小学数学难点突破练习题

小学数学难点突破练习题在小学数学的学习旅程中，孩子们常常会遇到一些“拦路虎”，这些难点知识不仅考验着他们的理解能力，也影响着他们学习数学的信心。本文旨在梳理小学数学学习中的常见难点，并通过精心设计的练习题及思路点拨，帮助孩子们理清思路，掌握方法，有效突破学习瓶颈，提升数学素养。一、计算类难点：从“算得对”到“算得巧”计算是数学的基石，但随着数域的扩展和运算复杂度的增加，孩子们在计算上容易出现失误或速度缓慢。（一）难点解析：多位数乘除法与简便运算多位数乘法中的进位、除法中的试商，以及小数、分数的混合运算，常常让孩子们感到头疼。简便运算则要求孩子能灵活运用运算定律，跳出常规思维。（二）突破策略1.夯实基础：熟练掌握表内乘除法，理解四则运算的意义和算理。2.强化估算：在精确计算前进行估算，培养数感，检验结果的合理性。3.善用定律：引导孩子观察数据特征，灵活运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。（三）练习题精选1.计算题：*计算：368×25*计算：730÷18（验算）*简便计算：45×102*简便计算：3600÷25÷4*递等式计算：12.5-3.6+6.42.思路点拨：*368×25：可以将25看作100÷4，即368×100÷4，这样计算更简便。*730÷18：注意试商时的准确性，除到哪一位商就写在哪一位的上面，余数要比除数小。验算时用商乘除数加余数看是否等于被除数。*45×102：将102拆成100+2，利用乘法分配律，45×(100+2)=45×100+45×2。*3600÷25÷4：根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，即3600÷(25×4)。*12.5-3.6+6.4：这道题容易错误地先算3.6+6.4，要注意运算顺序，只有同一级运算（只有加减或只有乘除）时，从左往右依次计算。二、应用题难点：从“读得懂”到“解得对”应用题是数学与生活联系的桥梁，但也是孩子们最容易失分的部分，关键在于理解题意和构建数量关系。（一）难点解析：复杂数量关系与隐蔽条件分数应用题、行程问题、工程问题等，涉及的数量关系较为复杂，有时题目中的条件也较为隐蔽，需要孩子仔细分析。（二）突破策略1.审题细致：圈点关键词，明确已知条件和所求问题。2.画图辅助：利用线段图、示意图等直观手段帮助理解题意，厘清数量关系。3.找等量关系：这是列方程解应用题的关键，也是算术方法解题的核心。4.一题多解与多题一解：鼓励孩子从不同角度思考，总结解题规律。（三）练习题精选1.应用题：*学校图书馆有故事书360本，科技书的本数是故事书的3/4，又是连环画的2/3。连环画有多少本？*甲乙两地相距若干千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了4小时后，还剩全程的1/3没有行。甲乙两地相距多少千米？*一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合做，几天可以完成这项工程的一半？2.思路点拨：*第一题：这是一道分数乘除法的复合应用题。关键是找准“单位1”。科技书的本数是故事书的3/4，故事书是“单位1”（已知），用乘法可求科技书数量；科技书又是连环画的2/3，这里连环画是“单位1”（未知），用除法可求连环画数量。*第二题：汽车4小时行了60×4=240千米。这240千米占全程的几分之几呢？因为还剩全程的1/3没行，所以已行的是全程的1-1/3=2/3。已知全程的2/3是240千米，求全程用除法。*第三题：这是工程问题。通常把工作总量看作“1”。甲队的工作效率是1/10，乙队的工作效率是1/15。两队合作的效率和是1/10+1/15。求完成工程一半（1/2）所需时间，用工作量除以效率和。三、几何图形难点：从“认识”到“度量与应用”几何知识的学习，不仅要求孩子认识图形，更要理解其特征，并能进行周长、面积、体积的计算和实际应用。（一）难点解析：空间观念的建立与公式的灵活运用从平面图形到立体图形，孩子们的空间想象能力面临挑战。对于面积、体积公式，容易混淆，不会灵活运用，特别是组合图形的计算。（二）突破策略1.动手操作：通过观察、触摸、拼摆、切割等方式，直观感知图形特征。2.联系生活：将几何知识与生活中的物体联系起来，如教室的墙壁是长方形，篮球是球体。3.理解公式推导：不仅要记住公式，更要理解公式的由来，如长方形面积公式是如何通过数方格推导出来的。4.转化思想：在组合图形的面积计算中，常用分割、添补等方法转化为基本图形。（三）练习题精选1.几何题：*一个长方形的操场，长100米，宽比长短20米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？*一个平行四边形的花坛，底是12米，高是底的一半。这个花坛的面积是多少平方米？如果每平方米种8株月季花，这个花坛一共可以种多少株月季花？*一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？2.思路点拨：*第一题：求跑了多少米，就是求长方形操场的周长的2倍。首先需要求出宽：100-20=80米。再根据长方形周长公式C=(a+b)×2计算一圈的长度，最后乘2。*第二题：先求平行四边形的高：12÷2=6米。再根据平行四边形面积公式S=a×h计算面积。然后用面积乘每平方米种植的株数，得到总株数。*第三题：正方体有12条棱且长度都相等，所以每条棱的长度是36÷12=3分米。正方体表面积公式S=6a²，体积公式V=a³，代入数据计算即可。四、概念与逻辑难点：从“表面认知”到“深刻理解”数学概念是数学思维的细胞，如分数的意义、比和比例、正反比例等，理解不透会直接影响后续学习。（一）难点解析：抽象概念的理解与辨析许多数学概念较为抽象，如“平均分”是理解分数和除法的基础，“比例的基本性质”是解比例的关键。概念之间的联系与区别也容易混淆，如比和比值、正比例和反比例。（二）突破策略1.情境引入：从具体实例或生活情境中抽象出数学概念。2.关键词剖析：如分数概念中的“平均分”。3.对比辨析：通过比较相似概念的异同点，加深理解，如对比“除尽”和“整除”。4.概念网络图：帮助孩子梳理概念之间的内在联系。（三）练习题精选1.填空题/判断题：*3/5的意义是（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是1。*判断：圆的半径和它的面积成正比例。（）（说明理由）*把3克盐溶解在27克水中，盐与盐水的比是（），比值是（）。2.思路点拨：*第一题：考查分数的意义和分数单位。3/5表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份。分数单位是1/5，1里面有5个1/5，已有3个，还需2个。*第二题：判断两种量是否成正比例，关键看它们的比值是否一定。圆的面积公式是S=πr²，S/r=πr，r是变化的，所以S与r的比值不是一个定值，不成正比例。*第三题：盐水的质量是盐和水的质量之和，即3+27=30克。所以盐与盐水的比是3:30，化简为1:10，比值是1/10或0.1。五、给家长和孩子的建议攻克数学难点并非一蹴而就，需要耐心和科学的方法：1.错题整理：建立错题本，分析错误原因，定期回顾，避免重复犯错。2.适度练习：练习题不在多而在精，选择有代表性的题目进行练习。3.