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文档简介

15.4零指数幂与负整数指数幂华东师大版

八年级下册第15章

分式15.4.1零指数幂与负整数指数幂知识回顾同底数幂乘法底数不变，指数相加幂的乘方底数不变，指数相乘积的乘方各因式乘方的积判断对错,并说明理由.√√同底数幂除法底数不变，指数相减当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？在第12章我们学习am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n.问题导入获取新知仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52=52-2=50，103÷103=103-3=100，a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.计算：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)发现知识点零指数幂1a0=1（a≠0）.即：任何不等于零的数的零次幂都等于1.由此启发，我们规定：注意：零的零次幂没有意义.计算：52÷55，103÷107.方法一，用同底数幂的除法公式计算，得52÷55=52-5=5-3，103÷107=103-7=10-4.

方法二，利用约分直接计算：知识点负整数指数幂2由此我们得到：一般地，我们规定(a≠0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.在引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成立．即有：(1)am·an＝am＋n；(2)(am)n＝amn；(3)(ab)n＝anbn；(4)am÷an＝am－n；(5)(6)a0＝1.(这里m，n为整数，a≠0，b≠0)幂的运算性质(扩展)例题讲解例1

计算：

解：例2

用小数表示下列个数:(1)10-4;(2)2.1×10-5.解：

例3计算：

对于（1），先计算乘方，再计算乘法；对于（2），先计算乘方，再计算除法.分析：

例3计算：

解：

(1)原式＝6x－2·2－3x6y3

(2)原式＝－23a－6b2÷2a－8b－3

＝－4a2b5.整数指数幂的计算方法，可以直接运用整数指数幂的性质计算，到最后一步再都写成正整数指数幂的形式，如本例的解法；也可以先利用负整数指数幂的定义，把负整数指数幂都转化为正整数指数幂，然后用分式的乘除来计算．1.已知(m-2)0有意义,则m的取值范围是

.2.计算:(-3)0+3-1=

.随堂演练m≠2

3.(－2)－2等于(

)A．－4

B．4

C．D.D4.计算：

解：原式＝1－8－2＋2＝－7.5.计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式:(1)(-3ab-1)3;(2)a-2b2·ab-1;(3)x-2y-2÷x-1y-1.课堂小结整数指数幂1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.2.负整数指数幂：当n是正整数时，a－n=整数指数幂的运算性质：（1）am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）（2）(ab)m=ambm（m为整数，a≠0，

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