2024-2025学年北京市丰台区北京版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

丰台区2024~2025学年度第一学期六年级数学期末试卷

（考试时间90分钟）

一、填空。

1.根据下图，列出乘法算式并计算（

428

【答案】-X-=—

7321

【解析】

【分析】观察图形可知，先把整个图形看作单位“1”，把它平均分成7份，阴影占其中的4份,用分数表

再把阴影部分看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，表示3的|■是多少4

示为，列式为,

b73

7

X二。

3

【详解】根据分析可知:

根据图，列出乘法算式并计算：）＜金=?

7321

2.和谐号动车组在京沪线行驶的速度可达到每小时350千米，照这样计算，《小时行（)千米。

【答案】70

【解析】

【分析】每小时行350千米，要求1小时行多少千米，根据“路程=速度X时间”即可解答。

【详解】350X1=70（千米）

所以1小时行70千米。

4343203190

3.小丽探究一+一计算方法时，她是这样思考的：一+—=一+—=20+21=一，按照这样的方法计算,

7575353521

73（?）（）,、/、（）

---=——--r-------=（）-r（）=--------o

94（?）（）（）

【答案】々+3=28+27=生

363627

【解析】

732827

【分析】先找到一和二的公分母36,将它们转化为同分母分数丁和丁；同分母分数相除，直接用分子

943636

相除，得出结果。

【详解】近江杀去2*27W

3

4.小明练习跨栏障碍跑，栏架高60cm,是他身高的豆，小明身高（)cm。

【答案】160

【脩析】

3

【分析】已知栏架面60cm,且栏架高度是小明身高的三，把小羽的身高看作单位“1”，要求单位“1”

8

的最，用栏架高度除以它所对应的分率即可。

3

【详解】604--

8

8

=60X-

3

=20X8

=160（cm）

因此小明身高是160cm。

5.2023年8月全国新能源汽车的销量约84万辆，2024年8月全国新能源汽车销量比去年同期增长了三成,

多销售了（）万辆。

【答案】25.2

【解析】

【分析】三成=30%；把2023年8月全国新能源汽车的销量看作单位“1”，2024年8月全国新能源汽车销

量比2023年增长了30%,则2024年新能源汽车比2023年多销售的辆数是2023年的30%：再根据求一个

数的百分之几的数是多少，用乘法解答，列式为84X30%。

【详解】84X30%=25.2（万辆）

所以多销售了25.2万辆。

6.《九章算术》中《方田》章记载：“今有圆田，周三十步，径十步。问为田几何？”意思是：今有一-块圆

形阳地，沿周长要走30步，沿直径要走10步，这块田地的面积是多少？从文中“周三十步，径十步”可以

推测出，圆周率的数值是按（）计算的。

【答案】3

【解析】

【分析】已知圆的周长是30步，直径是10步，根据圆的周长公式C=”d可得兀=C+d,代入数据计算求

解。

【详解】304-10=3

所以圆周率的数值是按3计算的。

7.“八月涛声吼地来，头高数丈触山I可”中的“丈”，“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”都

是我国古代的长度单位。我国古代以“尺”为最基本的长度单位，古人常将一尺默认为一手之长，因此便有

了“布手知尺”的说法，其中，一仞等于八尺或七尺，一丈等于十尺。把一仞按照八尺计算，一丈比一仞多

（）%o

【答案】25

【解析】

【分析】一丈等于十尺，把一仞按照八尺计算，根据求一个数比另一个数多百分之几，用这两个数的差除以

另一个数，列式为（10—8）4-8,计算即可解答。

【详解】（10-8）+8

=24-8

=0.25

=25%

所以一丈比一仞多25%。

8.下图是由弧线组成的图形，如果方格纸中小正方形的边长表示1厘米，那么图中弧线的总长度是

（）厘米。

【答案】15.7

【解析】

【分析】观察图形可知，图中的弧线都是半径为1厘米，圆心角是90°的扇形，一共有1（）个这样的图形,

根据扇形的周长=/一〃，•解答即可。

180°

90°

【详解】x3.14xlxl0

180°

=—x3.14x1x10

2

=15.7（厘米）

所以图中弧线的总长度是15.7厘米。

9.运动会开幕式中，50人手拉手围在一起载歌载舞（如下图），如果相邻的两人都按相距1米计算，围成的

圆形直径大约是（）米。（得数保留整数）

【答案】16

【解析】

【分析】因为这是一个圆形，有£0个人手拉手，就有50个间隔。已知相邻的两人相距1米，用1X50,求

出50个人两臂伸开后的长度，也就是圆的周长，再根据圆的周长公式：周长=日（兀取3.14）,代入数据,

即可解答。

【详解】1X50=50（米）

504-314^16（米）

所以围成的圆形直径大约是16米。

10.用无人机喷洒农药、施肥等，可以极大地提高农业生产效率，农场给一片农田喷洒农药，一架小型无人

机8小时能完成这片农田的喷洒任务。使用这架无人机喷洒1小时后，随即又调来了一架中型无人机加入

到喷洒农药工作中，己知这架中型无人机每小时喷洒的农CD面积是小型无人机的2倍。请你算一算，还需

（）小时就能完成这片农田的农药喷洒工作。

【答案】:##2?

33

【解析】

【分析】把喷洒任务总量看作单位“1”，由小型无人机8小时完成，根据“工作效率=工作总量+工作时

间”算出小型无人机的工作效率；再根据中型无人机效率是小型的2倍，用小型无人机的工作效率X2算出

中型无人机效率。小型无人机先单独工作I小时，根据“工作量=工作效率X工作时间”求出已完成工作

量，用总量单位“1”减去已完成的工作量，得到剩余工作量。将小型和中型无人机的效率相加，得到两者

合作的工作效率。根据“工作时间=剩余工作量♦合作效率”，求剩余工作时间。据此解答。

【详解】小型无人机的工作效率：1+8=J

中型无人机的工作效率：！义2=：

84

小型无人机单独工作1小时的工作量：-x\=-

88

17

剩余工作量：1-4=（

88

合作效率：-+7

84

+2

------1-----

=3

-8

剩余工作所需时间：

88

78

=—X-

83

7

=一（小时）

3

所以还需z小时就能完成这片农田的农药喷洒工作。

3

二、选择，将正确选项涂在答题纸上。

11.下面图形中对称轴条数相同是（

®@®@

①②③④

A.①@B.②④C.②③D.②③0

【答案】B

【解析】

【分析】轴对称图形的对称轴：能让图形沿这条直线对折后完全重合的直线，逐个分析图形的对称轴数量判

断即可。

【详解】①：由1个中心大圆和外围3个等大且均匀分布的小圆组成，3个小圆呈“三角分布”。过每个

外围小圆的圆心与中心大圆的圆心画直线，可得到3条能使图形对折后完全重合的直线，因此图形①有3

条对称轴。

②：整体沿水平方向和垂直方向呈现对称分布。仅能画出2条充•称轴（水平方向1条、垂直方向1条），沿

这两条直线对折后图形可完全重合，因此图形②有2条对称轴。

③：内部是2个对称的小圆，整体仅沿一个方向（竖直方向）呈现对称。仅能画出1条过两个小圆圆心的

竖直直线，沿这条直线对折后图形可完全重合，因此图形③有1条对称轴。

④：内部由3个相交的圆组成，圆的分布沿水平方向和垂直方向呈现对称。可画出2条对称轴（水平方向

1条、垂直方向1条），沿这两条直线对折后图形可完全重合，因此图形④有2条对称轴。

所以对称轴条数相同是②④。

故答案为：B

12.下面百分率中，可以大于100%的是（）。

A.产品的合格率B.学生参加课外活动的出勤率C.食品的含糖率D.

产品销售的增长率

【答案】D

【解析】

【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做此题时，应考虑它

的实际意义。

【详解】A.产品的合格率是合格产品数最占产品总数量的百分比，合格产品数最不会超过产品总数最，

所以产品的合格率不会大于100%；

B,学生参加课外活动的出勤率是出勤学生人数占学生总人数的百分比，出勤学生人数不会超过学生总人

数，所以学生参加课外活动的出勤率不会大于100%；

C.食品的含糖率是糖的含量占食品总质量的百分比，糖的含量不会超过食品总质量，所以食品的含糖率

不会大于100%；

D.产品销售的增长率是增长的销售量占原销售量的百分比，增长的销售量可能超过原销售量，所以产品

销售的增长率可以大于100%。

故答案为：D

13.已知0<a<b<l,下面算式中结果最大的是（）<.

1111,

A.ax-B.3■：—C.—x—D.axb

bbab

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知，a和b都是真分数，则a和b的倒数都大于1,也就是说,和!均大于1,把选项中

ab

的分数除法转化为分数乘法，比较axL、axb、的大小关系即可，其中ax'>axb,-xl>axl,

babbabb

由此可知LxL>ax，>axb,据此解答。

abb

【详解】分析可知，因为0va<b<l,所以2>1,—>1,而a+'=axb,在ax'、axb、—x—

abbbab

中，因为，>b,所以ax』>axb,因为所以那么>ax1>axb,即

bbaabbabb

结果最大的是，x，。

ab

故答案为：C

14.妈妈把10000元钱存入银行，存三年定期。按年利率1.95%计算，到期后一共可取出多少钱？列式正确

的是()

A.1()000+1(X)()()X1.95%X3B.10(X)0XI.95%X3C.(10000+

10C00X1.95%)X3D.10000+10000X1.95%

【答案】A

【解析】

【分析】已知本金为10000元，年利率为1.95%,存期为3年，根据“利息=本金X利率义存期”可计算

出利息，然后用利息加上本金即为到期可一共取出的钱数。

【详解】A.10000XI.95%X3是根据“利息=本金X利率X存期”计算出的利息，木金加利息列式为

IOCO()+I()OOOX1.95%X3,计算的是到期后一共可取出的钱数，列式正确；

B.IOOOOXI.95%X3只计算了利息，没有加上本金，到期后可取的钱是本金和利息的总和，所以该列式

错误；

C.(10000+10000X1.95%)X3先计算“本金+一年的利息”，再乘3,但实际上利息是“本金X利率X

存期”，不需要先加本金再乘存期，这种计算方式不是计算到期后一共可取出的钱数，列式错误；

D.10000+10000X1.95%这个式子计算的是“本金+一年的利息”，已知存期是3年，少算了2年的利

息，列式错误。

故答案为：A

15.2024年上半年，甘肃省“麦积山”“伏羲庙”两个景区接待游客人数分别比去年同期增长92.3%和

213.8%。卜.面是三个同学依据这条信息做出的判断，你认为()是合理的。

①上半年麦积山景区接待的游客人数一定比伏羲庙景区接待的人数少

②上半年这两个景区接待游客的总人数比去年同期增加了

③与去年同期比，上半年伏羲庙景区游客的增长率高于麦积山景区

A.①@B.①③C.②③D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据增长率=(木期数量一上期数量)♦上期数量X100%,逐项分析即可选择.

【详解】①增长率是基于去年同期的人数计算的，不知道去年两个景区各自的游客基数，无法确定今年上半

年麦积山景区的游客人数一定比伏羲庙少，所以①不合理。

②两个景区接待游客人数分别比去年同期增长了92.3%和213.8%,即两个景区今年的游客人数都比去年多，

所以两个景区今年接待游客的总人数必然比去年两个景区接待游客的总人数多。原题说法合理。

③伏羲庙景区增长率213.8%＞麦积山景区增长率92.3%,所以伏羲庙景区的增长率更高，③合理。

所以说法合理的是②③。

故答案为：C

3

16.下面问题中，不能用二a表示问题结果的是（）。

A.一桶油a升，还剩下这桶油的用去了多少升？

4

B.一本书共a页，第一天读了全书的!，第二天读了全书的两天共读了多少页？

42

C.食堂买来瓜果a千克，瓜果比蔬菜多?，买来蔬菜多少千克？

3

D.某品牌空调，“H^一”期间促销，比原价降低了25%,现价是a元，原价是多少元？

【答案】D

【解析】

【分析】A.已知油的总量为a升，还剩下这桶油的4，则用去的占比为（1一4）,根据“求一个数的几

44

分之几是多少用乘法”，即可求出用去的油品。

B.书的总页数为a页，第一天读了全书的第二天读了全书的;，把总页数看作单位“1”，用第一天

读的分率加上第二天读的分率，先求出两天总共读的分率，再根据“求一个数的几分之几是多少用乘

法”，即可求出两天共读了多少页。

C.食堂买来瓜果a千克，瓜果比蔬菜多!，把蔬菜的重量看作单位“1”，则瓜果的重量为11+2）,根

33

据“己知比一个数多儿分之儿是多少，求这个数用除法”，即可求出蔬菜的重量。

D.已知空调现价a元，比原价降低了25%（即，），把原价看作单位“1”，那么现价就是原价的（1-

25%）,根据“已知比一个数少百分之几是多少，求这个数用除法”，即可求出原价。据此逐项判断。

【详解】A.aX（1-4）

4

3

=aX—

4

3

=-a（升）

4

B.aX（，+4）

3

=aX-

4

=­a（页）

4

C.a-?（1+—）

3

4

=a-r-

3

3

=aX-

4

3

=-a(千克)

4

D.a4-(1-25%)

=a-r(1--)

4

3

=a-i—

4

4

=ax-

3

4/一、

=­a(兀)

3

即某品牌空调，“十一”期间促销，比原价降低了25%,现价是a元，原价是多少元？不能彳表示问

题结果。

故答案为：D

17.小明阅读儿童版《西游记》，第一天读了全书的,，第二天要读剩下的（）才能和第一天读的同样

21

多。

12I

A.—B.—D.—

2121仁410

【答案】C

【解析】

【分析】把全书看作单位“I”。第一天读了全书的」那么剩下的部分为1-1-=当。要使第二天读

212121

的和第一天同样多，也就是第二天要读全书的」•（＞而求第二天读的是剩下页数的几分之几，就用第二天

21

要读的量（全书得）除以剩下的页数卷即可解答。

【详解】累11

21

120

-21.21

121

=—x——

2120

1

~20

因此第二天要读剩下的《才能和第一天读的同样多。

20

故答案为：C

18.四名同学观察了下面这两幅图，你认为表达错误的是（）。

A.正六边形、正十二边形对角线（图中虚线）的长都等于圆的直径

B.正十二边形的周长比正六边形的周长更接近圆的周长

C.正十二边形的面积比正六边形的面积更接近圆的面积

D.照这样继续分，正二十四边形中三角形的高与圆的半径相等

【答案】D

【解析】

【分析】A.正六边形的对角线的长度等于圆的直径，正十二边形对角线（图中虚线）的长等于圆的直径;

B、C.圆内接正多边形的边数越多，周长越接近圆的周长，面积越接近圆的面积，据此判断B和C选项;

D.正二十四边形中三角形的高是从圆心到边的距离，小于圆的半径。据此判断。

【详解】A.正六边形、正十二边形对角线（图中虚线）的长都等于圆的直径。原题说法正确，

B.圆内接正多边形的边数越多，周长越接近圆的周长，所以正十二边形的周长比正六边形的周长更接近

圆的周长的说法正确：

C.圆内接正多边形的边数越多，面积越接近圆的面积，所以正十二边形的面积比正六边形的面积更接近

圆的面积的说法正确。

D.正二十四边形中三角形的高是从圆心到边的距离，小于圆的半径，所以原题说法错误。

所以说法错误的是照这样继续分，正二十四边形中三角形的高与圆的半径相等。

故答案为：D

19.国际摔跤比赛通常在一个边长12米的正方形毯子上进行，分为黄色比赛区、红色消极区和蓝色保护区

（如下图）。求红色消极区外边线的长度，下面列式正确的是（）。

环宽1米的红色消极区

直径7米的黄色比赛区

（包含直径1米的中心区）

蓝色保护区

A.7x2兀B.（7+1）兀C.（7+1x2）兀D.（g+1）7i

【答案】C

【解析】

【分析】红色消极区外边线的长度是以（74-1X2）米为直径的圆的周长，根据圆的周长=7iX直径解答即

可。

【详解】（7+1X2）X兀

=冗X（7+2）

=9兀（米）

所以红色消极区外边线的长度是9兀米。

故答案为：C

20.小明用一张彩纸制作扇面，先在彩纸上画了两个半圆，小圆半径是1分米，大圆半径是3分米（如图1）,

沿弧线剪开后，又剪掉了剩下图形的,（如图2）,制成了一个扇面（如图3）。求制作出的扇面面积，下面

6

列式正确的是（）。

D.（32-12）Xnxlx1-1x2

【答案】A

【解析】

【分析】先求大半圆和小半圆组成半圆环的面积，再求减掉!后制成的扇面的面积。

根据圆环的面积=兀乂（R2-「2）,将R=3分米，r=l分米代入公式，求出圆环的面积，圆环的面积乘,

2

就是半圆环的面积；乂剪掉了剩下图形的,，也就是半圆环面积的,，还剩下（1一,），求一个数的几

666

分之几，用乘法计算，求剩下的面积，也就是扇面的面积，用半圆环的面积乘（1-7）即可。

6

【详解】A.符合题目要求，用圆环的面积的一半乘（1--）,就是扇面的面积，A列式正确。

6

B.圆环的面积计算错误，是半径平方的差，不是半径差的平方，B列式错误。

C.圆环面积计算错误，是半径平方的差，不是半径的差，C列式错误。

D.剪掉的是剩下图形的5（1份），而非2份，D列式错误。

6

只有A列式正确。

故答案为：A

21.计算下面各题。

231361

-X-+--

95104^7-2

522

—x—・一—+3

615315157

3(\2、935

—X―+―4----7--X

4|_12

73

【答案】—；

8

11

•

6’7'

7_24

9：T

【解析】

【分析】先算乘法，再算加法;

先算除法，再算减法；

按照从左到右的顺序计算；

4414111

先把除法变为乘法，即把一・7变为一父一，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（一+一）X—进

1515715157

行简算：

先算括号里的加法，再按照从左到右的顺序计算;

先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。

231

【详解】-x-+-

=3

10

145

=-

37030

=-

30

361

4-7-2

37j

=-X———

74

=———

88

=3

522

6XT5"3

I3

=­X-

92

I

=­

6

1

X—

157157

4,111

=(--1--)x—

15157

1

=ix-

7

3714

-X—X---

769

114

=彳X—

29

=7

-9

3「5(51Y|

4112(84〃

35,52、1

-4-r[—X(---------)]

4■1288

353i

--e-r-x-]

4128

35

432

332

=-x—

45

竺

-T

四、按要求画图并回答问题。

22.（1）观察方格图中三角形内的阴影部分，在方格图中的右侧画一个扇形，使扇形的面积与三角形内阴

影部分面积的和相等。

（2）如果方格图中每个小方格的边长都表示1厘米，三角形内阴影部分面积的和是多少平方厘米？

9・•工9・•••：•••・•：•

••y•・・•£••・•・•?•・•••丁•••

：•：••：•：•：•：

,••••号”••山••

・•・△・・♦•二••♦•♦：••••■=♦•••二•・••・

MMM

【答案】（1）见详解

（2）14.13平方厘米

【解析】

【分析】（I）三角形的内角和是180°,观察图形可以发现，三角形内三个扇形的圆心角的和是三角形的三

个内角和，是180°,所以三角形内阴影部分面积的和等于半径是3厘米的圆面积的一半，在方格图中找•

个格点O为圆心，以3厘米为半径画出半圆即可。

（2）由（1）知，扇形的圆心角是180°,即三个扇形可以组合为一个半径是3厘米的半圆，根据半圆的面

积=江，代入数据计算即可解答。

2

【洋解】（1）如图:

（2）-X3.14X32

2

=yX3.14X9

=1.57X9

=14.13（平方厘米）

答：三角形内阴影部分面积的和是14.13平方厘米。

五、解决问题。

23.丰台区丽泽城市航站楼，是北京市规划的第一处“一站五轨”的换乘枢纽，将成为丽泽地区交通的活力

之心。这座航站楼，地上七层地下五层，地铁14号线、16号线、II号线、丽金线和新机场线仕此交汇并实

现换乘。航站楼项H实施范围用地约7.1公顷，其中建设用地3.96公顷，地上建筑面积约23万平方米，地

下建筑面积约28.3万平方米。

（1）地上建筑面积比地下建筑面积少百分之几？（只列式不计算）

（2）根据上面的信息再提出一个比较关系的百分数问题。（只列式不计算）

问题：______________________________________

列式：______________________________________

【答案】（1）（28.3-23）+28.3

（2）地下建筑面积比地上建筑面积多百分之几？

（28.3-23）+23

【解析】

【分析】（1）求“地上建筑面积比地下建筑面积少百分之几”，本质是计算“地上比地下少的面积占地

下建筑面积的百分比”。需先算两者差值（地下建筑面积一地上建筑面积），再除以单位“1”（此处单位

“1”为地下建筑面积）。

（2）提出“地下建筑面积比地上建筑面积多百分之几”问题，单位“1”变为地上建筑面积（“比”

后为单位"1”）o先算差值（地下建筑面积一地上建筑面积），再除以地上建筑面积。

【详解】（1）（28.3-23）+28.3

=5.3+28.3

-18.7%

答：地上建筑面积比地下建筑面积少18.7%。

（2）问题：地下建筑面积比地上建筑面积多百分之几？

列式：（28.3-23）4-23

=5.3+23

%23%

答：地下建筑面积比地上建筑面积多23%。

24.2024年上半年，丰台区金融业增加值实现约170亿元，比去年上半年金融业增加值增长了7.5%,约占

全区国内生产总值的17%。

（1）丰台区去年上半年金融业增加值大约多少亿元？（得数保空整数）

（2）2024年上半年丰台区国内生产总值大约是多少亿元？

【答案】（1）158亿元

（2）1000亿元

【解析】

【分析】（1）2024年上半年金融业增加值比去年上半年增长了7.5%,把去年上半年金融业增加值看作单

位“1”，则2024年上半年金融业增加值是去年上半年的（14-7.5%）,单位“1”未知，用2024年的上半

年金融业增加值除以（1+7.5%）,求出去年上半年金融业增加值。

（2）已知2024年的上半年金融业增加值为170亿元，占全区国内生产总值的17%,把全区国内生产总值

看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数：用除法计算。

【详解】（1）1704-（1+7.5%）

=170-?107.5%

=1704-1.075

2158（亿元）

答：丰台区去年上半年金融业增加值大约158亿元。

(2)170：17%

=1704-0.17

=1000（亿元）

答：2024年上半年丰台区国内生产总值大约是1000亿元。

25.在港珠澳大桥不远处，另一跨海超级工程“深中通道”备受瞩目。2024年6月30日“深中通道”正式

通车试运营，它是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的世界级跨海集群工程，全长约24千米，其中桥梁

17

约占总长的一，海底隧道约是桥梁总长的40%,海底隧道大约长多少千米？

24

【答案】6.8T米

【解析】

17

【分析】把“深中通道”的全长看作单位“