湖南省雅礼中学2025届高三月考（六）数学+答案

1.设集合P={y|y=ex+1{,M={x|y=log2(x-2({，则集合M与集合P的关系是()A.M=PB.P∈MC.M∈PD.P∈M2.抛物线x2=-22y的焦点坐标为()A.(-2,0(B.(-,0(C.(0,-2(D.(0,-A.-2B.-1C.-D.A.1B.-9C.10D.-105.已知sin(α-β(=2cos(α+β(,tan(α-β(=，则tanα-tanβ=()()A.(-∞,-1(U(1,+∞(B.(1,+∞(C.(-∞,-1[U(1,+∞(D.(-∞,-1(U[1,+∞(A.f(x是奇函数C.若f(x(在[-m,m[上单调递增，则D.f(x(的图象与直线y=2x只有一个公共点AB.5CD.3aH已知数列{an{和{bn{满足anan+1=an+2,a1=bn点.(3)当∠COC时，求点A关于平面BEC,的对称点M到平面BCC,的距离.(ii)已知：对任意随机变量Xi(i=1,2,…,m,m∈N*(，有EXiE(Xi(..记满足条件的绑缎带方法总数为a2n,Y的期望为E2n.求E2.E4.….E2n(用n和a2n表示).第I卷123456789CDABCDAAADACDBC2.D-22y的焦点坐标为3.A0，解得m=-2.4.B5.Ctanα-tanβ除costanα-tanβ6.D【解析】从1,2,3,4,5中随机选取三个不同的数可得基本事件为(1,2,(1,3,5(,(1,4,5(,(2,3,4(,(2,3,5(,(2,4,5(,(3,4,5(,10种情况，若这三个数之积为偶数有(1,2,3(,(1,2,4(,(1,2,5(,(1,3,4(,(1,4,5(,(2,3,4(,(2,3,5(,(2,4,5(,(3,4,5(,9种情况，它们之和大于8共有(1,4,5(,(2,3,4(,(2,3,57.A8.A所以y,lnx在点(1,0(相切.所以实数k的取值范围为(-∞,-1(∪(1,+∞(.9.AD10.ACDf=2,f(x(取最大值，故f(x(的f(x-=2sinx,x∈R，由2sin(-x(=-2sinx，则f(x-是奇函数，故A正确；-≤x≤,由f(x(在[-m,m[上单调递增，则-≤-m<m≤,解得-=1,得2-3a2所以yA=-,yB=所以yA=-,yB= 第II卷a理知PH.PE=(PC+a((PC-a(=PC2-a2(或根据三角形相似)，则PC2=54+a2.连结A1C，与平A1Ca,GCA1Ca.在Rt△CGP中，GP2=PC2-GC在所以数列{bn{是首项为-2，公比为-2的等比数列.n=(-2)n，=4(1-+4-+…+4-=4(1-+-+…+-2B-cos2A=1-sinCsinB，A-sin2B-sin2C=-sinCsinB，(2)因为S△ABC=S△ABD+S△ACD，即△ABC面积的最大值为所以新的几何体的体积VAO-BO(=2因为E,F分别为AC,CO的中点，所以EF∥AO,EFAO因为AO⊥平面OCCI，所以EF⊥平面OCCI，所以∠ECIF为ECI与底面OCCI所成的角，,,OC,OA为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则A(0,0,3(,B(0,0,1(,所以B易求得平面BEC,的法向量为=(1,-1,3(，若AM丄平面BEC,于点L，设A==(λ,-λ,3λ(，则BL=BA+AL=(0,0,2(+(λ,-λ,3λ(=(λ,-λ,2+3则根据B可求得所以点M到平面BCC,的距离为dP(Y=2(==;P(Y=3(==;P(Y=4(==.Y234P 27 47 7则P(Xi则YXi，则E2n=EE(Xif(x(=x3-x，因为f(-x(=-f(x(，所以f(x(的对称中心为(0,0(.(x2,y2(,(x3,y3(，直线BC的斜率为k(k>0(，则有y3-y2=k(x3-x2(,y1-yx1-x2(.又A,B,C三点在函数f(x(=x2的图象上，所以y1=x,y2=x,y3=x，代入上面两式得：x3=k-x2,x所以x2-xx3-x2(，即x2-x1=k(x3-x2(，所