2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考【测试范围：苏科版八年级上册第一章~第五章第三节】（考试版）

八年级数学上学期第三次月考卷（苏科版

（考试时间：120分钟,满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材苏科版八年级数学上册第一章〜第五章第三节。

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.下列各数中.是无理数的是（）

A.啊B.西C.74D.—

7

2.已知等腰三角形的两边长分别为4c/〃、3cm，则该等腰三角形的周长是（）

A.1\cmB.lOc/nC.11。〃或lOcv”D.12cm

3.如图，CD,CE,3分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A

二

A.AB=2BFB.AE=BEC.ZACE=-ZACBD.CD1AB

2

4.如图，点力表示的实数是（）

―,

-4-37-2-1012

A.V3B.YC.岳D.-V5

5.已知三个城镇中心4、B、C恰好位于等边三角形的三个顶点，在/、8、C之间铺设光缆连接，实线

为所铺的路线，四种方案中光缆铺设路线最短的是（）

6.如图，在平面直角坐标系xQy中，已知直线48与y轴交于点力(0,6),与x轴的负半轴交于点8,且

乙%。=30。，M、N是该直线上的两个动点，MN=2,连接OM、ON,则△A/ON周长的最小值为()

A.2+30B.2+2而C.2+2V13D.5+如

二、填空题(本大题共10小题，每题2分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

7.16的算术平方根是,9的立方根是—.

8.如图，在数轴上点/表示的实数是.

9.已知点尸(,〃-2,2〃LI)在第二象限，则实数〃?的取值范围是

10.如图，在△力8c中，。是8c边上的一点，AD=AB,E：“分别是BQ,/1C的中点.若4c=8,

则EF的长为

II.如图，△4AC的两边相，”?的垂直平分线分别交4。于点。，E,若NA4C+ND4E=150。，贝ij

的度数是

12.在平面直角坐标系中，若将一次函数j，=2x+〃?-l的图象向下平移3个单位后，得到一个正比例函数的

图象，则加的值为

13.如图，在即。中.ZJC5=90°.乙4=50。，以点8为圆心，8c的长为半径画弧，交AB于点、

D,连接CO.那么乙4c。的度数是

14.若2、-4与1-3%是同一个正数的平方根，则x的值为.

15.如图，AC=AB=BD,ZABD=90°,BC=8,则△38的面积为.

CB第15题F第16题

16.如图，在边长为2的等边A48C中，。是8c的中点，点E在线段4。上，连接,在8E的下方作

等边ME尸，连接。尸.当ABO厂的周长最小时，尸的度数是.

三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过

程或演算步骤）

17.（6分）求下列各式中x的值：

(1)8Lr2-49=0；(2)(x+l)J=-64.

18.（6分）计算:

(I)V16+(—3)，;(2)(V7-l)°-l2O25-|>/3-2|.

19.（8分）如图，在A48c中，点。是8c上一点，且/。=力8,AE//BC,ZBAD=Z.CAE,连接QE

交AC于点F.

（1）若NC=40。，求的度数；

（2）若AD平分NBDE,求证：AE=AC.

20.（8分）（8分）已知y+6与x+1成正比例，当x=3时，y=2.

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）设点（叽-2）在这个函数的图象上,求〃?的值.

（3）试判断点（1,-3）是否在此函数图象上，说明理由.

21.（8分）已知：在△力8C中，AB=AC,。为NC的中点，DE1.AB,DFLBC,垂足分别为点E,

F,且DE=DF.求证：△48。是等边三角形.

22.（8分）在△力8C中，48=/C,直线/经过点力,且与8C平行.仅用圆规完成下列画图.（保留画

图痕迹，不写作法）

（1）如图①，在直线/上画出一点使得乙4PC=N/CB；

（2）如图②，在直线/上画出所有的点。，使得乙4。。=；/4C8.

23.（8分）如图，已知某开发区有一块四边形空地48CQ.现计划在该空地上种植草皮，经测量

ZJDC=90°,CO=3〃?，AD=4m,BC=12m,AB=i3m.若每平方米草皮需200元，则在该空地上种

植草皮共需多少元？

24.(8分)如图，已知锐角&48C中，CD、8E分别是力8、4C边上的高，M、N分别是线段8C、DE

的中点.

(1)求证：MNA.DE,

(2)若/48C=70。，N/C8=5。。，连结OM、ME,求NDWE的度数.

25.(9分)如图，平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线44分别与x轴、y轴交于点48,0)、

例0,-6),动点尸的坐标为伍,一。+1).

(1)求直线月8的函数表达式；

(2)连接8P,若宣线8P将A4O8的面积分成1:3的两部分，求此时P点的坐标.

(3)若连接力?、BP,将&482沿着直线力?翻折，使得点8翎折后的对应点落在第四象限，求。的取值

26.（9分）如果三角形三边长a、b、。满足空"£=。，那么我们就把这样的三角形叫做“均匀三角

3

形”，如三边长分别为1、1、1或3、5、7……的三角形都是“均匀三角形”.如图，两条线段长分别为

a、c（a<c）.

（1）用含有。和c的代数式表示3,b=.

（2）求作均匀三角形44C,使得最短边力8=。、最长边BC=c（不写作法，保留作图痕迹）；

（3）在（2）中的三角形内部求作一点尸，使尸点到此三角形三边距离相等.

27.(1()分)【背景问题】：老师提出了如下问题：

如图1,在△48C中，力。是8C边上的中线，AB=3,AD=2,若4c边的长度为奇数，求4c的长.

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长4。至点E,使1。=。七，连接8E.由已知和作

图能得到△EO8主△力OC,所以4C=4E.

(1)请根据小明的方法思考,直接写出力。可能的长=(写一个即可)：

【感悟方法】：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知

条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中.

(2)如图2,力。是△力8c的中线，BE交AC于E,交4D于F,AC=BF.探究N4在1与/£力厂的关

系，并说明理由.

【深入探究】：(3)如图3,在△48C和△(?£>£：中，CA=CB,CD=CE,且N/1C8=NOCE=90。，连