高一上学期期末复习选择题压轴题二十二大题型专练（范围：第一、二、三章）（原卷版）

2024-2025学年高一上学期期末复习选择题压轴题二十二大题型专练（范围：第一、二、三章）【人教A版（2019）】题型1题型1根据元素与集合的关系求参数1．（24-25高一上·山西大同·阶段练习）已知集合A=1,3a+1,2a2+a-3，若-2∈A，则A．-1 B．12 C．1 D．-1或2．（24-25高一上·河北衡水·阶段练习）已知a∈Z，A={(x,y)|ax-y≤3}且，(2,1)∈A，(1,-4)∉A，则a取值不可能为（

A．-1 B．0 C．1 D．23．（2024·贵州贵阳·模拟预测）若集合A={x|2mx-3>0,m∈R}，其中2∈A且1∉A，则实数m的取值范围是（A．34,32 B．34,4．（23-24高一上·江苏南京·阶段练习）设非空集合S=xm≤x≤l满足:当x∈S时,有x2∈S,下列命题中A．若m=1,则S=1 B．m的取值范围为C．若l=12,则-2题型2题型2根据集合间的关系求参数5．（24-25高一上·山西大同·阶段练习）已知集合A=xx≤-2或x>1，B=xax+2≤0，且B⊆A，则A．a0<a≤1 B．C．a-2≤a≤1 D．a-2<a<06．（24-25高一上·陕西宝鸡·阶段练习）设集合A=x∣x2+x-6=0,B={x∣mx+1=0}，若B是AA．-12,C．0,-12,7．（23-24高一上·甘肃白银·期中）已知集合A=x∈R2x-3-a≥0，集合B=y∈Ry=x2-3x+2A．a≥-72 BC．a≤-72 D8．（23-24高一上·江苏盐城·期中）已知集合A=0,1，B=xax2+x-1=0，若A．0 B．1 C．-1 D．1题型3题型3交、并、补集的混合运算及其含参问题9．（2023·全国·高考真题）设集合U=R，集合M=xx<1，N=x-1<x<2，则A．∁UM∪N BC．∁UM∩N D10．（2024·宁夏银川·一模）已知集合A={x|x<a}，B={x|1≤x<2}且A∪(∁RB)=R，则实数aA．{a|a≤1} B．{a|a<1} C．{a|a≥2} D．{a|a>2}11．（23-24高一上·北京·阶段练习）已知A=x∣x2+px-6=0,B=x∣xA．4 B．53 C．143 D12．（23-24高一上·山东潍坊·阶段练习）设全集U=1,2,3,4,5，若A∩B=2，∁UA∩B=A．3∉A，且4∈B B．3∈A，且1∉BC．3∈A，且2∈B D．3∈A，且5∈A题型4题型4集合的新定义问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示13．（24-25高一上·广西柳州·阶段练习）定义集合运算：A*B={x∣x∈A且x∉B}，若集合A=1,3,4,6,7，B=A．13个 B．14个 C．15个 D．16个14．（24-25高一上·江西上饶·阶段练习）已知集合A=0,1,3，B=1,2，定义运算A⊗B=xA．0∉B．若U=A⊗B，则∁C．若BMA⊗B，则符合要求的集合M有6个D．A⊗B中所有元素之和为15.15．（23-24高一上·湖北恩施·阶段练习）定义集合运算：A⊕B=(x,y)x2∈A,2y∈B.若集合A=B=A．∅ B．4,1 C．1,32 D16．（24-25高一上·河南·阶段练习）已知非空集合A，B，定义A-B={x|x∈A且x∉B}，A⊗B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，则下列结论一定正确的是（

）A．∁AA-B=BC．当A⊗B=B-A时A⊆B D．当A-B=B-A时，A⊗B=∅题型5题型5由充分条件、必要条件求参数

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示17．（24-25高一上·广东广州·期中）已知p:x<-2或x>0，q:x>a，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（A．a≤2 B．a≤0 C．a>0 D．a≥018．（24-25高一上·广东河源·阶段练习）命题“∀x∈x1≤x≤2，x2-a≤0A．a≥3 B．a≤4 C．a≥4 D．a=619．（24-25高一上·辽宁大连·阶段练习）若不等式x+1-x-2<a成立的充分条件是0<x<1，则实数aA．a>1 B．a≥1C．a<-1 D．a≤-120．（24-25高一上·黑龙江绥化·阶段练习）命题“∀x∈x|1≤x≤3，3x2-a≥0A．a≤4 B．a≤2 C．a≥3 D．a≤5题型6题型6全称量词与存在量词中的含参问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示21．（24-25高一上·广东珠海·期中）若命题“∃x0∈R,x0A．-∞,-1∪C．-1,2 D．-1,222．（24-25高一上·江苏苏州·阶段练习）已知命题p:∀x∈x|1≤x≤2，都有x2-a≥0，命题q:存在x0∈R,x02+2aA．a|a≤-2 B．a|a≤1C．a|a≤-2或a=1 D23．（24-25高一上·江苏南京·阶段练习）已知命题p:∃x∈0,3,a=-x2+2x：命题q:∀x∈-1,2,x2+ax-8≤0A．-3,1 B．-C．-7,-3∪1,2 D24．（24-25高一上·江西抚州·阶段练习）命题“∀x∈0,2，x2-a≤0”A．a<-1 B．a≤-2C．a>5 D．a>8题型7题型7利用作差法、作商法比较大小

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示25．（24-25高一上·北京延庆·期中）若P=a2-2a和Q=2a-4，则P和QA．P>Q B．P<Q C．P≥Q D．P≤Q26．（2024·山西晋城·一模）若实数m，n，p满足m=4e35，n=5e2A．p<m<n B．p<n<m C．m<p<n D．n<p<m27．（23-24高二上·陕西咸阳·期中）在日常生活中有这样一种现象，向糖水中不断加入糖，糖水会变得越来越甜．已知a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，再添加m克糖（m>0，假设全部溶解），可将糖水变甜．这一事实表示为下列哪一个不等式？（

）A．ba>b+ma+m B．ba<28．（23-24高三上·河南信阳·阶段练习）若a>b>0，那么下列不等式一定成立的是（

）A．b+1a+1>ba B．ab<题型8题型8利用不等式的性质求取值范围

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示29．（24-25高一上·云南曲靖·阶段练习）已知0≤a-b≤2,1≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是（

）A．1≤4a-2b≤4 B．1≤4a-2b≤10C．0≤4a-2b≤6 D．1≤4a-2b≤930．（24-25高一上·内蒙古赤峰·阶段练习）已知1<a<5，1<b<3，则以下错误的是（A．1<ab<15 B．2<a+b<8C．-2<a-b<4 D．1<31．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）已知1<a<3,-5<b<-2，则下列结论错误的是（

）A．a+b的取值范围为(-4,1) B．a-bC．ab的取值范围为(-15,-2) D．ab取值范围为32．（24-25高一上·贵州·阶段练习）已知实数a，b满足1≤a+b≤7，3≤a-b≤5，则下列说法正确的是（

）A．a的最大值是6，最小值是2 B．b的最大值是2，最小值是-2C．4a+2b的最大值是28，最小值是4 D．ba的最大值是25题型9题型9利用基本不等式求最值

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示33．（24-25高一上·广东深圳·期中）若2a+b=1(a>0,b>0)，则1a+1A．3-22 B．8 C．42 D34．（24-25高三上·广东广州·阶段练习）若a,b>0，且ab=2a+b+4，则ab的取值范围是（

）A．4,8+43 B．4,16 C．8+43,+35．（24-25高一上·上海·期中）已知x,y∈R①若x+y=1，则1x+②若x+3y=xy，则x+y的最小值为4+2③若x+2y+xy=4，则x+2y的最小值为4④2x3x+2y+上述列命题中，正确的命题是（

）A．①②④ B．②④ C．③④ D．②③36．（24-25高一上·河北石家庄·期中）设正实数x,y满足x+2y=3，则下列说法正确的是（

）A．xy的最大值为98 B．yxC．x+2y的最小值为6 D．x题型10题型10基本不等式的恒成立、有解问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示37．（23-24高二上·黑龙江绥化·开学考试）设正数a，b满足1a+9b=1，若不等式a+b≥-x2A．m≥3 B．m≤3C．m≤6 D．m≥638．（23-24高一上·江西南昌·期中）若两个正实数x，y满足1x+4y=1，且不等式x+A．{m|-1<m<4} B．{m|m<-4或m>1}C．{m|-4<m<1} D．{m|m<-1或m>4}39．（24-25高一上·广东深圳·阶段练习）已知x>0,y>0，且x+y=3，若mx+1ym-1≤y2+x+1A．-∞,1 BC．-∞,1∪40．（23-24高一上·福建泉州·期中）已知x>1,y>1，且不等式x2y-1+y2A．2 B．3 C．4 D．5题型11题型11由一元二次不等式的解确定参数

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示41．（24-25高一上·河南驻马店·阶段练习）已知关于x的不等式a2-1x2-2ax+1<0恰有3A．a-43<a≤-54或C．a-32<a≤-1或1≤a<342．（24-25高一上·福建·期中）已知关于x的不等式x2-1+2ax+2a<0的解集中不含有整数，则实数A．(0,1) B．0,C．0,12∪43．（23-24高一上·四川广安·期中）已知关于x的不等式组x2-x-2>02x2A．-10,-8∪6,8 BC．-10,-8∪6,8 D44．（24-25高一上·山东聊城·阶段练习）若关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为M={x∣-1<x<2}A．a<0B．不等式bxax-b≤2C．4a+2b+c<0D．不等式ax2题型12题型12一元二次不等式恒成立问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示45．（24-25高一上·江苏无锡·期中）一元二次不等式则2kx2+kx-38<0对一切实数A．-3,0 B．-3,0C．-3,0 D．0,346．（24-25高一上·北京大兴·期中）若不等式x2-(a+2)x+2a≤0对任意的x∈[-1,1]恒成立，则a的取值范围是（A．[-1,1] B．[-1,+∞) C．[-1,2] D47．（24-25高一上·黑龙江大庆·阶段练习）已知m∈-1,1，不等式x2+m-4x+4-2m>0A．-∞,1 B．1,3 C．-∞48．（24-25高一上·湖北·期中）下列说法正确的有（

）A．当x∈R时，不等式kx2-kx+1>0恒成立，则B．x2-kx+k-1<0在1,2上恒成立，则实数kC．当x>0时，不等式x2-ax+16>0恒成立，则实数aD．若不等式x2-ax+4≥0对任意x∈1,3恒成立，则实数题型13题型13一元二次不等式有解问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示49．（24-25高一上·福建莆田·阶段练习）若∃x∈x|1≤x≤3，使得x2-2ax+a+2≤0成立，则实数aA．a≥1 B．a≥2 C．a≥3 D．a≥50．（24-25高一上·广东佛山·阶段练习）若存在x∈12,3，使不等式x2-ax+1≥0A．-2≤a≤2 B．a≤C．a≤103 D51．（23-24高三上·湖北·阶段练习）若∃x∈-1,2，使得不等式x2-2x+a<0成立，则实数aA．a<-3 B．a<0 C．a<1 D．a>-352．（23-24高三上·广东揭阳·期中）若关于x的不等式x2-6x+2-a>0在区间0,5内有解，则实数a的取值可以是（A．0 B．1 C．2 D．3题型14题型14函数的定义域、值域问题53．（24-25高一上·辽宁鞍山·阶段练习）已知fx的定义域为1,3，则f1xA．13,1 B．13,1254．（23-24高一上·浙江·期末）若函数y=fx的定义域为0，4，则函数y=A．-12,1∪1,32 B．55．（24-25高一上·全国·课后作业）设x∈R，用x表示不超过x的最大整数，则y=x称为高斯函数，例如：-2.1=-3，3.1=3．已知函数fx=A．0,1 B．0,1,2 C．-1,0,1 D．-1,0,1,256．（23-24高三上·湖南·阶段练习）已知函数fx的定义域和值域均为-3,3，则（

A．函数fx-2的定义域为-1,5 B．函数f3xC．函数fx-2的值域为-3,3 D．函数f2x题型15题型15函数的单调性问题57．（23-24高一上·湖北十堰·期中）函数y=1--x2A．0,3 B．-∞,3 C．3,6 D58．（24-25高二上·山东日照·开学考试）已知函数f(x)=(3a-1)x+4a,(x<1)ax,(x≥1)在R上单调递减，则实数A．17,1 BC．16,1 D59．（24-25高一上·江西鹰潭·期中）已知定义在[0,+∞)上的函数f（x）满足对∀x1,x2∈[0,+∞)，A．(2023,+∞) B．(2024,+∞) C．60．（24-25高一上·浙江·期中）下列结论错误的是（

）A．若f1<f2，则fB．fx=xC．fxD．若fx=-x2-2ax-4,x≤1,题型16题型16利用函数的性质解不等式61．（24-25高一上·北京大兴·期中）定义在R上的偶函数f(x)满足：f(2)=0，且对任意的x1,x2∈[0,+∞)A．(-2,0) B．(-2,0)∪(2,+C．(-∞,-2)∪(0,2) D62．（23-24高一上·重庆·阶段练习）已知定义域为R的函数fx在1,+∞单调递减，且f2-x+fx=0，则使得不等式A．-1,2 B．-C．-2,1 D．-63．（24-25高三上·辽宁·阶段练习）已知函数fx对任意x∈R满足fx=f-4-x，任意x1,x2∈(-∞A．-∞,-5C．3,+∞ D．64．（23-24高一上·内蒙古呼和浩特·期中）已知函数fx满足：任意给定x∈R，都有fx+3=f1-x，且任意x1，xA．f-a2+a+1≤fC．f0>f3 D．若题型17题型17函数的奇偶性问题65．（24-25高一上·云南昆明·期中）已知定义域为a-4,2a-2的奇函数fx=2024x3-5x+b+2A．0 B．-1 C．1 D．266．（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）下列函数中为偶函数是（

）A．y=1x B．y=x12 C67．（24-25高一上·山东青岛·期中）定义在R上的偶函数f(x)满足f(2)=2，且对于任意x1>x2>0，有xA．g(x)在(0,+∞)上单调递减 B．C．g(4)<g(-3) D．f(x)在(2,+∞68．（24-25高一上·江苏苏州·期中）已知函数f(x)=|x-1|，构造函数g(x)=f(x)-f(-x)，下列函数g(x)的说法正确的是（

）A．g(x)-g(-x)是偶函数 B．g(x)+g(-x)是偶函数C．g(x)|g(x)|是奇函数 D．g(x)g(|x|)是奇函数题型18题型18抽象函数的性质综合69．（24-25高三上·四川绵阳·阶段练习）已知函数y=f(x+1)与y=g(x)的定义域均为R，且它们的图象关于x=1对称，若奇函数g(x)满足g(x)=g(2-x)，下列关于函数f(x)的性质说法不正确的有（

）A．f(x)关于x=2对称 B．f(x)关于点(4,0)对称C．f(x)的周期T=4 D．f(2027)=070．（2024·甘肃庆阳·一模）已知函数fx的定义域为R，ffx+y=fxA．f0=0 B．C．f2024=2024 D．fx71．（24-25高三上·广西·阶段练习）已知函数fx的定义域为R,fx+yfx-y=f2A．fxB．fxC．当-1<x<0时，fD．当0<x<1时，f72．（24-25高一上·广东河源·阶段练习）已知定义在R上的函数fx满足fx+y=fx+fy，当x>0时，A．f4=8 B．C．fx为减函数 D．当x<-2时，题型19题型19函数性质的综合应用73．（24-25高一上·云南昆明·期中）已知定义在R上的函数fx满足fx+f-x=0，∀x1,xA．-53,0C．-∞,574．（24-25高一上·重庆·期中）对任意两个实数a,b，定义mina,b=a,a≤bb,a>b，若A．函数mx是偶函数 B．方程mC．不等式mx>-x的解集为(1，2) D．函数m75．（24-25高三上·山东枣庄·阶段练习）函数fx的定义域为R，且fx在0,+∞单调递减，f1=1，若函数y=f(x-1)A．y=fx的图象关于直线x=2对称 B．fC．∀x∈R，fx≤f0恒成立 D．76．（24-25高一上·湖南长沙·期中）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x-2x+1，则下列结论正确的是（A．f(0)=-2B．|f(x)|的单调递增区间为(-1,0)，(1,+∞)C．当x<0时，f(x)=x+D．xf(x)<0的解集为(-1,0)∪(0,1)题型20题型20函数的新定义问题77．（24-25高三上·甘肃天水·阶段练习）对任意两个实数a,b，定义mina,b=a,a≤bb,a>b，若fxA．函数FxB．方程FxC．函数Fx有3D．函数Fx有最大值为478．（23-24高一下·上海·阶段练习）已知函数maxa,b,c=a,a≥b且a≥cb,b≥a且b≥cc,c≥a且c≥b①若Kx是严格增函数，则K②若Kx是严格减函数，则K③若Kx是周期函数，则Kx=hA．无一正确 B．①② C．③ D．①②③79．（23-24高二下·福建泉州·期末）对于定义在区间D上的函数fx，若满足：∀x1,x2∈D且x1<x2，都有fx1≤fx2，则称函数fx为区间D上的“非减函数”A．f1=0 BC．∃x0∈80．（24-25高一上·河北石家庄·期中）设函数f(x)的定义域为R，对任意给定的正数p，定义函数fp(x)=f(x), f(x)≤pp,      f(x)>p，则称fp(x)为f(x)A．f4(2)=1 B．f4C．函数y=f4(x+1)为偶函数 D．题型21题型21幂函数的图象与性质81．（24-25高一上·福建泉州·期中）已知幂函数fx=m2-5m+5xm-2是R上的偶函数，且函数gx=fA．a≥7 B．a>7 C．a≤5 D．a<582．（2024高三下·全国·专题练习）下列关于幂函数fx=xA．幂函数的图象都经过点0,0和1,1B．幂函数的图象不经过第三象限C．当指数α取1，3，12时，幂函数y=D．幂函数的图象过点14,883．（2024高三·全国·专题练习）有四个幂函数：y=x-1；y=x13；y=x3；y=x-2.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：①它是偶函数；②它的值域是{y|y∈A．y=x-1 B．y=x13 C84．（23-24高一上·江