2025-2026学年广西壮族自治区来宾市高二上学期11月期中考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1广西壮族自治区来宾市2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.已知空间向量不共面，则与向量共面的向量为（）A. B. C. D.3.已知集合，，则的元素个数为（）A.7 B.3 C.8 D.64.圆心在轴上，且经过点的圆的标准方程为（）A. B.C. D.5.在四面体中，点满足，为的中点，若，则（）A.3 B. C.4 D.6.2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度如图所示，则下列结论错误的是（）备注：同比增长速度A.2025年3月至9月我国社会消费品零售总额逐月增大B.2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度的极差为C.2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度的平均数小于D.2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度的60%分位数为7.如图，在长方体中，是的中点，，，则向量在向量上的投影向量为（）A. B. C. D.8.若直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是（）A B.C D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数既是奇函数，又在上单调递增的有（）A. B.C. D.10.如图，在棱长为2的正方体中，，，分别为，，的中点，则（）A.平面B.平面C.平面与平面夹角的余弦值为D.点到平面的距离为11.已知圆，下列说法正确的是（）A.若过点的直线与圆交于，两点，则的取值范围为B.圆上有4个点到直线的距离为C.若圆与圆没有公切线，则的取值范围为D.过直线上任意一点作圆的切线，切点为，，则直线必过定点三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.的共轭复数是__________.13.甲､乙两人独立破译一份密码，已知甲､乙能破译的概率分别是，，且密码被两人成功破译的概率为，则__________.14.已知圆，在函数的图象中，仅有一个最高点与一个最低点在圆内或在圆上，则的取值范围为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知直线，.（1）若，求a；（2）若在x轴上的截距与在y轴上的截距相等，求a；（3）若，求与之间距离.16.已知圆.（1）求m的取值范围.（2）已知直线与圆交于两点，且①求；②求过点的圆的切线方程.17.已知的内角的对边分别为，且.（1）求；（2）若的面积为，求的最小值.18.如图1，在高为的直三棱柱中，为棱的中点，沿平面切割后得到四棱锥，如图分别为棱的中点，．（1）证明：平面；（2）证明：平面平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值．19.已知圆，圆经过，两点，且圆心直线上.（1）求圆的标准方程；（2）写出圆与圆的一条公切线方程；（不需要写出解题过程）（3）已知点，是否存在定点，对于经过点且与圆交于，两点的任意直线，恒有？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.广西壮族自治区来宾市2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.已知空间向量不共面，则与向量共面的向量为（）A. B. C. D.3.已知集合，，则的元素个数为（）A.7 B.3 C.8 D.64.圆心在轴上，且经过点的圆的标准方程为（）A. B.C. D.5.在四面体中，点满足，为的中点，若，则（）A.3 B. C.4 D.6.2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度如图所示，则下列结论错误的是（）备注：同比增长速度A.2025年3月至9月我国社会消费品零售总额逐月增大B.2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度的极差为C.2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度的平均数小于D.2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度的60%分位数为7.如图，在长方体中，是的中点，，，则向量在向量上的投影向量为（）A. B. C. D.8.若直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是（）A B.C D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数既是奇函数，又在上单调递增的有（）A. B.C. D.10.如图，在棱长为2的正方体中，，，分别为，，的中点，则（）A.平面B.平面C.平面与平面夹角的余弦值为D.点到平面的距离为11.已知圆，下列说法正确的是（）A.若过点的直线与圆交于，两点，则的取值范围为B.圆上有4个点到直线的距离为C.若圆与圆没有公切线，则的取值范围为D.过直线上任意一点作圆的切线，切点为，，则直线必过定点三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.的共轭复数是__________.13.甲､乙两人独立破译一份密码，已知甲､乙能破译的概率分别是，，且密码被两人成功破译的概率为，则__________.14.已知圆，在函数的图象中，仅有一个最高点与一个最低点在圆内或在圆上，则的取值范围为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知直线，.（1）若，求a；（2）若在x轴上的截距与在y轴上的截距相等，求a；（3）若，求与之间距离.16.已知圆.（1）求m的取值范围.（2）已知直线与圆交于两点，且①求；②求过点的圆的切线方程.17.已知的内角的对边分别为，且.（1）求；（2）若的面积为，求的最小值.18.如图1，在高为的直三棱柱中，为棱的中点，沿平面切割后得到四棱锥，如图分别为棱的中点，．（1）证明：平面；（2）证