2025-2026学年第一学期期末数学质量监测试题（卷）

七年级数学第=page33页，共=sectionpages66页七年级数学第=page22页，共=sectionpages66页2025-2026学年第一学期期末教学质量监测试题（卷）七年级数学注意事项：满分120分，答题时间120分钟【卷首语】新爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题，预祝你取得好成绩！一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1．2026的相反数是（）-2026B．−12026C．12026“染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有个碱基对，用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．下列说法正确的是（

）A．整式就是多项式 B．π是单项式C．多项式是六次二项式 D．的系数是－3，次数是34．下列运算中，正确的是（

）A． B．C． D．5．如图，数学课上，同学们将一副三角尺按下列4种不同位置摆放，在每个图中都标出了和，根据图形可知，的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列关于的结论中，正确的有（）①若，则的余角数为；②若，则的补角度数为；③若与互余，与互补，则．A．①② B．②③ C．①③ D．①②③7．如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对的面所标注的数字互为相反数，则的值为（

）A． B．0 C．12 D．28．如图，已知线段，在线段的延长线上有一点，且，若点为中点，那么的长度为（

）A． B． C． D．无法确定9．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有人，则根据题意可列方程为（

）A． B． C． D．10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第9次输出的结果为（

）A．27 B．1 C．3 D．9二、填空题（每小题3分，共15分）.11．−23的倒数是12．如果，那么的值为．13．若“※”是新规定的某种运算符号，且，则中k的值为．14．已知代数式，则代数式2x+4y+2024的值是．15．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制形式是．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（每小题5分，共10分）计算：(1)；(2)．17．（6分）先化简，再求值，其中，．18．（10分）画图题（1）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：①画直线AB；②作射线BC；③画线段CD；④连接DA并延长，请使用直尺和圆规在线段DA的延长线上作线段DE，使得DE=2AD；⑤数数看，此时图中共有条线段，以A为端点的射线共有条．

（2）如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到G点，走哪一条路最近？请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．

19．（9分）（1）解方程：；（2）下面是小欣同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答相应问题．解方程：．解：去分母，得．

…………第一步去括号，得．

…第二步移项，得．………第三步合并同类项，得．………第四步两边同除以，得．…第五步填空：①以上求解步骤中，第一步变形的依据是__________；第__________步开始出现错误，具体的错误是__________；②该方程正确的解为__________．20．（10分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，先了解情况如下：甲、乙两家商店出售有同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每卖一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.(1)当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买30盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？(3)当购买30盒乒乓球时，你有其它的更好的省钱方案吗？并计算费用．21．（7分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图①，，平分．若，请你补全图形，并求的度数．以下是小明的解答过程：解：如图②，因为平分，，所以____________．因为，所以______．小静说：“我觉得这道题有两种情况，小明考虑的是在外部的情况，事实上，还可能在的内部．”请完成以下问题：(1)请你将小明的解答过程补充完整；(2)根据小静的想法，请你在图③中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时的度数为______．(3)小静所说的：“我觉得这道题有两种情况…”该思考方法所体现出来的数学思想是______（填字母序号）．A．分类思想B．整体思想C．数形结合思想22．（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．(1)每个盒子需____________个长方形，____________个等边三角形(2)硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．现有相同规格的19张正方形硬纸板，其中的x张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪．

①裁剪出的侧面____________个，底面____________个（用含x的代数式表示）；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子．23．（13分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．【综合运用】(1)填空：①、两