安徽省宣城、铜陵四校2025-2026学年上学期第二次调研考试（12月）八年级数学试题(含答案)

2025~2026学年度第一学期第二次调研考试（12月）八年级数学（沪科版）（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.已知，则点（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图中，点用数对表示是（）A. B. C. D.4.如图，直线过点和点，则方程的解是（）A. B. C. D.5.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（）A B. C. D.6.关于y是x的一次函数（其中，b为任意实数）的图象可能是（）A. B. C. D.7.下列命题中，是真命题的是（）A.相等角是对顶角 B.四边都相等的四边形是矩形C.菱形的对角线垂直且相等 D.相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方8.如图所示是某市一个公园的平面示意图，每个小正方形边长表示1个单位长度，以休息大厅、大世界、南门入口为顶点的三角形面积为（）A.4 B.5 C.7 D.109.如图，线段是一辆小轿车加满油后油箱剩余油量与行驶路程函数图象，线段是一辆客车加满油后油箱剩余油量与行驶路程的函数图象．当两车油箱加满油后，下列描述错误的是（）A.当用完油箱的油，小轿车比客车多行驶了B.当两车行驶的路程均为时，两车油箱剩余油量相同C.当两车油箱剩余油量都为时，两车行驶的路程差为D.小轿车和客车耗油量分别是和10.如图，在中，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（）A. B.3 C. D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.已知点在第四象限角平分线上，则该点的坐标是___________．12.如图，已知直线和直线交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____．13.如图，在中，，，那么的度数为______．14.如图，中，，，，（1）则的长为_____；（2）若点在边上，将沿直线翻折后，使点落在点处，如果，那么线段的长为_____．三．解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知在平面直角坐标系中，点P的坐标为．（1）若点P的横坐标比纵坐标大2，求m的值；（2）若点P在过点且与y轴平行的直线上，求点P的坐标16.已知y﹣3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．（1）求y与x的函数关系式；（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后直线的解析式．四．解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，已知三个顶点的坐标分别为、、．（1）画出关于轴的对称图形；（2）画出沿轴向下平移个单位得到；（3）在轴上求作一点，使的周长最小．18.如图，已知点、分别在、上，、相交子点，且，．（1）求证：；（2）点在的平分线上吗？为什么？五．解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在中，，的垂直平分线交于点D，连接．（1）判断的形状，并说明理由；（2）过点A作于点E，若的周长是20，求的长．20.如图，平分的外角，且交的延长线于点E．（1）若，，求的度数；（2）试猜想、、三个角之间存在的等量关系，并证明你的猜想．六．解答题（本题满分12分）21.已知正方形和等腰Rt，，，按图放置，使点在上，取的中点，连接、．（1）请添加一条辅助线，构造一个和全等的三角形，并证明它们全等．（2）探索、的数量关系和位置关系，并证明．七．解答题（本题满分12分）22.随着科技的飞速发展，新能源汽车将我们带入一个新的出行时代，新能源汽车无疑将成为交通领域的主角．某电车生产车间现有、两个工种的工人，其中工种有300人，工种有200人，且同类工种工人月工资相同．已知6个种工人的月工资与5个种工人的月工资相同，该生产车间每月共付工资总额540万元．（1）、两个工种工人的月工资分别为多少万元；（2）由于市场部订单数量增多，该生产车间计划再招聘、两个工种工人共60人．其中，再招聘的工种工人不超过再招聘的工种工人的，且最终车间所有工种工人的数量与车间所有工种工人的数量之差不高于80人．那么该车间有几种招聘方案，哪种方案可使每月付给这60个工人工资总额最少，最少为多少？八．解答题（本题满分14分）23.如图，已知，是的角平分线，的周长为，到的距离为．（1）求证：点到三边，，的距离相等；（2）求的面积；（3）如图，，分别是的一个内角及一个外角的平分线，，连接．若，求的度数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.C．2.D．3.C．4.D．5.B．6.A.7.D．8.B．9.C．10.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.．12.．13.．14.①.②.三．解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）15.(1)解：由题意得，解得：；(2)解：由题意得，解得：，，．16.解：(1)∵y﹣3与x成正比例，设函数解析式为：y﹣3=kx(k≠0)，把x=2时，y=7代入，得7﹣3=2k，k=2；∴y与x的函数关系式为：y=2x+3；(2)设平移后直线的解析式为y=2x+3+b，把点(2，﹣1)代入得：﹣1=2×2+3+b，解得：b=﹣8，故平移后直线的解析式为：y=2x﹣5．四．解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17.(1)解：∵、、，∴关于轴的对称点分别为，，，顺次连接，，，得到，如图示；(2)解：∵、、，∴向下平移个单位后的坐标分别为，，，顺次连接，，，得到，如图示；(3)解：连接，交y轴于点P，此时的周长最小，如图；PP18.(1)证明：在与中，，，，，，在与中，；(2)解：点在的平分线上，理由：连接OP，由(1)知，，，在与中，，，点在的平分线上．五．解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）19.(1)解：为等腰三角形．理由：∵的垂直平分线交于点D，∴，∴，∴．∵，∴，∴，∴为等腰三角形．(2)解：∵，，∴．∵的周长是20，∴，∴．20.(1)解：由条件可知，∵平分，∴，∴；(2)解：，理由如下：由条件可知，又∵，∴，即．六．解答题（本题满分12分）21.证明：∵，∴，而，∴，∴，∵点为的中点，∴，在和中，，∴；(2)，．理由如下：证明：∵，∴，，∵，∴，∵，∴，即，∴为等腰直角三角形，∵，∴，，即，．七．解答题（本题满分12分）22.(1)解：设工种工人的月工资为万元，则工种工人的月工资为万元，根据题意可列方程：，解得：，则，、两个工种工人的月工资分别为1万元、1.2万元；（2）解：设再招聘工种工人人，则再招聘工种工人人，根据题意可列不等式组：，解得：，为整数，的值为、、，该车间共有三种招聘方案：①招聘工种工人人，工种工人人；②招聘工种工人人，工种工人人；③招聘工种工人人，工种工人人；工种工人的月工资比工种工人的月工资低，招聘工种工人越多，每月付给这个工人的工资总额越少，招聘工种工人人，工种工人人时，每月付给这个工人的工资总额最少，最少为万元，答：该车间共有三种招聘方案：①招聘工种工人人，工种工人人；②招聘工种工人人，工种工人人；③招聘工种工人人，工种工人人；方案③可使每月付给这