医学超声基础之3-声学物理基础-声压声速声阻抗率等+生物组织声学特性V3

生物医学超声基础

—声学物理基础2023年8月主讲人：牛金海目录Contents1机械振动及机械波2声波及分类3声学参量4生物组织的声学特性5小结1、机械振动及机械波

1.1、机械振动(Mechanicalvibration)

物体沿着直线或者曲线在某一平衡位置附近作往复周期性的运动，称为机械振动。1、机械振动及机械波

图2-2（d）相位落后（b）图900图2-2（c）相位超前（b）图900图2-2（a）

弹簧振子

图2-2（b）振子在平衡位置描述振动的参数：

1）幅度2）周期3）相位ooo1、机械振动及机械波

1.2、机械波振动的传播过程，称之为波动。机械振动在弹性介质中的传播过程，称为机械波；交变电磁场在空间的传播过程，称为电磁波；产生机械波具备以下两个条件：1．要有做机械振动的波源；2．要有能传播机械振动的弹性介质；1、机械振动及机械波

1.3描述波动特性的物理量1）波幅，2）频率，3）波速，4）波长，5）相位等1、机械振动及机械波

1）波幅：描述波动的某物理量在波动传播过程中的最大值。

2）频率（周期）：波动过程中任一给定点在1秒内所通过的完整波的个数，称为波动频率。通常，波动频率在数值上同振动频率，用f表示、单位为Hz。

波动形式传播一个完成过程所需的时间为周期，频率与周期互为倒数。

3）波速：波动在弹性介质中，单位时间内所传播的距离称为波速，用c表示。常用单位为米／秒（m／s）或千米／秒（km／s)。4）波长：同一波线上相邻且振动相位相同的两质点间的距离，称为波长，用λ表示。波源或介质中任意一质点完成一次全振动，波正好前进一个波长的距离。波长的常用单位为毫米(mm)，米(m)。波速、波长和频率的定义可得λ＝c/f

或者c＝λ×f1、机械振动及机械波

5）相位：某波动特征在一个完整波动周期中的位置，通常，我们对相位差更感兴趣，单位是角度或者弧度。2π弧度=360°，1°≈0.0174533弧度，1弧度≈57.29578°。

对于脉冲波而言，其相位差就是发射脉冲之间的时间差。

1、机械振动及机械波

举个例子，下面表述是否正确

1）当声波从水介质传播到空气介质的分界面处时，声波最强。（）2）根据波速、波长和频率的关系式c＝λ×f可得，某介质中，声波频率高时，传播速度也越快。（）注意：1、不管是描述振动还是波动的特性，我们都是针对某一具体物理量，比如振源质点的运动位移，振源质点的速度，或者是波在介质中传播过程引起的介质密度，介质内的声压，介质质点振动速度等。2、表述波动特性的这些量之间，有些是独立的，有些是不独立的,比如频率与周期相关，但是密度与频率不相关等。目录Contents1机械振动及机械波2声波及分类3声学参量4生物组织的声学特性5小结2、声波及分类

声波可以理解为介质偏离平衡态的小扰动的传播。这个传播过程只是能量的传递过程，而不发生质量的传递。如果扰动量比较小，则声波的传递满足经典的波动方程，是线性波。如果扰动很大，则不满足线性的声波方程，会出现波的色散、激波以及声冲流等的产生。2、声波及分类

日常生活中，发现球掉入池塘，能否通过垂直往池塘丢入石块，借助于石块激起的水波把球冲到岸边？为什么？非线性：声冲流（介质的整体移动）线性：介质只在原点振动，并不整体向前移动2、声波及分类

2.1根据质点的振动方向纵波：质点的振动方向与波的传播方向相同。凡是能承受拉伸或者压缩应力的介质都可以传播纵波。固体可以承受拉伸应力所以可以传播纵波，液体或者气体不能承受拉伸应力，但是可以承受压缩应力，所以也可以传播纵波。横波：振动方向与波的传播方向垂直。只有固体才能承受剪切应力，液体与气体不能承受剪切应力，所以只有固体才能传播横波，气体与液体不能传播横波。（抽刀断水水更流，举杯消愁愁更愁）表面波：介质表面质点做椭圆运动，椭圆的长轴垂直于波的传播方向，短轴平行于波的传播方向。2、声波及分类

横波、纵波、表面波演示动画纵波，可在固体，液体，气体中传播横波，只能在固体中传播，不能在液体和气体中传播表面波，只能在两种不同介质的表面传播2、声波及分类

用弹簧演示的横波和纵波纵波横波波源的振动方向左右上下波源的振动方向波的传播方向波的传播方向两者一致两者相互垂直2、声波及分类

2.2根据波阵面分类，波阵面的形状平面波：波源为一个平面，振幅与传播距离无关；柱面波：波源为一条直线，振幅与传播距离的平方根成反比；球面波：波源为一个点，振幅与传播距离成反比；

重点：平面圆片换能器探头发射的超声波：距离换能器近的区域可近似为平面波，距离换能器远的区域可近似为球面波。2、声波及分类

重点：平面圆片换能器探头发射的超声波：距离换能器近的区域可近似为平面波，距离换能器远的区域可近似为球面波。太阳光（近）平面波星光（远）球面波？近场远场2、声波及分类

2.3根据振动持续时间连续波：振源连续不断地振动，辐射发出的波为连续波；脉冲波：振源振动时间很短，间隙辐射的波为脉冲波；目录Contents1机械振动及机械波2声波及分类3声学参量4生物组织的声学特性5小结3、声学参量

通常，我们认为给定介质中的声速是个常量，不同的介质，声速不同。比如我们通常认为空气中声波的速度为340m/s,而水中的声速为1500m/s。实际中，声波的传播速度与介质的密度，弹性模量等特性有关，因为，对于一定的介质，弹性模量与密度为常数，所以声速也是常数，但是，严格意义上，即使同一种介质，声速并不是恒常不变的，例如：不同的波型(横波，纵波，表面波)，声速也不同，声速也随着介质的温度而发生变化等。3.1声速：

描述声波在弹性介质中传播快慢的物理量。

3、声学参量

1).液体与气体中的声速液体与气体介质中只能传播纵波，原因是液体与气体只能承受压应力，而不能承受剪切应力；液体中的声速：B为液体、气体介质的容变弹性模量，表示产生单位容积相对变化量所需压强；ρ为液体、气体介质的密度。弹性模量介质的密度超声波传播速度3、声学参量

3、声学参量

式中，1402米／秒是摄氏0度时声速，一般说来，即每升高1摄氏度时水中声速增加约5．01米／秒，右图画出了水的声速与温度的关系，T是温度。从上式中，试着求解水中声速随温度变化的极大值点？实例：水中声速随温度的变化c（T）＝1402+5.01T-0.055T2+0.00022T3(米／秒)

表不同温度下的水中速度温度(℃)102025304050607080声速(m/s)1448148814971510153015441552155515643、声学参量

3）声速的物理本质

声速c严格意义上并非常数，其值取决于介质内压强P对密度ρ的依赖程度，反映了介质受声扰动时的压缩特性，考虑到介质中声压和密度同向变化，所以dP/dρ恒大于零，可以记作：下标S表示绝热过程，如果某种介质可压缩性较大（例如气体），即压强的改变引起的密度变化较大，根据定义c值较小，在物理上就是因为介质的可压缩性较大，即一个体积元状态的变化需要经过较长的时间才能传到周围相邻的体积元，因而声扰动传播的速度就较慢；

反之如液体，可压缩性较小，所以声速就较大；同理，固体中的声速一般也是大于液体；

极限情况是理想刚体，刚体介质不可压缩，声速趋向无穷大，这时物体的各个部分相当于同相位运动。3、声学参量

3.2、声压p

声波在介质中传播时，会引起介质密度的扰动，从而引起介质内部压强的变化，因此，在有声波传播时，介质中某点的压强与没有声波传播时的静态压是有差别的，这个压强差即为声压。故声压的定义为，超声场中某一点在某一瞬时所具有的压强P与没有超声波传播时同一点的静态压强P0之差，称为该点的声压，如图所示，用p表示，单位为Pa（帕），1Pa=1N/㎡。

p=P-P0

3、声学参量

p=P-P0声压示意图:①.无声②.可闻音③.大气压④.瞬时声压介质中的静态压强声压无声的情况，声压为0，压强不为零。3、声学参量

有效声压声波在空气中传播时形成压缩和稀疏交替变化，所以压力变化是正负交替的；但通常讲的声压是取均方根值，称作有效声压，故实际上声压总是正值。

实例：平面余弦波的声压：其中pa是声压的幅度，通过计算我们可以求得平面余弦波有效声压：课堂练习：请大家动笔算一算平面余弦波的有效声压。3、声学参量

声压级：表示声压大小的指标，给定声压与参考声压之比的以10为底的对数，再乘以20，以分贝（dB）记：式中：LP—声压级（dB）；p—声压（Pa）；p0—基准声压，为2×10-5Pa，该值是对应1000HZ声音人耳刚能听到的最低声压。

声压级如果以奈培（Np）为单位记，则表达式如下，含义是某一声压p1与参考声压p2

取自然对数。

奈培和分贝的换算关系为1Np/cm=8.686dB/cm场量之比:场强幅值之比的常用对数的20倍功率量之比:功率强度之比的常用对数的10倍3、声学参量

dB概念的引入1.通常，如果用单位Pa（帕）来表达声压，声压值的动态范围比较大，比如日常生活中的声音的声压范围20-10000000μPa，使用起来不太方便。2.而且人的听觉对声音的敏感程度不是与声压的绝对值成正比关系，而是与其对数成正比，于是引入声压级的概念。3.声压级的单位最初为贝尔，但是这个单位比较大，取其1/20来记声压级，即为分贝（dB），decibel的简写。

如果选择大的计量单位，通常对于给定被测对象计数值就小。比如，如果你用km这么大的单位计量人的身高，那么1.7m的人的身高，就会是0.0017km，所以，我们就选小一点的单位，比如Km的1/1000计量，即m计量，人的身高就是1.7m，bel相当于km，decibel相当于m3、声学参量

0分贝是人类耳朵刚刚能听到的声音；20分贝以下的声音，一般来说，我们认为它是安静的，当然，一般来说15分贝以下的我们就可以认为它属于“死寂”的了。20-40分贝大约是情侣耳边的喃喃细语。40-60分贝属于我们正常的交谈声音。60分贝以上就属于吵闹范围了，70分贝我们就可以认为它是很吵的，而且开始损害听力神经；90分贝以上就会使听力受损，而待在100-120分贝的空间内，如无意外，一分钟人类就得暂时性失聪（致聋）。

其中汽车噪音介乎80-100分贝，以一辆汽车发出90分贝的噪音为例，在一百米处，仍然可以听到81分贝的噪音。3、声学参量

3.3质点振动速度

在没有声波传播的介质中，介质质点静止在平衡位置，当声波在介质中传播时，质点会围绕平衡位置做往复运动，该运动的速度即为质点振动速度，单位为m/s(米/秒)，物理上，质点振动速度可以表示为质点振动位移对时间的导数，质点运动的位移和质点振动速度都是矢量。3、声学参量

，其中ρ是介质密度，可表示为静态密度ρ0和声波扰动下密度变化量ρ1之和，在线性近似下ρ1可以忽略，将上式两边对t求积分，则有如果波动是平面余弦波，将声压的表达式代入上式，可得（自行练习推导下式）：c是介质中的声速。

如果只考虑x方向传播的一维波动，根据牛顿第二定律F=ma，质点振动速度与声压的关系（杜功焕等，2001，p170，192）：3、声学参量

3.4、声阻抗以及声阻抗率

声阻抗（Acousticimpedance）：等于界面声压与通过该面的声通量（也称体积速度）之比。其中p是声压，U的体积速度，v是质点的振动速度，S为面积。实数部分Ra表示声阻类似于电学中的电阻，但是这里表示的是声波能量向前传播的能力，声阻表示的是声的能量传递而不是损耗，这一点与电子学中的电阻不同。虚数部分Xa表示声抗，相当于电学中的电抗，表示储存在介质中的声能量，为无功声能，并不向外传播。声阻抗有时候也称为声欧姆。一般情况下我们不用声阻抗这个定义，而是用如下声阻抗率的定义。有点像电阻与电阻率的概念，电阻不能反映材料的特性，而电阻率则可以。3、声学参量

声阻抗率：（Specificacousticimpedance）Zs：介质中某质点的声压与质点的振动速度之比为声阻抗率。通常简称为Z或者小写z（如果不作说明我们用到的Z通常指声阻抗率）。

电阻率=电阻*面积/长度

声阻抗率=声阻抗*面积声阻抗率的两种表示方式:

或

式中，K为绝热压缩系数（后面会提到其定义）它的单位可以是下述的任何一种：Pa﹒s/m﹑sN/m3﹑kg/(s·m2)或rayl（瑞利）,对于35℃的水，其声阻抗率的数值大约为：Z=1.5×106kg/(s·m2)3、声学参量

一般情况下，声阻抗率为复数，但是对于无衰减的平面波，声阻抗率是一个与频率无关的实数，它等于媒质的密度与声速的乘积，它完全由媒质的性质决定，与位置没有关系，其正负表示传播方向。通常，在生物体软组织和水等介质情况下，可近似地认为下式成立。

声阻抗率是超声学中最陌生，又较难理解，但是最能反映介质声学特性的一个声学参量。这种情况下，声阻抗率完全由媒质的特性决定，是衡量介质声学性质的重要参数，所以有时候我们也称声阻抗率为媒质的特性阻抗。3、声学参量

3.5声强I及声强级

声场中某处，与声波传播方向垂直的单位面积上单位时间内通过的声能，称之为声强，也称为平均声能量流密度，声强的单位是瓦/平方米，符号为W/m2，可以理解为单位面积上的声功率，如图所示。

3、声学参量

在稳态声场中，声强还可以用单位时间内、单位面积的声波向前进方向毗邻介质所做的功来表示，即平均声强：式中，T—声波周期的整数倍或者时间长到不影响计算结果的时间段。瞬时声强的表达式：分别为声强，声压，质点振动速度的瞬时值。3、声学参量

实例：对于平面余弦波，其平均声强如下式所示：可以看出，对于某介质中质点振动幅度A相同的平面波，平均声强与频率平方成正比，表示频率高的超声波更容易携带更高的能量，也可以理解为平均声强与声压平方成正比。

请将平面余弦波声压的公式代入平均声强的定义，计算其结果，如上式所示？3、声学参量

声强级：

某一声强与标准声强的比，取以10为底的对数，再乘以10，称为声强级，单位为分贝（dB）。与前面声压级的概念类似，由于人所感受到的声强范围很大（10—12瓦/米2—1瓦/米2），并且人耳对响度的感觉，不是和声强的大小成正比，而是近乎跟它的对数成比例。采用一种声强比的对数度量声音的强弱，考虑到该单位比较大，取其十分之一为单位，称为分贝（dB），作为声强级的单位，并规定以闻阈声强I0=10—12瓦/米2为标准。按上述定义，闻阈的声强级为0分贝。声强为1瓦/米2声音，人耳已有痛感叫做痛阈，声强级为120分贝。再强的声音将损伤人的听觉系统。3、声学参量

声强级LI的定义如下，以分贝dB记：

请注意：声压级LP的定义对数前的系数是20，而声强级LI和声功率级LW的定义前的系数是10，背后的原因是声压与声强的存在平方的关系。场量之比:场强幅值之比的常用对数的20倍功率量之比:功率强度之比的常用对数的10倍3、声学参量

3.6、声功率和声功率级声功率是指单位时间内，声波通过垂直于传播方向某指定面积的声能量。单位为瓦，符号为W，1W=1J/s，J是焦耳的符号。声功率的表达式为：声功率级计算：

式中：LW—声功率级（dB），W—声功率（W），W0—基准声功率，噪声检测中，采用W0=10-12（W）。需要注意的是声压级定义的时候前面的系数是20，而声功率级和声强级的定义都是10，其中背后的原因是声功率和声强与声压的平方相关。

目录Contents1机械振动及机械波2声波及分类3声学参量4生物组织的声学特性5小结4、生物组织的声学特性

人体软组织性质接近流体性质，故超声波在大多数软组织内的传播速度也相差不大，并与超声波在水中的传播速度相近，其平均声速约为c＝1540m/s。在常见的超声医学设备如B超中，通常忽略不同生物组织声速的差异，采用组织的平均声速，比如1540m/s，而实际上生物软组织之间的声速差异一般会小于5%。

脂肪的声速比较特殊，小于水中的声速，其他生物组织中的声速与水中的接近且大于水，另外，肺泡和肠胃气泡中的空气也比较特殊，大约为340m/s。人体骨骼性质与固体接近，故其传播速度也与固体的接近，其声速约为软组织中的3倍左右。

相对于组织中的声速及密度，声阻抗率更能反映组织的声学特性，且通常认为声阻抗率为声速与密度的乘积，所以不同的生物组织，其声阻抗率也有所差异，从下表可以看出，脂肪与肝脏的声阻抗率相差较大，这会引起超声传播特性的改变，因此在B超诊断中，正常肝脏与脂肪肝可以比较容易区分开来。

4、生物组织的声学特性

比大小，找差异4.1不同组织密度，声速，声阻抗率的差异软组织差异小于5%B超成像假设生物组织中声速为常数4、生物组织的声学特性

几种物质以及人体组织的声阻抗率

4、生物组织的声学特性

4、生物组织的声学特性

4.2生物组织的超声特性（主要由声阻抗率决定）1、似水生物组织：上皮组织、肌肉组织、神经组织、结缔组织和血液及其它液体组织。2、多脂类生物组织：脂肪，其超声特性