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文档简介

浙江嘉兴市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调增函数，则实数x的取值范围是（）

A.x>3/2

B.x<3/2

C.x≥3/2

D.x≤3/2

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(1)的值是（）

A.2

B.0

C.1

D.2

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，则等差数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4，CE=6，则BD的长度是（）

A.10

B.12

C.8

D.15

答案：A

5.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是3，则实数x的取值范围是（）

A.x<1

B.1<x<2

C.x>1

D.x≤1

答案：B

6.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项a5的值是（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

7.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值是（）

A.4/5

B.1/5

C.4/5

D.3/5

答案：A

8.已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的最小值（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：A

二、填空题（每题5分，共40分）

9.若函数f(x)=3x4在区间（2，+∞）上是单调增函数，则实数x的取值范围是______。

答案：x>2

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，a5=10，求等差数列的首项a1。

答案：a1=4

11.若函数f(x)=|x3|+|x+1|的最小值是4，求实数x的取值范围。

答案：x≤1或x≥3

12.若等比数列{an}的首项为4，公比为1/2，求第8项a8。

答案：a8=1/256

13.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，求cosθ的值。

答案：cosθ=√3/2

14.已知函数f(x)=x²6x+9，求函数的最小值。

答案：最小值是0

三、解答题（共20分）

15.（10分）已知函数f(x)=2x²3x+1，求函数的极值。

解：f'(x)=4x3，令f'(x)=0，得x=3/4。

当x<3/4时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减；当x>3/4时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增。

所以，x=3/4时，函数f(x)取得极小值，极小值为f(3/4)=17/8。

16.（10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求前n项和的最大值。

解：等差数列{an}的前n项和为Sn=n/2(2a1+(n1)d)=n/2(6+(n1)2)=n²+n。

求导得S'(n)=2n+1，令S'(n)=0，得n=1/2（舍去）。

当n>0时，S'(n)>0

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