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八角香中学八年级数学上册12月月考卷姓名:__________班级:__________考号:__________一、选择题1.C2.B3.C4.D5.D6.C7.B8.B9.C10.D11.D12.A二、填空题13.②③④14.−215.5.16.三角形具有稳定性三、解答题17.解:如图所示.18.解:原式=(1997−1)×(1997+3)(1997−3)×(1997+1)(1997+3)×(1997+1)(1997−1)19.解:(1)原式=−6a(2)原式=6=−3x(3)原式=4xy3=12x(4)原式==4x=4x=4x20.解:(1)∵边长为a的正方形面积是a2,边长为b的正方形面积是b2,图①阴影部分面积为a2-b2;图②长方形面积为a+ba−b;验证的等式是a2-b2=a+ba−b(2)∵x2-9y2=x+3yx−3y=12,且x+3y=4∴4x−3y=12,解得x-3y=12÷4=3.(3)1−12=1+12=32×12×43×23×54×=12×=1013202521.(1)证明:连接BD,CD,∵点D在∠BAC的平分线所在的直线上,过点D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC交AC的延长线于F,∴DE=DF,在Rt△BDE和RtBE=CF∠BED=∠CFD=90°∴Rt∴BD=CD,∴点D在BC的垂直平分线上.22.(1)证明:是边的中点,.又,,,在与中,∴△ADE≌△CFE(AAS).(2)解:∵△ADE≌△CFE,,,,是边的中点,,.,.23.解:(1)∠AOB=90°+1∵∠A+∠ABC+∠BAC=180°,∴∠ABC+∠BAC=180°−∠C,∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,∴∠OBA=1∴∠OBA+∠OAB=1∴∠AOB=180°−∠OBA−∠OAB=180°−90°−(2)EF=AE+BF,理由如下:∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,∴∠OAB=∠OAE,∵EF∥AB,∴∠OAB=∠AOE,∴∠OAE=∠AOE,∴AE=OE,同理可得BF=OF,∵EF=OF+OE,∴EF=AE+BF.(3)如图所示,过点O分别作AB,AC的垂线,垂足分别为G、H,连接OC,∵∠BAC和∠ABC的平分线相
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