医学超声基础之6-非线性声学及应用V3

生物医学超声基础

—非线性声学及应用2023年8月主讲人：牛金海目录Contents1非线性的概念2非线性声学参数B/A3超声非线性效应4超声非线性效应应用5思考题1.1什么是线性与非线性？线性：是指两个变量之间的关系可以用直线来表示。数学方程y=mx+b来表示非线性关系：是指两个变量之间的关系无法用直线来表示。非线性关系可以用各种曲线、指数函数、对数函数等来表示，如二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。1、非线性的概念

线性非线性非线性项1、非线性的概念TGC实例1：伽马变换：输出＝k(输入)γ式中的γ(gamma)是幂函数的指数，它用来衡量非线性部件的转换特性。这种特性称为幂-律(power-law)转换特性。实例2：介质中声波的衰减以及TGC变换伽马变换1.2医学超声中的非线性变换非线性关系非线性关系1.3线性声学近似条件通常讨论的声学问题多属于线性声学的范畴，线性声学的适用条件是声波波动幅度小；具体包含内容有1）质点振动速度远小于声传播速度，2）质点振动位移远小于波长，3）媒质密度扰动远小于静态密度，4）且在理想介质中以绝热状态传播，没有热交换等。在数学表达公式推导过程中，具体体现在忽略了媒质运动方程、连续性方程、物态方程中的二级以上的微量，即进行了线性化简化。1、非线性的概念以一维波动方程的推导为例在推导波动方程的时候，我们做过的线性近似1、非线性的概念假设体元的密度变化是一个微小的量，则有：

线性近似非线性项实例：一维波动方程的推导过程中的线性近似1、非线性的概念

非线性项，其时间平均为有效声压实例2：声辐射力推导过程中的非线性声压与质点速度关系式再结合物态方程可得出声压的表达式声压的平均值当考虑声场中某一面积S所受的声辐射压力时，线性项，其时间平均为零1.4实际超声应用中，线性与非线性的适用场景1）、超声诊断成像，能量低，线性声学理论适用；2）、治疗超声如HIFU等，能量大，需要用非线性声学理论；1、非线性的概念

在非线性声学理论中，常用非线性参量B/A来表示介质的非线性声学特性。目录Contents1非线性的概念2非线性声学参数B/A3超声非线性效应4超声非线性效应应用5思考题2.非线性参数B/A

将流体（包括气体以及液体）的物态方程其中P是介质中的压强，ρ是介质密度，在绝热或者等熵的条件下按照泰勒级数展开：非线性项2.1非线性参数B/A的定义2.非线性参数B/A

一般我们讨论的是线性声学，线性声学的假设条件是：声波是小振幅；具体包含质点速度远小于声速，质点位移远小于波长，媒质的密度扰动远小于静态密度。忽略了媒质运动方程、连续性方程、物态方程中的二级以上的微量，即进行了线性化。然而如果是大振幅声波（有限振幅声波），这些二次项就不能忽略，这时需要考虑声波的非线性问题。定义表征非线性效应的一个物理量B/A如下：

其中，为非线性参量，这个量反映媒质的非线性性质。非线性参数被认为是医学诊断技术的新参量。2.非线性参数B/A

2.2不同生物组织B/A的实测值Material(B/A)1、

Blood6.12、Brain6.63、Fat104、Liver6.85、Muscle7.46、Water5.2比如：当正常肝病变为肝硬化时，其声速、密度、声衰减系数等线性参量的变化不超过5%，而其非线性参量B/A的变化则可达约30%。2.非线性参数B/A非线性参数目录Contents1非线性的概念2非线性声学参数B/A3超声非线性效应4超声非线性效应应用5思考题声学中常见的非线性效应：1）波形畸变：比如正弦波畸变为锯齿波，2）声辐射力：宏观整体的前向压力，3）声冲流：介质的整体宏观位移，4）色散：不同频率的声波传播速度不同，5）激波等。3.超声非线性效应

3.超声非线性效应

3.1非线性波传播过程中的畸变。非线性声学参量在生物医学工程中的应用？诊断？成像等？文献查找！从上式可以看出，声波在某点x的传播速度c（x）与该点的质点振动速度v（x）以及非线性参量B/A有关。3.2声辐射力当我们考虑声场传播中的非线性效应时，声场会在其传播方向产生恒定且持续的稳态作用力，称为声辐射力3.超声非线性效应

A）声功率的测量B）声镊子C）声马达D）超声弹性成像小球稳定悬浮在驻波场的波节下方[41实例1：声辐射力产生的向上浮力3.超声非线性效应

实例2.

声镊子改变声波的频率，驻波的波节位置会跟着变化，意味着被夹持的位置就会发生变化，因此可以操控被夹持介质。3.超声非线性效应

3.3声冲流声冲流，简称声流（acousticstreaming），是指声波在介质中传播时，引起的介质质量的单项流动。声冲流可以破坏物体表面附近的附面层，加速传热传质过程，这可能有益于超声药物透入、促进靶向治疗等应用。目录Contents1非线性的概念2非线性声学参数B/A3超声非线性效应4超声非线性效应应用5思考题4.1声辐射力在声功率的测量对于全吸收靶：P=cF，对于全反射靶：P=cF/2对于全反射靶：P=cF/（2cosθcosθ），其中P—声功率，单位是W；F-辐射力（精密天平测到的力），单位是N；c-声束在媒质中的传播速度，单位是m/s；θ-入射波传播方向与反射面法线之间的夹角，单位是rad或者（度）。4.超声非线性效应的应用

4.2声辐射力在超声弹性成像产生剪切波4.超声非线性效应的应用

垂直方向的振动垂直方向的振动压力

声孔效应是指在包膜造影剂协助下超声可以瞬时把细胞膜打开，将大分子通过声激发进入细胞，停止超声波作用后细胞膜的结构又恢复常态。声孔效应在药物输送、靶向治疗及细胞标记等生物医学领域有着巨大应用潜力。一般认为，微泡的非线性振动产生的声微流、射流引起的剪切力是造成细胞膜穿孔的主要原因，对空化效应的调控最有效的途径就是控制空化泡、泡群振动行为。4.超声非线性效应的应用

图

靶向药物输送的概念4.3声孔效应在药物传送中的应用实例：声孔效应打开细胞膜使磁性纳米材料进入细胞形成磁性细胞4.超声非线性效应的应用

将氧化铁纳米磁性微粒装载进入细胞使其成为磁性细胞，为细胞操作打开了一个新的可能性,但细胞膜选择透过性使自然状态下的磁性微粒难以进入细胞内。magneto-sonoporation(MSP)magneticnanoparticles(MNPs)applicableadipose-derivedstemcells(ASCs)ultrasound(US)microbubbles(MBs)Permeabilization通透性Internalization，进入4.4利用B/A参数的成像与诊断4.超声非线性效应的应用

目录Contents1非线性的概念2非线性声学参数B/A3超声非线性效应4超声非线性效应应用5思考题5.思考题

1、什么是医学超声中的非线性项？2、辐射力是如何产生的，如果不考虑非线性项影响，声场中是否会有辐射力？3、具体有哪些声学非线性效应？4、这些非线性效应有哪些应用？5、是非题：声孔效应是指在包膜造影剂协助下超声可以瞬时把细胞膜打开，将大分子通过声激发进入细胞，停止超声波作用后细胞膜的结构又恢复常态。适合高年级学生，以及科研医务工作者参考。

（任何问题可微信联系牛老28适合初学者及低年级学生做教材

任何问题可微信联系牛老谢谢！1、本讲在介绍辐射力法推导的过程中，能不能从如下两式中直接消除密度扰动ρ‘，推导出声压的线性项和非线性项表达式，如果可以的话，请给出推导思路？推导过程：第一步，从式（1）出发，将其中的ρ‘用式（2）替换第二步，由式（1）得到式（3）第三步，再将式（3）中等号右侧的p用式（1）替换，得如下

式（4）6.拓展题

物态方程

式（2）声压与质点速度关系

式（1）

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