基于“小鸡农场”情境探究10的组成与加减法-小学一年级数学教学设计

基于“小鸡农场”情境探究10的组成与加减法——小学一年级数学教学设计一、教学内容分析  本节课属于“数与代数”领域，是北师大版小学数学一年级上册第三单元“加减法（一）”中的重要组成部分。在课标体系中，本课处于学生认识了10以内的数，学习了简单加减法之后，是系统探究“10”这个关键数的组成与相应加减法的起始课，是进一步学习20以内进位加法的认知基石。从知识技能图谱看，核心在于引导学生通过具体情境的操作与思考，自主探索并掌握10的所有组成方式，并能根据组成熟练计算10的加减法，其认知要求从具体操作（“做数学”）向表象操作（“想数学”）过渡，最终指向符号化理解（“用数学”）。过程方法上，本节课是渗透“模型思想”和“运算能力”的绝佳载体。学生将经历“实物操作—图像表征—数学表达”的完整建模过程，学会用数学的眼光观察“分与合”的现实情境，用数学的语言表达其中的数量关系。在素养价值层面，探索10的多种分法有助于培养学生思维的条理性和有序性（推理意识），合作交流的过程则能培育初步的合作意识与表达信心。其育人价值在于让学生体会到数学源于生活且有用，在有趣的探索中建立学习数学的积极情感。  学情方面，学生已具备数出10以内物体的能力，并对5以内的加减法有初步认知，这是本课学习的基础。然而，从逐一计数到按群计数、从具体形象到抽象算式的思维跨越，仍是潜在的认知障碍。学生可能存在的误区是仅能记忆个别的10的组成，而缺乏有序、全面的探索策略。因此，教学需设计多层次的操作活动，让不同思维水平的学生都能找到切入点。在过程评估中，教师将通过观察学生摆学具的方法（是否无序、有序或能说出规律）、倾听小组讨论的发言（能否表达“几和几组成10”）、分析任务单的完成情况，动态把握每位学生对“10的组成”的建构深度。基于此，教学调适应提供差异化支持：对操作困难的学生，提供更长时间的实物摆弄和教师一对一指导；对快速完成基础任务的学生，则引导其挑战“不摆学具，你能想出所有分法吗？”或“你能发现这些分法中藏着什么小秘密吗？”，促进其思维向抽象和概括发展。二、教学目标  知识目标：学生能在“给小鸡分食”的具体情境中，通过动手操作、合作交流，系统探索并掌握10的多种组成方式，理解“分”与“合”的互逆关系；能根据10的组成，正确、熟练地口算10的加减法，并能在简单情境中列出相应算式解决问题。  能力目标：学生经历从具体情境抽象出数学问题并用数学符号表示的过程，发展初步的模型意识和符号意识；在探索10的组成时，学习运用“有序思考”、“从具体到抽象”等数学方法解决问题，提升初步的推理能力和运算能力。  情感态度与价值观目标：学生在生动有趣的农场情境和小组合作活动中，增强对数学的好奇心和求知欲，体验探索与发现的乐趣；在交流分享中，愿意倾听同伴的想法，敢于表达自己的观点，建立学好数学的自信心。  科学（学科）思维目标：本节课重点发展学生的“有序思维”和“模型思维”。通过引导“怎样才能不重复、不遗漏地找出所有分法？”，渗透有序枚举的思考策略；通过“你能把刚才分食物的过程用一个算式表示出来吗？”，完成从具体动作到图像再到“a+b=10”或“10a=b”的数学模型建构。  评价与元认知目标：引导学生利用学习任务单上的“有序星”和“表达星”进行自评与互评，初步学习依据简单标准评价学习过程；在课堂小结时，鼓励学生反思“我是用什么好办法记住10的组成的？”，培养初步的学习策略反思意识。三、教学重点与难点  教学重点：掌握10的组成，并能根据组成熟练计算10的加减法。其确立依据在于，10的组成是十进制计数法的基石，也是后续学习20以内进位加法（如“凑十法”）的直接认知基础。从课标大概念看，它关乎“数的分解与组合”这一核心概念的理解；从学业评价看，基于10的加减法是基本运算技能，是解决更复杂问题的前提。  教学难点：引导学生进行有序、不重复不遗漏地探索10的所有组成方式，并能从具体操作中抽象出数学模型。难点成因在于一年级学生的思维以具体形象为主，全面、有序的探索需要教师提供有效的“脚手架”，且从“分食物”的动作抽象为“数的组成”关系，再内化为“加减法”算式，存在两次认知飞跃。预设突破方向是：提供结构化学具（如两色圆片），设计从“自由分”到“有序移”的递进任务，并用朗朗上口的儿歌或手势辅助记忆与抽象。四、教学准备清单1.教师准备 1.1媒体与教具：交互式课件（包含“小鸡农场”动画情境、动态演示10的分合过程）；实物投影仪；磁性小鸡图片（10只）与两个食槽模型；板书设计框架（左侧贴情境图，中间预留“10的组成”结构化板书区，右侧记录相关算式）。 1.2学习材料：分层学习任务单（A版含操作提示与图示支撑，B版挑战性任务更多）；课堂巩固练习卡片（分层）。2.学生准备 2.1学具：每人一个学具袋（内含10个双面计数圆片，一面黄色代表小鸡，一面红色代表食物；或10粒黄豆和两个小纸盘）；数学书。 2.2预习：观察生活中哪些东西是10个一组的（如手指、整盒铅笔）。3.环境布置 课桌椅按4人合作小组摆放，便于交流与操作学具。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设与问题驱动：“小朋友们，欢迎来到数学农场！看，鸡妈妈带着它的10只鸡宝宝出来玩啦（课件动态出示10只小鸡）。玩累了，鸡妈妈准备了一些美味的小米来喂它们。可是，农场有两个食槽，鸡妈妈想请我们帮忙，把这10份小米分到两个食槽里，可以怎么分呢？”（课件呈现10份小米和两个空食槽）。“哇，有的小鸡已经跑向左边食槽，有的跑向右边啦！大家猜猜看，可能会有多少种不同的分法呢？”  1.1建立联系与明确路径：“这就是我们今天要一起挑战的大任务——帮鸡妈妈分食物，探索10的所有分法。我们会先用小手摆一摆、分一分，当一回小小饲养员；然后想办法把分的过程记录下来，看看谁能发现其中的数学秘密；最后，我们还能根据分法，快速算出小鸡吃食的数学题呢！准备好你们的小脑袋和巧手，咱们出发吧！”第二、新授环节任务一：自由分食，初步感知教师活动：首先明确操作要求：“请拿出你的10个圆片当作小米，两个小盘子当作食槽。试着分一分，看看10份小米可以怎样分到两个食槽里？每分出一种，就悄悄告诉你的同桌。”巡视全班，关注学生操作情况。收集典型分法：请一名可能只是随机分出一种（如左3右7）的学生上台，用磁性教具演示。提问：“他分得对吗？谁还有不一样的分法？”邀请23位有不同分法的学生展示，初步呈现结果的多样性。提示：“看来分法还真不少，怎么才能保证我们把所有分法都找出来，不弄丢呢？”学生活动：动手操作学具，尝试将10个圆片分成两份。与同桌轻声交流自己的分法。观察同伴的不同分法，思考老师提出的问题。即时评价标准：1.操作规范性：能否正确使用学具进行“分”的动作。2.结果正确性：分出的两份数量之和是否为10。3.交流意愿：是否愿意与同桌分享自己的发现。形成知识、思维、方法清单：1.★核心概念：10可以分成两个数。这是理解数的分解的起点。2.▲认知起点：学生的初始分法往往是随机的、零散的，这正是引入有序思考的必要前提。3.◆方法萌芽：初步体会解决问题的多样性，并感知“找全所有分法”需要更好的方法。任务二：有序移米，探索规律教师活动：搭建思维“脚手架”：“老师有个好办法，能像小火车一样一列一列地找出所有分法。咱们先把10份小米都放到左边食槽（课件演示全部移至左槽）。这时，左边有几份？（10份）右边呢？（0份）我们可以记作：10分成10和0。”接着，引导有序移动：“现在，我们从左边食槽慢慢移动1份小米到右边食槽（动画演示），现在怎么分？”（10分成9和1）。“接下来，我们继续从左边移动1份到右边，现在呢？”（10分成8和2）。提出关键问题：“猜一猜，如果继续这样每次从左边移动1份到右边，接下来我们会得到哪些分法？请和你的小组成员一起，用圆片接着摆下去，把所有的分法都摆出来，并像老师这样，一边摆一边说‘10可以分成几和几’。”巡视指导，重点关注小组是否能持续“有序移动”的操作，并对遇到困难的小组进行提示：“看看左边食槽的米在怎样变化？右边呢？”学生活动：观察教师示范的有序移动过程。小组合作，按照“每次从左盘移1个圆片到右盘”的规则，依次摆出所有分法。每摆出一种，小组成员一起说出对应的分解式。即时评价标准：1.操作有序性：能否遵循“依次移动”的规则进行操作。2.合作有效性：小组成员能否协同操作、轮流发言。3.表达完整性：能否用“10可以分成（）和（）”的规范语言描述结果。形成知识、思维、方法清单：1.★核心方法：有序思考（枚举）。从左至右（或从右至左）依次移动1份，是确保不重复、不遗漏的核心策略。2.★知识结构：通过有序操作，学生将首次完整地获得10的9种组成（10/0,9/1,8/2,7/3,6/4,5/5,4/6,3/7,2/8,1/9,0/10）。3.◆思维发展：从随机操作到有序操作，是逻辑思维发展的重要一步。引导学生观察：“分到后面，你有什么发现？”（可能发现左右数字的增减规律或对称现象）。任务三：表征记录，抽象建模教师活动：引导从动作向符号过渡：“大家用小手摆出了所有分法，真棒！但如果我们想把这些好办法永远记住，该怎么办呢？数学家用一种特别简洁的方式来记录——数学表达式。”以“10分成9和1”为例进行示范：“我们可以画图（简笔画两个圈，分别标9和1），也可以用数字这样写（板书：10/\91）。这个像小树枝一样的图就叫‘数的分解式’。”布置记录任务：“请选择你最喜欢的一种或两种方式，在学习任务单上记录下你们组找到的全部分法。”展示用分解式完整记录的作品，并提问：“仔细观察这组分解式，像照镜子一样，你发现了什么有趣的现象？”引导学生发现对称性（如10分成9和1与分成1和9是成对出现的）。学生活动：学习“数的分解式”的书写方法。尝试用图画、分解式或两者结合的方式，记录10的组成。观察完整的分解式集合，寻找并交流其中的规律（如数字的变化、成对出现）。即时评价标准：1.表征准确性：记录的数字之和是否为10，分解式书写是否规范。2.规律洞察力：能否发现并描述组成中的简单规律（如数字一个减少、一个增加；对称）。形成知识、思维、方法清单：1.★数学模型：数的分解式（10/\ab），是“10可以分成a和b”这一数量关系的符号化、形式化表达。2.◆数学规律：数的组成具有互换的对称性（a和b互换位置，总和不变），这是加法交换律的早期孕伏。3.▲能力提升：从具体操作到图形、符号记录，是发展初步抽象能力和符号意识的关键步骤。任务四：情境关联，理解加减教师活动：回归情境，建立与运算的联系：“分好了食物，小鸡们开始吃啦！看这幅图（课件出示：左边食槽有9只小鸡在吃，右边食槽有1只在吃）。你能根据这幅图，提出一个数学问题吗？”预设学生提出：“一共有多少只小鸡在吃食？”或“左边比右边多几只？”。肯定学生提问，并聚焦加法：“要算‘一共有多少只’，该用什么方法？怎么列式？”（板书：9+1=10或1+9=10）。追问：“这个加法算式，和我们刚才的哪种分法有联系？”（对应10分成9和1，反过来，9和1组成10）。同理，出示另一图（如左边7只，右边3只），引导学生列出加法算式，并说出对应的组成。再引出减法：“如果10只小鸡都在吃食，现在右边食槽的3只吃饱走开了（课件动态演示），左边食槽还剩几只？怎么列式？”（板书：103=7）。强调：“看，从10里面去掉一部分，求剩下多少，我们就用减法。这个减法算式，也藏在10的组成里（10分成7和3，所以10减3等于7）。”学生活动：观察情境图，提出简单的数学问题。根据问题列出加法或减法算式。寻找算式与10的组成之间的对应关系，理解加法是“合起来”，减法是“去掉一部分”。即时评价标准：1.问题提出能力：能否根据情境提出合理的数学问题。2.算式列写正确性：能否正确选择加、减运算并列出算式。3.关联理解：能否建立“10的组成”与“10的加减法”算式之间的双向联系。形成知识、思维、方法清单：1.★算理理解：加减法的意义。加法：已知两部分，求总数（合并）；减法：已知总数和一部分，求另一部分（去掉）。2.★核心技能：根据10的组成快速计算10的加减法（如：因为10分成7和3，所以7+3=10,3+7=10,107=3,103=7）。3.◆知识贯通：数的组成是加减法计算的算理依据，将“分与合”与“加与减”联系起来，构建知识网络。任务五：游戏巩固，灵活运用教师活动：组织互动游戏“凑十对对碰”。规则：教师随机举起一个数字卡片（如2），学生需快速说出或举起能与2凑成10的数字卡片（8）。可以先师生互动，再组织同桌互玩。增加挑战：“如果我说106，你应该想到哪个组成？等于几？”通过快速问答，检验学生对组成与算式的熟练程度。为学有余力的学生设计“接力编故事”任务：“你能用‘104=6’编一个发生在小鸡农场里的数学小故事吗？”学生活动：积极参与“凑十”游戏，快速反应。尝试根据减法算式编一个简短的情境小故事。即时评价标准：1.反应速度与正确率：在游戏中能否快速、准确地说出凑十的数字或算式得数。2.应用创造性：编的故事是否合理包含算式中的数学信息。形成知识、思维、方法清单：1.◆熟练度训练：通过游戏化练习，提高对10的组成及相应加减法的反应速度和熟练度，为后续学习奠定自动化的基础。2.▲应用与创新：自编故事是将抽象的算式重新赋予情境意义，是逆向的建模过程，能深化对运算意义的理解。3.★学习兴趣：游戏与创造性能有效维持低段学生的学习热情，使技能训练变得有趣。第三、当堂巩固训练  设计分层练习，学生可根据自身情况选择完成：  基础层（全员必做）：1.填空：10可以分成2和（），10可以分成（）和6。2.计算：4+6=,105=,2+8=,101=。  综合层（鼓励完成）：1.看图列式计算（呈现小鸡飞来或飞走的情境图）。2.连线：将10的分解式与对应的加法算式连起来。  挑战层（学有余力选做）：1.在（）里填上合适的数：3+（）+4=10。2.思考：小鸡农场里除了10只小鸡，还有3只小鸭。小鸡和小鸭一共有多少只？（此题超出10，供思维超前者尝试，不作统一要求）。  反馈机制：基础层练习通过全班手势反馈（如举手指表示得数）快速核对；综合层练习通过实物投影展示不同学生的解题过程，请学生讲解思路；挑战层练习请完成的学生当“小老师”分享，教师点评其思维亮点。第四、课堂小结  引导学生进行结构化总结：“今天的农场数学之旅就要结束了，哪位小小数学家来分享一下，你最大的收获是什么？”鼓励学生从知识、方法、感受等多角度发言。教师利用板书进行梳理：“我们通过‘有序移动’的好方法（指向板书方法），找到了10的所有组成（指向分解式集合），还发现了它们就像双胞胎一样成对出现。更了不起的是，我们还能根据这些组成，快速计算10的加减法（指向算式），并且能用它们解决农场里的数学问题。”布置分层作业：“今天的作业有三个选择：1.（必做）把10的组成说给爸爸妈妈听。2.（选做）完成数学书第XX页的练习题。3.（挑战）用绘画的方式，画一幅图表示‘104=6’的故事。”六、作业设计  基础性作业（全体必做）：1.口头作业：像唱儿歌一样，按顺序（从10分成9和1到1和9）把10的组成背给家人听，并请家长签字。2.书面作业：完成数学书配套练习册中关于10的组成与加减法的基本练习题（约56题）。  拓展性作业（鼓励完成）：1.应用作业：“我是家庭小管家”：数一数家里一盒鸡蛋（或一包零食）是不是10个？如果是，请模仿课堂，用画图或分解式的方式记录它可以怎么分给两个人。2.游戏作业：与父母或小伙伴玩“对口令”游戏，一人说“我出3”，另一人快速回答“我出7，3和7组成10”。  探究性/创造性作业（学有余力选做）：1.创作作业：创作一幅“数字农场”画，在画中隐藏至少3个关于10的加减法算式（如画10只动物，其中一些在房子里，一些在草地上）。2.调查作业：在生活中寻找“10”的影子（如十元钱、十月），记录下来，并尝试提出一个与之相关的数学小问题。七、本节知识清单及拓展  1.★数10的组成：10可以分成0和10,1和9,2和8,3和7,4和6,5和5,6和4,7和3,8和2,9和1,10和0。记忆时可利用对称性，只需记住前半部分。  2.★有序思考：寻找一个数的所有组成时，从一个数分0个开始，每次增加1个给另一边，直到分完，可以确保不重复、不遗漏。这是重要的数学思考方法。  3.★分解式：记录数的组成的数学表达式，如“10分成4和6”记为10  /\  46。书写时注意总数写在上面，分出的两个数写在下面。  4.★组成与加法的关系：如果10可以分成a和b，那么a+b=10，b+a=10。例如，因为10分成3和7，所以3+7=10，7+3=10。  5.★组成与减法的关系：如果10可以分成a和b，那么10a=b，10b=a。例如，因为10分成3和7，所以103=7，107=3。  6.◆“凑十”与“拆十”：“凑十”是指看一个数，想它和谁加起来是10（如看到3，想7）。“拆十”是指从10里面减去一个数，想10可以分成几和这个数（如104，想10分成4和6，得6）。这是后续“凑十法”计算进位加的基础。  7.▲0的意义：在10的组成中，0表示“没有”。10可以分成10和0，表示全部分到一边；分成0和10同理。0的参与使数的组成更完整。  8.◆数学语言：学会用规范的数学语言表达：“10可以分成（）和（）”，“（）和（）组成10”，“根据10可以分成几和几，所以几加几等于10”。  9.▲应用提示：解决涉及10以内数量的分配、合并、剩余问题时，先想想它和10的组成有没有关系，常常能简化思考。八、教学反思  （一）目标达成度评估本节课预设的核心目标——探索10的组成并计算相关加减法，通过五个递进任务的实施，预计大部分学生能够达成。证据可能体现在：在“有序移米”任务中，超过80%的小组能合作摆出全部分法；在“游戏巩固”环节，学生反应迅速；在分层练习中，基础层正确率较高。情感目标在生动情境和游戏中得到较好落实，课堂氛围积极。然而，将组成灵活迁移至加减法算理的理解（任务四），对于部分抽象思维较慢的学生而言，可能需要更多个别化的图示支持和言语解释，这是下一步需关注的重点。  （二）环节有效性分析“导入环节”的生活化情境能快速吸引学生，核心问题清晰。“新授环节”的五个任务逻辑链条紧密，从自由感知到有序探索，再到抽象表征与关联运算，符合学生的认知建构规律。其中，“任务二（有序移米）”是突破难点的关键支架，其有效性取决于教师示范的清晰度和小组指导的针对性。“任务四（情境关联）”是连接“数”与“运算”的桥梁，设计需格外精心，需确保情境图能自然引向加、减两种运算。巩固环节的分层设计照顾了差异，但挑战层题目的反馈与拓展时间可能不足。  （三）学生表现与差异化应对在假设的课堂中，预计学生会呈现出明显差异：一部分学生能迅速发现规律并抽象表达；大部分学生能在学具和同伴支持下跟上节奏；少数学生可能停留在机械操作层面，对规律和算式关联感知较弱。针对前者，通过“编数学故事”、“挑战题”满足了其思维伸展的需求；针