？原来的工作效率×（1+20％）=改进后的工作效率解：设工程队原计划的工期为x个月，由题意得以“原来的工作效率×（1+20％）=改进后的工作效率”列方程（1+20％）解得x=6经检验，x=6是原分式方程的根.答：这个工程队原计划用6个月的时间建成这所希望学校.

工作总量=工作时间×工作效率已知设列例3

一艘轮船的速度是21km/h,顺水航行80km后返回，返回时用同样的时间只航行了60km.求水流的速度.

顺流速度=船速+水速逆流速度=船速-水速解：设水流的速度是xkm/h，由题意得解得x=3.经检验，x=3是原分式方程的根.答：水流的速度是3km/h.路程=速度×时间已知设列1.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为(

)A.B.C.D.C随堂演练2.甲、乙两船从相距300km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为(

)A.

B.

C.

D.A3.某项工作，甲、乙两个人合做3天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成，已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍.甲、乙单独完成这项工作各需多少天？解：设甲单独完成这项工作需要x天，由题意得解得x=5.经检验，x=5是原分式方程的根.答：甲、乙单独完成这项工作各需5天、10天.4.某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对这种瓶装饮料进行促销，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价的九折销售.这家超市销售的这种饮料的原价是每瓶多少元？解：设这种饮料的原价是每瓶x元，由题意得解得x=2经检验，x=2