计量经济学期末考试试卷集含答案

计量经济学期末考试试卷集含答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若模型yt=βA.σB.σC.σD.σ答案：B解析：经典一元回归中，Var(β^2.在多元回归中，若某解释变量与其他解释变量完全线性相关，则OLS估计量A.无偏但非有效B.有偏且非一致C.不存在D.仍BLUE答案：C解析：完全共线性导致设计矩阵列不满秩，正规方程无解，估计量不存在。3.White检验主要用于A.序列相关B.异方差C.多重共线D.内生答案：B解析：White构造辅助回归检验条件方差非恒定。4.DW统计量接近4，则误差项最可能存在A.正自相关B.负自相关C.无自相关D.异方差答案：B解析：DW≈4对应ρ^≈-1。5.若工具变量z与内生变量x弱相关，则2SLS估计量A.近似无偏B.方差膨胀C.渐近有效D.分布收敛于正态答案：B解析：弱工具导致约简型第一阶段拟合度低，π^估计误差放大，2SLS方差急剧增大。6.对时间序列ytA.拒绝单位根原假设B.不拒绝单位根原假设C.拒绝平稳原假设D.无法判断答案：B解析：ADF右侧单尾，统计量大于临界值意味着不拒绝“存在单位根”。7.在面板固定效应模型中，组内估计量消除A.个体异质性B.时间效应C.随机误差D.解释变量答案：A解析：组内变换减去个体均值，消去不随时间变的个体效应αi8.若ARCH(1)检验显著，则应对条件方差建模首选A.OLSB.GLSC.GARCH(1,1)D.2SLS答案：C解析：ARCH效应意味条件异方差动态持续，GARCH可同时捕捉波动聚集。9.对Probit模型，边际效应计算需代入A.均值处的线性指数B.任意样本点C.标准正态密度D.以上皆可答案：D解析：边际效应ϕ(x10.若Hausman检验p值<0.01，则支持A.随机效应B.固定效应C.混合OLSD.无法判断答案：B解析：Hausman拒绝原假设表明个体效应与解释变量相关，应选固定效应。二、判断题（每题1分，共10分，正确打“√”，错误打“×”）11.OLS残差和一定为零。√12.若模型存在异方差，则OLS估计量不再一致。×13.增加解释变量总会提高调整后可决系数R¯214.当样本量趋于无穷，OLS估计量依分布收敛于正态。√15.Durbinh检验可用于检验含滞后因变量模型的序列相关。√16.若误差服从t分布，则OLS估计量不再无偏。×17.在GARCH模型中，无条件方差有限要求α+β<1。√18.面板数据N大T小场景下，固定效应估计量是一致的。√19.工具变量个数必须等于内生变量个数，否则过度识别。×20.对数线性模型中，斜率系数可直接解释为弹性。√三、简答题（每题8分，共24分）21.写出多元线性回归模型矩阵形式，并推导OLS估计量β^的表达式，说明其无偏性所需条件。答案：模型y=Xβ+u。最小化残差平方和得正规方程X'Xβ^=Xβ^=(无偏性需E(u|X)=0且X非随机或严格外生，此时E(β^|X)=β+(22.解释“序列相关”对OLS推断的影响，并给出两种修正方法。答案：序列相关使OLS估计量仍无偏，但标准误低估，t统计量偏大，置信区间偏窄，导致第一类错误膨胀。修正：（1）Newey-WestHAC标准误，无需指定具体相关形式；（2）Cochrane-Orcutt迭代法，假设AR(1)误差，先估计ρ再做广义差分，再用OLS。23.比较随机效应(RE)与固定效应(FE)的假设差异，并说明Hausman检验的基本思想。答案：RE假设个体效应αi与解释变量xH=(若RE有效则两估计量应接近，H过大拒绝RE，支持FE。四、推导与计算题（共30分）24.（10分）考虑模型yt=βxt+ut（1）求E(utut-s)；（2）若用OLS估计β答案：（1）协方差平稳AR(1)有E(（2）OLS方差Var(β^)=当ρ→1，分子求和项增大，方差膨胀，效率下降。25.（10分）给定面板数据，设yit=αi+β（1）写出组内估计量β^WG的表达式；（2）证明其一致性（N固定，T→∞答案：（1）令y¨it=yβ^（2）代入模型得β^由大数定律，分母1NT∑i∑t26.（10分）设yi=xi'β+εi，εi~N(0,1)，观测到yi（1）写出P(yi=1|答案：（1）P(y（2）L(β)=（3）s(β)=其中ϕi=ϕ(x五、综合应用题（16分）27.研究者欲估计教育回报率，模型设定为ln但担心IQi与ui相关。手头有meduci（1）说明为何OLS可能不一致；（2）列出工具变量所需条件并检验；（3）给出2SLS步骤；（4）若第一阶段F=8.2，判断弱工具问题并给出后续建议。答案：（1）若IQ与能力或动机等未观测因素相关，则E(IQ（2）工具需满足：a.相关性，即与IQi偏相关；b.外生性，即与（3）2SLS：Step1用IQi对所有外生变量及工具回归，得拟合值IQ^i；Step2用IQ^（4）F=8.2<10，提示弱工具。建议：a.寻找更强工具；b.使用LIML或Fuller估计量，其对弱工具更稳健；c.报告Anderson-